天津市南开翔宇学校2026-2027学年度第一学期学情调查(一)七年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期南开翔宇学校学情调查（一) 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，清考生用2B铅第将答案填途在答题卡上） 1.2025年国际数学日的主题是“数学•艺术~创意”，2025的绝对值是 1 A.-2025 B.2025 C.一2025 1 D. 2025 2.凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 3410'℃ -38.87℃ 30℃ 0℃ A,钨 B.水银 C.煤油 D.水 3.把(+5)-(+3)-（-1)+(-4)写成省略括号的和的形式是 A.-5-3+1-4 B.5-3-1-4 C.5-3+1-4 D.5+3+1-4 4经文化和旅游部数据中心测算，今年眷节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收 入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为 A.3758.43X108 B.3.75843×1011 C.3758.43×1011 D.3.75843×1010 5.设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为 A.-1 B.0 C.1 D,2 6、下列各式运算错误的是 A.-(-2)=2 B.1-2=2 C.（-2)2=4 D.-22=4 7.若la-3+3=a,则a的可能取值为 A.-4 B.0 C.2 D.4 $.如图是一个数值转换机，若输入的数x为-1，则输出的数是 输入 结果为正 乘(-3) 斗减超 输出 结果为负 A.7 B.-5 C.5 D.11 9.定义一种新运算：a*b=ab-b.例如：1*2=1X2-2=0.则(-4)机2*（-3)]的值为 A.-3 B.9 C.15 D.27 10. 已知：a×号=b×1号=c+学且o,b,e均为正数。则a,,e中最小的数是 A.a B.6 C.c D.无法确定 11.如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5、b、4,某同学将 刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数抽上的点A,发现点B对应刻度是1.8cm,点C 对应刻度是5.4cm,则数轴上点B所时应的数b为 B A B 平平平可 -5b0 4 01234 56 图1 图2 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 12.已知a,b是有理数，且a<0,ab<0,l<d,下列结论：①b>0:②b<-a:③若a-=6, c是有理数，且满足b-c=2,则a-c=8.其中止确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题3分，共18分，请考生将答案填写在答题纸上） 13.比较大小：号 1. 14.把数31954精确到百位为 15.若a6互为相反数八a互为数，则ae+cd= 16.已知=2，M=6,若y<0,则x-y= 17. 已知有理数a,b满足b≠0，則a-l=5a-4b,则二的值为 18.我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：f(m+m)=f(m)f(m).若f(d)=,则f(2) :若f=员k+0,那么f25f2026 f(2027)f(2027) 三、解答题（共6小题，共46分，请考生将完整解答过程填写在答题纸上） 19.（本小题12分)计算： (1)(-6)×(-2).(-8)÷4: (2)(-+号-3+(-)： (3)-23+1-51-(-)×(-9): (4)-14+(-2)3+4X[5-（-3)2] 20.（本小题5分)如图，数轴上有A、B两点. (1)A、B两点表示的数分别是， (2)若点C表示-，点D表示-4，请你把点C、点D表示在如图所示的数轴上 (数和对应的点都标注在数轴上)： (3)将A、B、C、D四个点所表示的数用“<”连接起来， A -4-3-2-101234 21.(本小题6分)观察下面三行数，请你发现规律，并据此回答问题： 2,-4,8,-16,32,-64,…；① 0,-6,6,-18,30,-66,:② -1,2,-4,8,-16,32,:③ (1)第①行中的第7个数是 ，第n个数是 (2)设第②行中某个位置对应的数为1，取第①③行中相应的数，计算这三个数的和： (3)第②行中存在连续三个数的和等于-3072吗？若存在，请求出它们：否则，请说明理由. 22.（本小题6分)观察以下等式： 第1个等式：2- 1 6 =-2+2 52-22 1 第2个等式： 6=3+ 2 第3个等式： 62-3 2-4+2 6 72-42 第4个等式： 6 =5+2 … 请根据上述规律完成下列问题： (1)第6个等式为 ,第10个等式为 (2)利用上述规律，计算：4--3+5-2-3+62-3+7-423+…+102-072-3 6 6 6 6 6 23.(本小题8分)小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨 跌情况：（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -3 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知小李买进股票时付了0.2%的手续费，卖出时还需付成交额0.2%的手续费，如果小李 在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 24.(本小题9分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示 了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探 究： （1)折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重 合： (2)折叠纸面，若使2表示的点与-6表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为16(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两 点表示的数分别是 (3)在数轴上剪下9个单位长度（从~3到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折登，然后在 重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应 的点所表示的数可能是 折痕 剪断处