1.4有理数大小比较教学设计2026-2027学年浙教版七年级数学上册

1.4 有理数的大小比较 课题名称 1.4 有理数的大小比较 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 有理数大小比较的法则与方法 内容解析 《有理数的大小比较》是浙教版七年级上册第1章第4节的内容，是在学生学习了数轴和绝对值之后，对有理数大小关系的系统研究。教材从气温这一生活情境出发，借助数轴引出“右边的数总比左边的大”这一基本事实，进而归纳出有理数大小比较的法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。本节课既是对前面数轴和绝对值知识的应用，也是后续学习有理数运算、不等式等内容的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 本章是初中数学的起始章，在小学学过的数的基础上，引入负数，建立有理数的概念，学习有理数的运算。本章的重点是有理数的概念和运算，因为这些知识是后续学习实数、代数式、方程和函数的基础。对于数感和符号意识的培养，本章要求学生理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算。从小学的算术数到初中的有理数，是数系的第一次重要扩展。 对应课标： ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 ③掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算。 ④能运用运算律简化运算。 课时目标 1.理解有理数大小比较的法则，能借助数轴比较有理数的大小。 2.掌握两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小。 3.能运用法则比较两个或多个有理数的大小。 4.体会数形结合和分类讨论的数学思想。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能根据数轴上点的位置比较两个数的大小。 达成目标2的标志是：学生能正确比较-1与-0.01、-3与-5等两个负数的大小。 达成目标3的标志是：学生能将一组有理数按从小到大（或从大到小）排列。 达成目标4的标志是：学生能说出比较两个数大小有几种情况（同正、同负、异号、与0比）。 学情分析 已有的知识、认知水平 从认知结构的角度，学生已经学习了数轴和绝对值，知道数轴上右边的数大，也会求一个数的绝对值。但学生首次接触“两个负数比较大小”，容易出现“-1比-0.01大还是小”的困惑，需要借助数轴直观和绝对值双重验证。 困惑点或探索点 ①为什么两个负数绝对值大的反而小；②比较两个负数大小有几种方法；③多个有理数怎么排序。 教学 重难点 教学重点 有理数大小比较的法则；两个负数比较大小。 教学难点 两个负数比较大小；多个有理数排序。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：我们已经知道有理数有正有负，怎么比较它们的大小？这节课就来解决这个问题。 学什么：数轴比较法、法则比较法、两个负数比较大小。 怎么学：从气温情境引入，借助数轴直观归纳法则；通过对比正数和负数的绝对值关系，理解“两个负数绝对值大反而小”。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 情境导入 气温比较 师：我们来看一组城市的最低气温：广州10℃，上海0℃，武汉5℃，北京-10℃，哈尔滨-20℃。 师：哪个城市气温最高？哪个最低？ 生：广州最高，哈尔滨最低。 师：你是怎么比较的？ 生：正数比0大，负数比0小，正数比负数大。 师：很好。那-10℃和-20℃哪个更低？ 生：-20℃更低。 师：-10和-20哪个数大？ 生：-10大。 师：对！两个负数怎么比较大小？今天我们就来系统学习有理数的大小比较。 学生能从气温比较中感受有理数大小。 能说出正数大于0、负数小于0。 从学生熟悉的气温问题引入，让学生在生活经验中初步感受有理数大小关系；通过两个负数的对比引发认知冲突，引出课题。 概念探究 有理数大小比较法则 一、数轴比较法 师：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 师：由此可以推出： （1）正数都大于0； （2）负数都小于0； （3）正数大于一切负数。 二、两个负数比较大小 师：我们来看数轴上-3和-5这两个点，哪个在右边？ 生：-3在右边。 师：所以-3 > -5。 师：再算一下它们的绝对值：|-3|=3，|-5|=5。 师：3 < 5，也就是说绝对值小的那个负数反而大。 师：归纳：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 三、例题 例1：比较下列各组数的大小： （1）1与-10；（2）-0.001与0；（3）-3与-5。 解： （1）1 > -10（正数大于一切负数）； （2）-0.001 < 0（负数都小于0）； （3）|-3|=3，|-5|=5，因为3<5，两个负数绝对值大的反而小，所以-3 > -5。 例2：将下列各数按从小到大的顺序排列： 3，-1.5，0，-4，2.5 解：-4 < -1.5 < 0 < 2.5 < 3 学生能说出数轴比较法。 能根据法则判断正数、负数与0的大小关系。 能正确比较两个负数的大小。 能将一组有理数排序。 从数轴直观归纳法则，体现数形结合；通过两个负数的绝对值对比，理解“绝对值大反而小”；通过例题示范比较方法和排序步骤。 课堂练习 知识巩固 练习1：比较下列各组数的大小（填“>”“<”或“=”）： （1）-3____+1；（2）-1____0；（3）-2____-3；（4）-____-。 答案：（1）<；（2）<；（3）>；（4）<。 练习2：判断对错： （1）一个数的绝对值越大，这个数就越大。（×，两个负数相反） （2）正数大于一切负数。（√） （3）- < -。（√） 练习3：将下列各数按从大到小的顺序排列： -2，0，+3，-1.5，1 答案：+3 > 1 > 0 > -1.5 > -2 学生能正确比较两个数的大小。 能辨析关于大小比较的常见错误。 能将多个有理数排序。 练习从直接比较、辨析判断到排序，层层递进；判断题针对“绝对值大就大”这一常见错误强化训练。 反思总结 学生为主体发言总结 师：今天学习了有理数大小比较，请同学们回忆一下。 生：数轴上右边的数总比左边的大。 生：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 生：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 师：还有什么问题？ 学生主动归纳有理数大小比较的法则。 通过回顾总结，落实有理数大小比较法则；通过反思困惑深化对两个负数比较的理解。 板书设计 1.4 有理数的大小比较 1.数轴比较法：右边的数总比左边的大 2.法则： 正数 > 0 > 负数 正数 > 一切负数 3.两个负数比较：绝对值大的反而小 4.步骤：先分类，再用法则 提纲挈领,重点突出. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $