1.2 动量定理 教学设计-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

《1.2 动量定理》教学设计 ——人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 课时：1 课时（40 分钟）　课型：新授课 一、教材分析 本节是人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》的第2节，是在学生学习了动量概念之后，进一步研究力对时间的累积效应——冲量与动量变化之间的关系。教材从学生熟悉的生活现象（船舷和码头悬挂旧轮胎、跳远场地的沙坑、跳高的软垫、汽车安全气囊）引入，通过理论推导得出动量定理，再用动量定理解释生活中的现象，体现了从生活走向物理、从物理走向社会的课程理念。 教材先在恒力情况下，利用牛顿第二定律和运动学公式推导出Ft = p' - p，引入冲量概念（力与力的作用时间的乘积），进而得出动量定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。然后通过微元法将动量定理推广到变力情况。最后用动量定理解释了玻璃杯落地、跳远缓冲、船岸轮胎缓冲等生活现象，并安排了垒球棒击球的例题和汽车碰撞试验的STSE栏目。 本节内容包括两部分：一是动量定理（冲量概念、动量定理的推导和内容），二是动量定理的应用（用动量定理解释生活现象、解决实际问题）。教学重点是动量定理的推导和理解，教学难点是动量定理的矢量性、对变力的适用性以及用动量定理解释生活现象。 二、学情分析 学生在上一节课已经学习了动量的概念，知道动量是矢量，方向与速度方向相同，会计算一维情况下动量的变化量。学生在必修课程中已经学习了牛顿第二定律和运动学公式，具备了理论推导的基础。学生在生活中对缓冲现象有丰富的感性认识（如跳远落在沙坑里、跳高落在软垫上、汽车安全气囊等），但对其背后的物理原理缺乏理性分析。 从认知特点来看，高二学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够进行简单的理论推导。但学生在学习本节内容时，可能会遇到以下困难：一是对冲量概念的理解，冲量是过程量，反映力对时间的累积效应，学生容易将冲量与动量混淆；二是动量定理的矢量性，公式中F、p、p'都是矢量，运算时需要先规定正方向，学生容易忽略方向而出错；三是对变力情况下动量定理的理解，教材通过微元法将变力过程细分为很多短暂过程，每个过程中力的变化不大，可以当作恒力处理，这种极限思想学生初次接触，理解有一定困难；四是用动量定理解释生活现象时，学生往往只会定性描述，不会定量分析。 因此，教学中要从学生熟悉的生活现象引入，激发学习兴趣；要引导学生自己进行理论推导，理解动量定理的来龙去脉；要通过具体例题和练习，帮助学生掌握动量定理的应用方法；要通过生活现象的解释，让学生体会物理知识的实用价值。 三、教学目标（核心素养目标） （1）物理观念：理解冲量的概念，知道冲量的定义式、单位和矢量性；理解动量定理的内容和表达式，知道动量定理的物理意义；知道动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力；会用动量定理解释生活中的相关现象和解决实际问题。 （2）科学思维：能在恒力情况下运用牛顿第二定律和运动学公式推导动量定理，体会理论推导的方法；通过微元法将动量定理推广到变力情况，体会极限思想和微元方法；通过动量定理与牛顿第二定律的比较，认识二者的联系和区别，培养比较分析的思维能力。 （3）科学探究：通过观察生活中的缓冲现象，提出可探究的物理问题；能运用动量定理解释生活中的物理现象，并用动量定理进行定量计算；能通过实验或实例验证动量定理的结论。 （4）科学态度与责任：通过用动量定理解释生活现象，认识物理学对生活实践的指导作用，增强学习物理的兴趣；通过汽车碰撞试验等STSE内容，认识物理技术对社会发展的重要作用，增强社会责任感；通过历史上关于运动量度之争的学习，体会科学争论对科学发展的促进作用。 四、教学重难点 教学重点：冲量的概念（定义、单位、矢量性）；动量定理的推导和内容；动量定理的应用（用动量定理解释生活现象、解决实际问题）。 教学难点：动量定理的矢量性（公式中各量的方向问题，先规定正方向再运算）；动量定理对变力的适用性（微元法和极限思想的理解）；动量定理与牛顿第二定律的区别和联系；用动量定理解释生活现象时的定量分析。 五、教学方法与教学准备 教学方法：理论推导法、讲授法与讨论法相结合、案例教学法、多媒体辅助教学法、讲练结合法。 教学准备：多媒体课件（含跳远沙坑、跳高软垫、安全气囊、船岸轮胎等图片，垒球击球视频，汽车碰撞试验视频，F-t图像动画，课堂练习）；演示实验器材（鸡蛋落地实验：两个鸡蛋，分别落入硬地面和装有沙子的纸盆中）。 六、教学过程（40 分钟） （一）新课导入（约 3 分钟） 教师展示图片：跳远场地的沙坑、背越式跳高的软垫、汽车驾驶位置的安全气囊。 教师提问：同学们，跳远时为什么要落在沙坑里？跳高时为什么要落在厚厚的软垫上？汽车发生碰撞时安全气囊为什么能保护驾驶员？这些地方都用到了什么物理知识？ 学生活动：观察图片，思考并自由发言。 教师引导：这些现象都有一个共同的特点，就是通过延长作用时间来减小作用力。为什么作用时间长了作用力就会小呢？这里面蕴含着什么物理规律？今天我们就来学习一个新的物理规律——动量定理，它将帮助我们回答这些问题。 （二）动量定理的推导（约 12 分钟） 1.恒力情况下的推导（约 7 分钟）。 教师讲解：为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。如图1.2-1，假定一个质量为m的物体在光滑水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间t，它的速度为v'。 教师提问：这个物体在这段时间的加速度是多少？ 学生回答：a = (v' - v)/t。 教师引导：根据牛顿第二定律F = ma，将加速度代入，得到F = m(v' - v)/t = (mv' - mv)/t。两边同时乘以t，得到Ft = mv' - mv。 教师强调：mv'是物体的末动量p'，mv是物体的初动量p，所以上式可以写成Ft = p' - p。教师引导学生分析这个公式的物理意义：公式左边Ft是力与力的作用时间的乘积，右边p' - p是物体动量的变化量。这说明力与作用时间的乘积等于物体动量的变化量。 2.冲量的概念（约 5 分钟）。 教师讲解：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示，即I = Ft。 教师强调：冲量是矢量，它的方向与力的方向相同。冲量的单位由力的单位和时间的单位构成，在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。 教师强调：冲量是过程量，反映了力对时间的累积效应。一个力作用在物体上，必须经历一段时间，才会产生冲量。 教师补充：当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向；当力的方向变化时，冲量的方向不能简单地说是哪个方向，而应根据动量定理来判断。 教师引导学生比较冲量和功：冲量I = Ft是力对时间的累积效应，是矢量；功W = Fx cosθ是力对空间的累积效应，是标量。冲量改变物体的动量，功改变物体的动能。这是力的两种不同累积效应。 （三）动量定理（约 10 分钟） 1.动量定理的内容（约 4 分钟）。 教师讲解：有了冲量的概念，上面的公式Ft = p' - p就可以写成I = p' - p，也可以写成F(t' - t) = mv' - mv。 教师强调：这个公式表明，物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫作动量定理。 教师强调：这里说的力的冲量，指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。公式中的F是物体所受的合外力。 2.动量定理对变力的适用性（约 3 分钟）。 教师提问：物体在碰撞过程中受到的力往往不是恒力，物体不做匀变速运动，那么动量定理还成立吗？ 学生活动：思考讨论。 教师讲解：我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用动量定理了。把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。 教师展示F-t图像（图1.2-2）：在应用这个公式处理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。 