1.2数轴教学设计2026-2027学年浙教版七年级数学上册

课题名称

1.2 数轴

课型

新授课

教学资源

课件

教学内容解析

内容

数轴的概念与相反数

内容解析

《数轴》是浙教版七年级上册第1章第2节的内容，是在学生学习了有理数的概念之后，引入的第一个数形结合工具。数轴建立了有理数与直线上点之间的对应关系，使抽象的数变得直观。教材从温度计等生活实例出发，引出数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），进而学习有理数在数轴上的表示方法，并在此基础上引入相反数的概念。数轴是后续学习绝对值、有理数大小比较、有理数运算的重要工具，也是数形结合思想的起点。

目标与目标解析

单元整体目标

本章是初中数学的起始章，在小学学过的数的基础上，引入负数，建立有理数的概念，学习有理数的运算。本章的重点是有理数的概念和运算，因为这些知识是后续学习实数、代数式、方程和函数的基础。对于数感和符号意识的培养，本章要求学生理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算。从小学的算术数到初中的有理数，是数系的第一次重要扩展。

对应课标：

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

③掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

④能运用运算律简化运算。

课时目标

1.理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），会画数轴。

2.能将有理数用数轴上的点表示，能说出数轴上的点所表示的数。

3.理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

4.体会数形结合的数学思想。

课时目标解析

达成目标1的标志是：学生能说出数轴三要素，并独立画出一条正确的数轴。

达成目标2的标志是：学生能在数轴上标出+3、-2、0、+4等数的位置。

达成目标3的标志是：学生能说出+5和-5互为相反数，它们在数轴上到原点距离相等。

达成目标4的标志是：学生能结合数轴说明正数在原点右侧、负数在原点左侧。

学情分析

已有的知识、认知水平

从认知结构的角度，学生已经学习了有理数的概念，知道正数和负数的区别。学生在生活中见过温度计、刻度尺等带有方向和刻度的工具，但首次将这些经验抽象为数学上的“数轴”。学生容易出现数轴三要素不全、单位长度不统一、负数方向画反等错误。

困惑点或探索点

①数轴为什么要有三要素；②任何有理数都能用数轴上的点表示吗；③相反数和数轴有什么关系。

教学

重难点

教学重点

数轴的概念和画法；有理数在数轴上的表示。

教学难点

数轴三要素的理解；相反数的几何意义。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：有理数有正有负，怎么直观地表示它们？数轴就是把数“画”出来的工具。

学什么：数轴三要素、画数轴、有理数表示、相反数。

怎么学：从温度计类比引入，通过画数轴的实践掌握三要素；通过在数轴上标点发现相反数的几何意义。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

新知导入

情境导入
温度计类比

一、        师：同学们都用过温度计吧。观察温度计：0℃以上是零上温度，0℃以下是零下温度，刻度是均匀的。

二、        师：如果我们把温度计水平放过来，能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？

三、        师：今天我们就来学习一个重要的数学工具——数轴。

学生能从温度计中感受到“方向”和“刻度”。

能联想到用直线上的点表示数。

从温度计这一学生熟悉的生活实例引入，类比出数轴的雏形；让学生经历从具体工具到数学抽象的过程。

概念探究

数轴三要素与相反数

一、数轴的定义

师：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

师：数轴有三个要素，缺一不可：

（1）原点：在直线上任取一点表示数0，这个点叫原点；

（2）正方向：规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示；

（3）单位长度：选取适当长度为单位长度，从原点向右依次标1，2，3，…，向左依次标-1，-2，-3，…。

二、画数轴

师：画数轴的步骤：一画（直线）、二取（原点）、三定（正方向）、四标（单位长度和数）。

三、有理数与数轴上的点

师：任何一个有理数都可以用数轴上的

学生能说出数轴三要素。

能按步骤画出数轴。

能在数轴上标出给定的有理数。

能说出相反数的几何意义。

从定义到画数轴实践，再到有理数表示和相反数，层层递进；通过观察数轴上+3和-3的位置关系，自然引出相反数概念，体现数形结合。