四川省达州市耀华中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试题

四川省达州市耀华中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A．2026 B． C．﹣2026 D． 2．如图是一个几何体表面的展开图，这个几何体是（　　） A．七棱柱 B．五棱柱 C．长方体 D．圆锥 3．某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×1011 B．1.75×103 C．1750×103 D．1.75×1012 4．下列计算正确的是（　　） A．4a﹣3a＝1 B．3ab﹣7ab＝﹣4ab C．a+a2＝a3 D．a+2b＝3ab 5．某同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉了一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线最短 D．经过一点，有无数条直线 6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣10 7．在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与NE的大小关系是（　　） A．MF＞NE B．MF＜NE C．MF＝NE D．不能确定 8．小聪同学用如图的纸折成了一个正方体的盒子，里面放了一块橡皮，则橡皮在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 9．如果在数轴上表示a、b两个实数点的位置，如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果等于（　　） A．2a B．﹣2a C．0 D．2b 故选：B． 10．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH4表示，图②可以用C2H6表示，图③可以用C3H8表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（　　） A．C100H103 B．C100H198 C．C100H200 D．C100H202 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有　　 个顶点，有　　 个面． 12．若与2x4yn+3是同类项，则mn＝　　 ． 13．已知a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣3的值为　　 ． 14．如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对两个面上的数字互为相反数，则x+y的值为______． 15．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠BOC的度数为　　 ，∠MON的度数为　　 ． 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16．计算：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）； （3）； （4）． 17．按要求完成下列各小题： （1）化简：3a+2b﹣5a﹣2b； （2）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，． 18．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑） （2）该几何体的表面积（含下底面）为　　 ． 19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准重量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的重量比标准重量多还是少？多（或少）几克？ （2）若每袋标准重量为500g，则抽样检测的总重量是多少？ 20．观察下面三行数： ﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，① 0，12，﹣24，84，﹣240，…，② 3，﹣9，27，﹣81，243，…，③ 回答下列问题： （1）第①行数的第6个数为 　　 ，第②行数的第6个数为 　　 ； （2）第③行数的第n个数为_________ ； （3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和． 21．通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式．将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板OAB的边OA固定在直线EF上，三角板OCD绕点O在直线EF上方旋转，且∠AOB＝45°，∠COD＝60°． （1）如图2，若O，B，D在同一直线上，求∠AOC的度数； （2）如图3，若OD平分∠AOB，求∠AOC的度数； （3）在图形变化过程中，当∠AOC＝4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数． 22．如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形ABCD部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长BC＝　　 米，花圃的宽AB＝　　 米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度L＝　　 米；（用含x的式子表示） （3）当x＝2时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价． 23．阅读与思考：请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在一堂数学活动课上，“奋进”小组发现：如果一个数各数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．例如：9207，9+2+0+7＝18，18÷9＝2，所以9207能被9整除． “奋进”小组的同学对该结论进行了证明．以两位数为例： 设一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，若x+y能被9整除，则该两位数也能被9整除． 证明：∵x+y能被9整除， ∴设x+y＝9k（k为整数）， ∴x＝9k﹣y， ∴10y+x＝10y+9k﹣y＝9y+9k＝9（y+k）， ∵y+k为整数， ∴10y+x能被9整除，即该两位数能被9整除． “创新”小组发现：如果将一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数字的2倍，若差是7的倍数，则该整数能被7整除．例如：294，29﹣4×2＝21，21÷7＝3，所以294能被7整除． “创新”小组的同学想对该结论进行证明，以两位数为例：设一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，若y﹣2x能被7整除，则该两位数也能被7整除． （1）请你帮“创新”小组完成证明过程． （2）现有一个三位数，百位数字为3，十位数字为9，当其个位数字为多少时，该三位数能被7整除，请直接写出答案． 24．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，线段DE在线段AB上移动，且点D在点E的左侧． （1）若AB＝18，DE＝8． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，且满足关系式AD+EC＝2BE，求的值． 25．已知数轴上的点A，B分别表示数a和b，点M，N分别从点A，B同时出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M到达B点后立刻按原速沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．解答下面问题： （1）若点A，B的位置如图所示，且满足（a+6）2+|b﹣12|＝0成立． ①直接写出a，b的值； ②当t＝10秒时，求此时点M在数轴上所对应的数； ③当点M与N相距3个单位长度时，求t的值． （2）当b＝a+18，且点M和N相距3个单位长度时，请直接写出t的值． 参考答案 四川省达州市耀华中学2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A．2026 B． C．﹣2026 D． 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 2．如图是一个几何体表面的展开图，这个几何体是（　　） A．七棱柱 B．五棱柱 C．长方体 D．圆锥 【解答】解：由表面展开图可知，这个几何体有2个五边形的底面，5个长方形的侧面，因此这个几何体是五棱柱， 故选：B． 3．某人工智能研究实验室新推出一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.75×1011 B．1.75×103 C．1750×103 D．1.75×1012 【解答】解：175000000000＝1.75×1011． 故选：A． 4．下列计算正确的是（　　） A．4a﹣3a＝1 B．3ab﹣7ab＝﹣4ab C．a+a2＝a3 D．a+2b＝3ab 【解答】解：A、4a﹣3a＝a≠1，故A错误； B、3ab﹣7ab＝﹣4ab，故B正确； C、a+a2≠a3，故C错误； D、a+2b≠3ab，故D错误． 故选：B． 5．某同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉了一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线最短 D．经过一点，有无数条直线 【解答】解：用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉了一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选：A． 6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣10 【解答】解：∵3﹣（﹣2）＝﹣2＞﹣5， ﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣4＞﹣5， ﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣10＜﹣5， ∴输出﹣10． 故选：D． 7．在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图所示，则线段MF与NE的大小关系是（　　） A．MF＞NE B．MF＜NE C．MF＝NE D．不能确定 【解答】解：由题意得ME＝NF， 又∵MF＝MN﹣NF，NE＝MN﹣ME， ∴MF＝NE． 故选：C． 8．小聪同学用如图的纸折成了一个正方体的盒子，里面放了一块橡皮，则橡皮在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面． 故选：B． 9．如果在数轴上表示a、b两个实数点的位置，如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果等于（　　） A．2a B．﹣2a C．0 D．2b 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴a﹣b＜0，a+b＜0， ∴|a﹣b|+|a+b| ＝﹣（a﹣b）+[﹣（a+b）] ＝﹣a+b﹣a﹣b ＝﹣2a， 故选：B． 10．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用CH4表示，图②可以用C2H6表示，图③可以用C3H8表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（　　） A．C100H103 B．C100H198 C．C100H200 D．C100H202 【解答】解：第①个图中“C”的个数为1，“H”的个数为4， 第②个图中“C”的个数为2，“H”的个数为6， 第③个图中“C”的个数为3，“H”的个数为8， …， 则第100个图形中“C”的个数为100，“H”的个数是2×100+2＝202， ∴第100个图形可以表示为C100H202， 故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有　10　 个顶点，有　7　 个面． 【解答】解：设这个棱柱为n棱柱，由题意得，3n＝15， 解得n＝5， 即这个棱柱是五棱柱， 五棱柱有5×2＝10个顶点，有5+2＝7个面， 故答案为：10，7． 12．若与2x4yn+3是同类项，则mn＝　﹣2　 ． 【解答】解：由同类项定义可知m+3＝4，n+3＝1， 解得m＝1，n＝﹣2， ∴mn＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．已知a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣3的值为　3　 ． 【解答】解：当a﹣2b＝3时，原式＝2（a﹣2b）﹣3＝2×3﹣3＝3． 故答案为：3． 14．如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对两个面上的数字互为相反数，则x+y的值为____6___． 【解答】解：由正方体的侧面展开图可知： y+2与2y﹣8是相对的面，与2x﹣11是相对的面， ∴y+2+2y﹣8＝0，， ∴x＝4，y＝2． 则x+y的值为6． 故答案为：6． 15．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠BOC的度数为　120°　 ，∠MON的度数为　45°　 ． 【解答】解：由题意可知，∠AOC＝30°，∠AOB＝90°， ∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°， ∵射线ON平分∠AOC，OM平分∠BOC， ∴∠CON∠AOC30°＝15°，∠COM∠BOC120°＝60°， ∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°． 故答案为：120°，45°． 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16．计算：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32 ＝27﹣7﹣（18+32） ＝20﹣50 ＝﹣30； （2） ＝﹣24+20﹣21 ＝﹣25； （3） ＝18﹣1 ＝17； （4） ． 17．按要求完成下列各小题： （1）化简：3a+2b﹣5a﹣2b； （2）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，． 【解答】解：（1）原式＝﹣2a； （2）原式＝12a2b﹣4ab2﹣6ab2+2a2b﹣14a2b ＝﹣10ab2， 当a＝1，b时， 原式＝﹣10×1×（）2 ． 18．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑） （2）该几何体的表面积（含下底面）为　28　 ． 【解答】解：（1）这个组合体从正面、左面、上面看到的图形如下： （2）6×2+4×2+4×2＝28． ∴该几何体的表面积（含下底面）为28， 故答案为：28． 19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准重量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的重量比标准重量多还是少？