第五章一元一次方程检测卷 2026～2027学年人教数学七年级上册

2026一2027学年七年级数学（人教版) 测试范围：第五章一元一次方程 (学生版) 考试时间：90分钟 满分：120分 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.下列各方程中，属于一元一次方程的是() A.x2-1=0 B.x+y=3 C.2x-3=0 .2 2.已知x=2是方程2x+a-1=0的解，则a的值为() A.-3 B.3 C.-5 D.5 3.下列等式变形正确的是() A.若x=y,则X-3=y+3 B.若X=y,则-2x=-2y C.若x2=y2,则x=y D.若之则=y X=卫 4.方程分号-1去分何将() A.3(x-1)-2(x+2)=1 B.3(x-1)-2(x+2=6 1 第1页共6页 C.3x-1-2x-2=6 D.2(x-1)-3(x+2)=6 5.方程2(x-3)=x+1的解是() A.x=5 B.x=6 C.x=7 D.X=8 6.若关于x的方程3x-2=m+x的解为x=1,则m的值为（) A.0 B.1 C.2 D.-1 7.当x为何值时，代数式3x-2与5-x的值相等() 7 A.x=4 DX=子 8.用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装3.5t则多2t,若每辆装4t则少3t。设 汽车有X辆，则可列方程为() A.3.5x+2=4x-3 B.3.5x-2=4x+3 C.3.5x+2=4x+3 D.4x-2=3.5x-3 9.定义新运算a*b=2a-b,若3*x=5,则x的值为（) A.1 B.2 C.3 D.-1 2 10.关于x的方程kx=4的解是正整数，则整数k的值共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若关于x的方程(a-1)x+3=0是一元一次方程，则a的值为一。 12.已知x=3是方程2x-a=4的解，则a的值为 13.若代数式2x+1与-5互为相反数，则x的值为 14.方程3(x-2)=2(x+1)的解是 。 15.若方程2x+1=3与方程之-m=0的解相同，则m的值为。 16.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且两个数位上的数字之和为15， 则这个两位数的个位数字是 三、解答题（共72分） 17.（每小题7分，共28分)解下列方程： (1)3x+7=32-2x 解： 3 第3页共6页 (2) 2(x-1)=3(x-2) 解： ③)X1-1=2x-1 2 3 解： 43x12x+1=1 3 6 解： 18,（8分)已知关于x的方程2.号 的解为x=3,求k的值。 解： 19.(10分)某商店将一件商品按进价提高40%后标价，再以8折（即标价的80%）优 惠卖出，结果每件仍获利15元。求这件商品的进价。 解： 4 20.（12分)小明从家骑车到学校，若以每分钟200m的速度行驶，则比预定时间晚到 2分钟：若以每分钟300的速度行驶，则恰好准时到校。求小明家到学校的路程。 解： 21.(14分)如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为20。动点P从 点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动：同时动点Q从点B出发， 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为t秒(t>0)。 B -10 -5 10 15 20 (1)用含t的式子分别表示点P、点Q所表示的数： 解： 5 第5页共6页 (2)当t为何值时，点P与点Q相遇（重合）？ 解： (3)当t为何值时，P、Q两点之间的距离为6个单位长度？ 解： 6 2026—2027 学年七年级数学（人教版） 测试范围：第五章 一元一次方程 （教 师 版 · 含答案与解析） 考试时间：90 分钟 满分：120 分 班级：____________ 姓名：____________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各方程中，属于一元一次方程的是（　C　） A．　　　　B． C．　　　　D． 2．已知 是方程 的解，则 a 的值为（　A　） A．　　　　B． C．　　　　D． 3．下列等式变形正确的是（　B　） A．若 ，则 　　　　B．若 ，则 C．若 ，则 　　　　D．若 ，则 4．方程 去分母得（　B　） A．　　　　B． C．　　　　D． 5．方程 的解是（　C　） A．　　　　B． C．　　　　D． 6．若关于 x 的方程 的解为 ，则 m 的值为（　A　） A．　　　　B． C．　　　　D． 7．当 x 为何值时，代数式 与 的值相等（　A　） A．　　　　B． C．　　　　D． 8．用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装 t 则多 t，若每辆装 t 则少 t。设汽车有 辆，则可列方程为（　A　） A．　　　　B． C．　　　　D． 9．定义新运算 ，若 ，则 x 的值为（　A　） A．　　　　B． C．　　　　D． 10．关于 x 的方程 的解是正整数，则整数 k 的值共有（　B　） A．2 个　　　　B．3 个 C．4 个　　　　D．6 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．若关于 x 的方程 是一元一次方程，则 a 的值为_____。 12．已知 是方程 的解，则 a 的值为______。 13．若代数式 与 互为相反数，则 x 的值为______。 14．方程 的解是______。 15．若方程 与方程 的解相同，则 m 的值为______。 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且两个数位上的数字之和为15，则这个两位数的个位数字是__6__。 三、解答题（共 72 分） 17．（每小题 7 分，共 28 分）解下列方程： (1) 【解】移项：，合并：，。 (2) 【解】去括号：，移项：，合并：，。 (3) 【解】去分母(乘6)：，去括号：，即，移项：，，。 (4) 【解】去分母(乘6)：，去括号：，合并：，，。 18．（8 分）已知关于 x 的方程 的解为 ，求 k 的值。 【解】把代入：。去分母(乘6)：，去括号：，移项：，故。 19．（10 分）某商店将一件商品按进价提高40%后标价，再以8折（即标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元。求这件商品的进价。 【解】设进价为元。标价，售价。列方程，即，。答：进价为125元。 20．（12 分）小明从家骑车到学校，若以每分钟200 m的速度行驶，则比预定时间晚到2分钟；若以每分钟300 m的速度行驶，则恰好准时到校。求小明家到学校的路程。 【解】设路程为 m。列方程：。去分母(乘600)：，。答：路程为1200 m。 21．（14 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 。动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点 Q 从点 B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为 t 秒（）。 (1) 用含 t 的式子分别表示点 P、点 Q 所表示的数； 【解】点P向右：；点Q向左：。 (2) 当 t 为何值时，点 P 与点 Q 相遇（重合）？ 【解】，，。即10秒时相遇。 (3) 当 t 为何值时，P、Q 两点之间的距离为 6 个单位长度？ 【解】，即。①，；②，。故或秒。 2 2 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $