江西九江市第十一中学2026-2027学年度上学期第一次适应性练习试卷九年级数学

九江十一中2026-2027学年度第一次适应性练习试卷 九年级 数学 满分：120分 时间：120分钟 出卷人：闵礼刚 审卷人：胡锦波 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 1.有理数2026的相反数是（) A.2026 1 2026 C.-2026 D.-2026 2.2026年5月13日，中国科学技术大学的研究团队联合国内多家科研机构，成功研制出“九章四 号”光量子计算原型机.“九章四号”首次操纵和探测高达3050个光子的量子态，刷新光量子信息 技术世界纪录，求解高斯玻色取样问题比现在全球最快的超级计算机快1054倍，“九章四号”代表 了低损耗光量子处理器在规模和复杂度上的重大飞跃，进一步巩固了中国在光量子计算领域的世 界领先地位.“九章四号”于2026年5月13日登上《自然》杂志后，迅速引发关注，其官宜页面 某日浏览量约88000次.请将88000用科学记数法表示为(·) A.88X103 B.8.8×104 C.8.8X105 D.0.88X106 3.将方程x2+4x7=0用配方法化为(x+a)2=b的形式，则a,b的值为（) A.a=2,b=11 B.=2,b=3 C.a=-2,b=11 D.a=-2,b=3 4.关于x的一元二次方程c2+(2k+1)x+=0有实数根，则k的取值范围为（) A.k≥- B.k>-月 C.k≥-且kD.k>-且k判 5.道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶人前方已接近 人行横道，应减速慢行，并需注意行人横过马路.若测得菱形标志ABCD的对 角线AC+BD=14,边长AB=5,则该标志的占地面积为（) A.12 B.20 C.24 D.48 6.如图，在△ABC中，∠ABC-90°，AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点2从点B开始，沿BC边向点C以2cs的速度移动。如果点P,2同时出发， 当一个点到达目的地时，所有运动停止。若四边形APQC的面积为9cm2,则点P运动的时间是() A.3s B.3s或5s C.4s D.5s 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 7若分式是的值为0，则灯一 8如果一个多边形的每一个外角都答于36°，那么这个多边形的边数是 9.若x=2是关于x的方程a2+bx6=0的解，则4a+2b叶2020= 10.某手工制作的直角三角形纸板，其斜边上的中线长为一元二次方程x2-5+6=0的根， 第」贞共4页 且中线长大于2，则该纸板的斜边长为 11如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交AC于点N, 点M为垂足，连接DN,则∠CDN的大小是 12.已知在☐ABCD中，∠ABC-105°，对角线AC,BD交于点0，∠DAC-30°，AC=6, 点P从点B出发，沿着BC方向运劫到点D停止，在点P的运动过程中， 若△OPC是直角三角形，则CP的长是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(-1)2-(W3-1)°+V3 第12题图 (2)如图，∠BAF=∠ABE,CE=CF.求证：∠E=∠F. E 14先化简，再求值：a+1+广 其中a满足a=2. B 15.解方程：(1)x2-4x-12=0 (2)2x2+2x-3=0 16如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一点，连接DE,请仅用无刻度的直尺完成 以下作图（保留作图痕边）. 图1 图2 ()在图1中，AB名4B,在DC边上作出点万，使得DE∥Bn 31 2中，AB4B,在CB边上作出点A做得( 17如图，在四边形ABCD中，ADIIBC,∠D=90°，E为边BC上一点，且EC-=AD,连接AC,AE. (I)求证：四边形AECD是矩形： (2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC-2,求AE的长. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.2026年中央一号文件强调“支持农村寄递物流设旅共建共享，深化快递进村”.这一举措让小快 递助力乡村振兴，跑出加速度快递员也从“跑腿小哥”成了“乡村纽带”，托起了农村物流网.快递 员一天的收益与他们当天取、送快递的数量有关，若一天取快递100件，送快递200件，当天收 益为400元；若一天取快递200件，送快递100件，当天收益为500元. (1)快递员每取、送一件快递的收益分别是多少元？ (2)已知快递员甲某天取、送快递共260件，当天所获收益至少为300元，问：快递员甲这天 至少取快递多少件？ 19,石家庄火车站始建于清光绪二十三年(1897年)，经过多年的改建扩建，现已成为京津冀地区 重要的交通枢纽.为提高车站照明效果，新购进一批简单而情致的吊灯（图1），其正面的平面图 如图2所示，四边形ABCD是一个菱形外框架，对角线AC,BD相交于点O,四边形AECF是其 内部框架，且点E、F在BD上，BE=DF (I)求证：四边形内部框架AECF为菱形， (2)若AE⊥AD,F为DE的中点，AF=4, 求四边形ABCD的周长 图 图2 20江西红心柚享誉全国，某校社会实践兴趣小组在柚果成熟期深入某果园和果品加工厂调研，了 解到果园单株果树平均挂果数为80个；出红心柚加工制作的红心柚复合饮品”每瓶饮品合原柚汁 500g:每个红心柚出汁率约为50%（示例：如果一个红心柚重1kg,约可生产出0.5kg的原柚汁）.现 随机采摘了30个柚子进行称重，记录数据如下：（单位：kg) 1.81.61.82.02.21.82.42.61.82.22.22.22.62.02.41.82.02.02.22.2 2.01.82.02.22.22.02.0242.42.0 该兴趣小组将上述数据进行了整理分析，绘制成下面的统计图表.红心柚单个果重条形统计图 单个￥果/g 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 个数 9 b 请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=一；b一 1.61.82 2.22.42.6 (2)补全条形统计图， 单个果重kg (3)该果园共有柚树1000株，若所有的柚果都提供给果品加工厂加工成“红心柚复合饮品”， 请你依据统计图表中数据的中位数或众数，估算这批柚果能制成多少瓶“红心柚复合饮品”. 第3页共4页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k+b的图象经过点A（-2,6),且与x轴相交于点 B,与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C, 点C的横坐标为1. (1)求k,b的值： (2)M为直线AB上一点，过点M作y轴的平行线， 交y=3x于点N,当MN=3D0时，求M点的坐标. y=kx+b 22.【定义阅读】若两个等腰三角形有公共底边，且满足两个顶角和是180°，则称这两个顶角的 顶点关于这条底边互为“和谐点”. 图1 图2 图3 【定义理解】(I)如图1，点A与点P都在线段BC的垂直平分线上，且均在直线BC上侧， ①AB与AC的数量关系是： ②若∠BPC=130°，且点A与点P关于BC互为“和谐点”，则∠ACP= 【性质操作】(2)如图2，矩形ABCD中，点E为AD边上一点，且BE=BC,BF平分∠CBE, 射线BF交CD于点F.点B与点F是否关于EC互为“和谐点”？说明理由； 【思维拓展】(3)在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,点F是直线CD上的动点，点E是平面内一点， 在点F运动过程中，当点E与点C关于BF互为“和谐点”，且A,B,E三点共线 时，请直接写出AF的长， 六、解答题（本大题共12分） 23.定义：若关于x的一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两根都为整数，则称方程为“全整根方程”。 任何一个“全整根方程”的根的判别式b2-4ac的值一定为完全平方数。现规定：代数式c心的值为 该全整根方程”的“关爱码”。例如：已知关于x的一元二次方程x2-3x+2=0是一个“全整根方程”， 则该方程的“关爱码”为ac-。一 4。 4×1 (1)己知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0是一个“全整根方程”， ①当m=1时，该全整根方程的“关爱码”为： ②若该全整根方程的“关爱码为-4，则m的值为 (2)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2-4m-5=0(m为整数，且4<m<15)是一个 “全整根方程”，求该方程的“关爱码”； (3)若关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m+1=0与x2+(2-n)c-2n=0都是“全整根方程”. 当其“关爱码”相等时，求代数式2m2-2m2-8n-4的值， 第4贞共4负