教师强调：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力；不但适用于直线运动，也适用于曲线运动；不但适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。动量定理具有普适性。 3.动量定理与牛顿第二定律的比较（约 3 分钟）。 教师引导学生比较：从推导过程可以看出，动量定理是从牛顿第二定律推导出来的，二者在本质上是一致的。但动量定理只涉及初、末状态的动量和过程量冲量，对于加速度、位移等中间量都不必考虑，解答更简便。牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，而动量定理具有普适性，还适用于高速运动的微观粒子。 教师强调：当力是变力时，用动量定理处理问题比用牛顿第二定律更方便，因为动量定理不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （四）动量定理的应用（约 12 分钟） 1.用动量定理解释生活现象（约 5 分钟）。 教师演示：拿两个鸡蛋，一个直接落在坚硬的水泥地面上，鸡蛋破碎；另一个落在装有泡沫垫上，鸡蛋完好无损。 教师提问：为什么同样从一定高度下落的鸡蛋，落在水泥地面上会破碎，落在泡沫垫上却不会破碎？ 学生活动：观察实验，思考讨论。 教师引导学生分析：根据动量定理，物体动量变化一定时，作用时间越长，物体受到的力就越小；作用时间越短，物体受到的力就越大。鸡蛋从同样高度落到水泥地面或软泡沫垫上，两种情况下动量的变化量相等，地面对鸡蛋的冲量也相等。但坚硬地面与鸡蛋的作用时间很短，作用力会很大，鸡蛋易破碎；柔软的泡沫垫与鸡蛋的作用时间较长，作用力会小一些，鸡蛋不易破碎。 教师总结：易碎物品运输时要用柔软材料包装，跳高运动员要落在厚厚的海绵垫上，跳远时要落在沙坑里，船舷和码头悬挂旧轮胎，这些都是通过延长作用时间来减小作用力，这就是缓冲原理。 教师进一步提问：如果要增大作用力呢？ 教师引导学生分析：如果作用时间一定，要使动量变化大，就要增大作用力。例如，用铁锤钉钉子，铁锤很快停下来，作用时间很短，作用力很大；用手接快速飞来的球时，手要往后缩，延长作用时间，减小作用力。 教师展示图片：垒球棒击球、用铁锤钉钉子，这些都是在动量变化一定时，通过缩短作用时间来增大作用力。 2.例题讲解（约 5 分钟）。 教师讲解教材例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.02s，球棒对垒球的平均作用力是多大？ 教师引导学生分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短，在这个短时间内，力先是急剧地增大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力变化具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算球棒对垒球的平均作用力。 教师板书解题过程：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为p = mv = 0.18×25 kg·m/s = 4.5 kg·m/s，垒球的末动量为p' = mv' = -0.18×45 kg·m/s = -8.1 kg·m/s。由动量定理知垒球所受的平均作用力为F = (p' - p)/Δt = (-8.1 - 4.5)/0.02 N = -630 N。 教师强调：垒球所受平均作用力的大小为630 N，负号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。 教师强调解题步骤：第一，确定研究对象；第二，规定正方向；第三，确定初末状态的动量；第四，分析过程中物体的受力和作用时间；第五，根据动量定理列方程求解；第六，对结果进行说明。 3.课堂练习（约 2 分钟）。 教师展示练习：关于冲量的概念，以下说法正确的是（ ） A.作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B.作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D.物体受到的冲量越大，动量就越大 解析：冲量I = Ft，冲量大小由力和时间共同决定，力大时间短冲量不一定大，力小时间长冲量不一定小，A正确B、C错误；冲量是动量变化的原因，冲量越大动量变化越大，不是动量越大，D错误。答案A。 （五）课堂小结（约 3 分钟） 教师引导学生回顾本节课内容：本节课我们通过理论推导得出了动量定理。冲量是力与力的作用时间的乘积I = Ft，是矢量，方向与力的方向相同，单位是牛·秒（N·s），冲量是过程量，反映力对时间的累积效应。 动量定理的内容是：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量，公式为I = p' - p 或 Ft = mv' - mv。动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力；不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动；不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速问题。 动量定理的应用主要有两个方面：一是在动量变化一定时，通过延长作用时间来减小作用力（缓冲），或通过缩短作用时间来增大作用力；二是直接用动量定理进行定量计算。 用动量定理解题时要注意：先规定正方向，确定初末状态的动量，分析受力和作用时间，列方程求解。 教师强调核心概念和方法：冲量是过程量，动量是状态量；动量定理的矢量性（先规定正方向）；动量定理不仅适用于恒力也适用于变力；用动量定理解释缓冲和增大作用力的现象。 七、板书设计 1.2 动量定理 一、冲量 1.定义：力与力的作用时间的乘积，用I表示。 2.公式：I = Ft。 3.单位：牛·秒（N·s）。 4.矢量性：方向与力的方向相同。 5. 物理意义：过程量，反映力对时间的累积效应。 二、动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：I = p' - p 或 Ft = mv' – mv。 3.说明：F为合外力；适用于恒力也适用于变力（变力时F为平均力）；适用于直线运动也适用于曲线运动；适用于宏观低速也适用于微观高速。 4.与牛顿第二定律的比较：本质一致；动量定理不考虑中间过程更简便；动量定理适用范围更广。 三、动量定理的应用 1.缓冲现象：动量变化一定时，延长作用时间→减小作用力（跳远沙坑、跳高软垫、安全气囊、船岸轮胎、易碎品包装）。 2.增大作用力：动量变化一定时，缩短作用时间→增大作用力（铁锤钉钉子、垒球棒击球）。 3.解题步骤：确定研究对象→规定正方向→确定初末动量→分析受力和时间→列方程求解。 八、作业布置 1.完成教材练习与应用第1、2、3题，巩固动量定理的理解和应用。 2.观察生活中还有哪些地方应用了缓冲原理或增大作用力的原理，各举两个例子，并用动量定理解释其原理。 3.思考：动量定理和牛顿第二定律有什么联系和区别？为什么说动量定理比牛顿第二定律适用范围更广？ 九、教学反思（简述） 本节课从学生熟悉的生活现象（跳远沙坑、跳高软垫、安全气囊）引入，激发学生的学习兴趣，然后通过理论推导得出动量定理，再用动量定理解释生活现象，体现了从生活走向物理、从物理走向社会的课程理念。教学中注重学生的理论推导过程，让学生自己从牛顿第二定律和运动学公式推导出动量定理，理解动量定理的来龙去脉，而不是教师直接给出结论。从课堂反应来看，学生对生活现象兴趣浓厚，对动量定理的推导过程能够跟上思路，对缓冲原理的解释能够理解。 在教学过程中，要注意以下几点：第一，新课引入要贴近学生生活，跳远沙坑、跳高软垫、安全气囊都是学生熟悉的现象，用这些现象引入能够快速激发学生的学习兴趣；鸡蛋落地实验直观生动，能够让学生直观感受到缓冲的作用，建议在课堂上演示。第二，动量定理的推导要让学生参与，教师不要包办代替，要引导学生自己从牛顿第二定律出发推导出动量定理，体会理论推导的方法。第三，冲量概念的理解是一个难点，要强调冲量是过程量，与动量（状态量）的区别，通过比较冲量和功（力对时间的累积 vs 力对空间的累积）帮助学生理解冲量的物理意义。第四，动量定理的矢量性是教学难点，要通过例题和练习让学生掌握先规定正方向的重要性，特别要注意初末动量的正负号。第五，动量定理对变力的适用性用微元法讲解，学生初次接触极限思想，理解可能有困难，不要讲得太深，只要学生知道动量定理也适用于变力即可。第六，动量定理的应用是重点，要多举生活中的例子，让学生用动量定理解释，加深对动量定理的理解。第七，本节课内容较多，时间偏紧，实际教学中可以根据学生的掌握情况适当调整，例题讲解要留足时间，让学生自己动手算一算，而不是教师一讲到底。 3 学科网（北京）股份有限公司 $