多（或少）几克？ （2）若每袋标准重量为500g，则抽样检测的总重量是多少？ （3）若每袋标准重量为xg，用代数式表示抽样检测的平均重量是多少？ 【解答】解：根据实际的意义得到合格产品判断如下： （1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24（克）， 答：这批样品的重量比标准重量多，多24克； （2）500×20+24＝10000+24＝10024 （克）， 答：这批样品的总重量是10024克； （3）抽样检测的平均重量是（克）， 答：抽样检测的平均重量是（x+1.2）克． 20．观察下面三行数： ﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，① 0，12，﹣24，84，﹣240，…，② 3，﹣9，27，﹣81，243，…，③ 回答下列问题： （1）第①行数的第6个数为 　729　 ，第②行数的第6个数为 　732　 ； （2）第③行数的第n个数为 　﹣（﹣3）n ； （3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和． 【解答】解：（1）第①行数的第6个数为（﹣3）6＝729；第②行数的第6个数为（﹣3）6+3＝732， 故答案为：729、732； （2）第③行数的第n个数为﹣（﹣3）n， 故答案为：﹣（﹣3）n． （3）根据题意知（﹣3）7+[（﹣3）7+3]+[﹣（﹣3）7]＝﹣2187+3＝﹣2184． 21．通过观察变化的几何图形，并猜想探究其中不变的关系，是数学中常见的研究方式．将一副直角三角板如图1拼接在一起，其中三角板OAB的边OA固定在直线EF上，三角板OCD绕点O在直线EF上方旋转，且∠AOB＝45°，∠COD＝60°． （1）如图2，若O，B，D在同一直线上，求∠AOC的度数； （2）如图3，若OD平分∠AOB，求∠AOC的度数； （3）在图形变化过程中，当∠AOC＝4∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数． 【解答】解：（1）如图2，∠AOC＝∠AOB+∠COD＝45°+60°＝105°； （2）如图3，∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠BOD∠AOB＝22.5°， ∴∠BOC＝60°﹣22.5°＝37.5°， ∴∠AOC＝45°+37.5°＝82.5°； （3）如图1，当∠AOC＝4∠BOD时， ∵∠AOC＝∠AOB+∠BOD+∠COD， ∴4∠BOD＝45°+∠BOD+60°， 解得∠BOD＝35°； 如图3，当∠AOC＝4∠BOD时， ∵∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD， ∴4∠BOD＝45°+60°﹣∠BOD， 解得∠BOD＝21°， 综上所述，∠BOD＝21°或∠BOD＝35°． 22．如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形ABCD部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示： （1）花圃的长BC＝　（30﹣2x）　 米，花圃的宽AB＝　（18﹣x）　 米；（用含x的式子表示） （2）篱笆的总长度L＝　（66﹣4x）　 米；（用含x的式子表示） （3）当x＝2时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价． 【解答】解：（1）根据图形可知，花圃的长为：BC＝（30﹣2x）米， 花圃的宽为：AB＝（18﹣x）米， 故答案为：（30﹣2x）；（18﹣x）； （2）篱笆的总长度为：AB+BC+CD＝18﹣x+30﹣2x+18﹣x＝（66﹣4x）米． 故答案为：（66﹣4x）； （3）当x＝2时，篱笆的总长度L＝66﹣4×2＝58（米）， 58×30＝1740（元）， ∴篱笆的总价为1740元． 23．阅读与思考：请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在一堂数学活动课上，“奋进”小组发现：如果一个数各数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．例如：9207，9+2+0+7＝18，18÷9＝2，所以9207能被9整除． “奋进”小组的同学对该结论进行了证明．以两位数为例： 设一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，若x+y能被9整除，则该两位数也能被9整除． 证明：∵x+y能被9整除， ∴设x+y＝9k（k为整数）， ∴x＝9k﹣y， ∴10y+x＝10y+9k﹣y＝9y+9k＝9（y+k）， ∵y+k为整数， ∴10y+x能被9整除，即该两位数能被9整除． “创新”小组发现：如果将一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数字的2倍，若差是7的倍数，则该整数能被7整除．例如：294，29﹣4×2＝21，21÷7＝3，所以294能被7整除． “创新”小组的同学想对该结论进行证明，以两位数为例：设一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，若y﹣2x能被7整除，则该两位数也能被7整除． （1）请你帮“创新”小组完成证明过程． （2）现有一个三位数，百位数字为3，十位数字为9，当其个位数字为多少时，该三位数能被7整除，请直接写出答案． 【解答】（1）证明：∵y﹣2x能被7整除， ∴设y﹣2x＝7k（k为整数）， ∴y＝7k+2x， ∴10y+x＝10（7k+2x）+x＝70k+21x＝7（10k+3x）， ∵10k+3x为整数， ∴10y+x能被7整除，即该两位数能被7整除． （2）解：2或9． 理由：设一个两位数的个位数字为x， 根据阅读材料，可知39﹣2x能被7整除， 设39﹣2x＝7k（k为正整数，且x为0﹣9的整数）， 则k＝5， 当为整数时，k为整数， ∴x＝2或9时，k为整数， 故答案为：2或9． 24．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，线段DE在线段AB上移动，且点D在点E的左侧． （1）若AB＝18，DE＝8． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，且满足关系式AD+EC＝2BE，求的值． 【解答】解：（1）①∵AC＝2BC，AB＝18， ∴AC+BC＝AB＝18，即2BC+BC＝18， 解得：BC＝6，AC＝12， ∵E为BC中点， ∴CE＝BE＝3， ∵DE＝8， ∴CD＝DE﹣CE＝8﹣3＝5， ∵AD＝AC﹣CD， ∴AD＝12﹣5＝7； ②设AD＝x，则AF＝3x，DF＝2x， ∵AB＝18，AC＝2BC， ∴BC＝6，AC＝12，当点F在线段BC上时，DE＝8，EF＝DF﹣DE＝2x﹣8， CE＝DE﹣DC＝DE﹣（AC﹣AD）＝8﹣（12﹣x）＝x﹣4， ∵CE+EF＝3，即2x﹣8+x﹣4＝3， ∴x＝5；当点F 在线段AC上时，同理：EF＝DE﹣DF＝8﹣2x，CE＝DC﹣DE＝4﹣x， ∵CE+EF＝3，即8﹣2x+4﹣x＝3， ∴x＝3．综上所述：AD＝3或5；（2）设DE＝x， 则AB＝2x，，， 设AD＝y， 则CD＝AC﹣AD， EC＝DE﹣DC， BE＝BC﹣EC＝x﹣y， ∵AD+EC＝2BE， ∴y+y2（x﹣y）， 即12y＝7x， ∴． 25．已知数轴上的点A，B分别表示数a和b，点M，N分别从点A，B同时出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M到达B点后立刻按原速沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．解答下面问题： （1）若点A，B的位置如图所示，且满足（a+6）2+|b﹣12|＝0成立． ①直接写出a，b的值； ②当t＝10秒时，求此时点M在数轴上所对应的数； ③当点M与N相距3个单位长度时，求t的值． （2）当b＝a+18，且点M和N相距3个单位长度时，请直接写出t的值． 【解答】解：（1）①根据两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0， 可得：a+6＝0， 解得a＝﹣6； b﹣12＝0， 解得b＝12． ②当t＝10秒时，求点M在数轴上对应的数已知点A表示的数a＝﹣6， 点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度向右运动． A、B两点间的距离为|12﹣（﹣6）|＝18． 点M从A到B所需时间为18÷2＝9秒． 当t＝10秒时，点M已经到达B点并往回运动了10﹣9＝1秒． 点M从A到B运动的路程为2×9＝18， 此时到达B点（B点表示12）． 往回运动1秒，运动的路程为2×1＝2， 所以此时点M在数轴上对应的数为12﹣2＝10． ③当点M与N相距3个单位长度时，求t的值分两种情况讨论： 点M到达B点前：点M表示的数为﹣6+2t， 点N从点B（b＝12）出发，速度为每秒1个单位长度向左运动， 点N表示的数为12﹣t． 根据点M与N相距3个单位长度，可列方程（﹣6+2t）﹣（12﹣t）|＝3，即|3t﹣18|＝3． 当3t﹣18＝3时，3t＝21， 解得t＝7； 当3t﹣18＝﹣3时，3t＝15， 解得t＝5． 点M到达B点后：点M从A到B用了9秒， 此时点M表示的数为12﹣2（t﹣9）＝30﹣2t， 点N表示的数为12﹣t． 根据点M与N相距3个单位长度，可列方程（30﹣2t）﹣（12﹣t）|＝3， 即|18﹣t|＝3． 当18﹣t＝3 时， 解得t＝15； 当18﹣t＝﹣3时， 解得t＝21． ∴t的值为5、7、15、21． （2）A、B两点间的距离为18同样分两种情况讨论： 点M到达B点前：点M表示的数为a+2t， 点N表示的数为b﹣t＝（a+18）﹣t． 根据点M与N相距3个单位长度， 可列方程|（a+2t）﹣[（a+18）﹣t]|＝3，即|3t﹣18|＝3， 同前面的计算， 解得t＝5或t＝16， A、B两点间的距离为18． 同样分两种情况讨论：点M到达B点前：点M表示的数为a+2t， 点N表示的数为b﹣t＝（a+18）﹣t． 根据点M与N相距3个单位长度， 可列方程|（a+2t）﹣[（a+18）﹣t]|＝3， 即|3t﹣18|＝3，同前面的计算， 解得t＝5或t＝7． 点M到达B点后：点M从A到B用了18÷2＝9秒， 此时点M表示的数为（a+18）﹣2（t﹣9）＝a+36﹣2t， 点N表示的数为（a+18）﹣t． 根据点M与N相距3个单位长度， 可列方程|（a+36﹣2t）﹣[（a+18）﹣t]|＝3， 即18﹣t|＝3， 解得t＝15或t＝21． ∴t的值为5、7、15、21． 学科网（北京）股份有限公司 $