4.3 整式 教案 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该教案聚焦整式的核心知识，涵盖单项式、多项式的概念及系数、次数等要点。通过“鸟巢”门票购票情境导入，从具体代数式分类归纳概念，前承字母表示数与代数式，后为分式、根式及一元一次方程学习搭建支架。 此资料以“三会”素养为导向，情境引入培养用数学眼光观察现实世界的能力，合作归纳概念发展数学思维的推理意识，实践作业与例题应用强化用数学语言表达现实世界。采用自主探究、合作交流及限时检测，助力学生提升抽象能力，为教师提供清晰教学流程与实例，提升课堂效率。

第四章 代数式 4.3《整式》   一、教材分析 本节课《整式》是浙教版初中数学七年级上册第四章第三节的内容。在本节之前是字母表示数和代数式，本节课将在此基础上进行细化，为将来的分式、根式的学习指明了学习套路。也为第五章一元一次方程打下基础。 本节课通过情境引入，代数式的分类观念，让学生自己总结归纳得出单项式和多项式的热点，并归纳概念。再进一步归纳单项式的系数和次数以及多项式的项和次数。最后回归情境，形成学习闭环。  二、学情分析 《整式》是学生在学习了用字母表示数以及代数式的概念的基础上学习的，通过本节课的学习，学生将初步了解整式的学习套路，为今后学习分式和根式指明方向。通过本节课的学习，学生初步掌握了简单的实际问题，为下一单元一元一次方程的学习打下基础。本课立足于学生的“学”，要求学生多观察，感受生活情境中的数学，从而可以帮助学生形成数学来源于生活，有应用于生活的理念，培养“三会”的数学核心素养.因此课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣!   三、教学目标 1.通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程； 2.理解单项式、多项式、整式的概念； 3.理解单项式的系数和次数的概念； 4.理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念； 5.会运用整式的加减解决简单实际问题。   四、教学重难点 重点：单项式、多项式及其相关概念。 难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号。   五、教学过程 · 活动一 真实举例探新数 问题1：国家体育场“鸟巢”是世界上首座举办过夏季奥运会和冬季奥运会开幕式与闭幕式的“双奥场馆”。“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元。 (1) 小王买了x张全价票，需付多少钱？ (2) 小王买了y张半价票，需付多少钱？ (3) 小王买了张全价票和y张半价票，共付多少元？ 答：（1）50x元 （2）25y元 （3）（50x+25y）元 师生活动：先独立思想，再小组形式展示． 设计意图：通过学生参与小组活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出负数的概念.通过实例引出单项式和多项式的概念。 · 活动二 合作学习探新知 问题2：(1)观察50x，25y两个代数式有什么共同特点，再举一些这样的代数式； (2)观察50x+25y这个代数式与(1) 中的代数式有什么区别，再举一些这样的代数式。 答：（1）由数和字母相乘组成，如等； （2）由（1）中的代数式相加组成，如等。 概念归纳 1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式（monomial）。注：单独一个数或一个字母也叫单项式，如，，。 2.由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式（polynomial）。 3.单项式和多项式统称整式。 师生活动：学生先独立思考，再以小组形式汇报展示． 设计意图：通过本环节的学习，学生从特殊归纳得到一般的概念，培养学生归能的能力。 · 活动三 运用新知显身手 问题3：下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ ，，，，，，，。 答：单项式：，，； 多项式：，； 整式：，，，，。 师生活动：老师提问学生举手回答问题． 设计意图：通过本活动的学习，让学生及时巩固新知，也为下面的问题的打下基础。 · 活动四 细细品味固新知 问题4：观察单项式的组成情况！ 答：由数字因数和字母及字母的指数组成。 归纳：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数（coefficient）； 单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数（degree）。 问题5：填空： （1）单项式的系数是_________，次数是_________； （2）单项式的系数是_________，次数是_________； （3）单项式的系数是__________，次数是_________； （4）单项式的系数是________，次数是________。 答：（1）-5，1； （2）1，4； （3），2； （4），3。 问题6：观察多项式组成情况！ 答：由，，三部分组成。 归纳：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项（term），不含字母的项叫作常数项（constantterm）；次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 问题7：下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？ （1）； （2） （3） 答：(1)由，两项组成，是次多项式； (2)由，，三项组成，是次多项式； (3)由，，三项组成，是次多项式。 · 活动五 例题精析提能力 【教材例题】 一座花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求： （1）花坛的周长； （2）花坛的面积。 解：这座花坛可以看成是由一个长方形和两个半圆组成的。 （1）； （2）。 追问：想一想，，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 答：是次多项式，由，两项组成，系数分别是，； 是次多项式，由，两项组成，系数分别是，。 · 活动六 限时5分测测看 1. 下列代数式中，不属于整式的是(    ) A. B. C. D. 4 答案：B 2.多项式的项数及次数分别是(    ) A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2 答案：A 3. 把下列各式填在相应横线上填序号 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 整式：__________；多项式：__________；单项式：__________. 4. 单项式的系数为__________. 单项式的次数是__________，系数是__________. 答案： 3.①②③⑤⑥⑧；①②⑤；③⑥⑧ 4. 师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答. 设计意图：让学生进一步巩固所学知识，理解单项式、多项式、整式及其相关概念。 · 活动七 课堂总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 1.本节课你学到了什么？ 2.整式、单项式、多项式的概念是什么？ 3.单项式的系数、次数的概念是什么？ 4.多项式的项、次数的概念是什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. · 实践作业 利用正数和负数做一个家庭记账本.   六、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $