北京市第九中学2026-2027学年第一学期十月质量检测高一数学试题

北京九中2026一2027学年第一学期十月质量检测 高一数学（2026.10.9) (考试时间：90分钟满分：100分) 一、选择意（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项) 1.设巢合A={xez凶<2，则下列选项正碗的是() A.2∈A B.1A C.14 D.0cA 2.己知命题：3x<1,x2s1,则P为（) A.x≥l1,x2>1 B.3x<1,x2>1 C.x<1,x2>1 D.3x21,x2>1 3.若a<b<0,则下列不等式不能成立的是（) a>6 B..02>b2 C. “x2-3x>0是“x>5"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.允要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={(-1<x<2},B={x2},则如图所示的阴影部分表示的集合为() A.CRAnB B.CrBUA C.CRBnA D.CRAUB R 6.已知a,B是关于x的一元二次方程+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足二+=-1，则m的 a B 值为() A.3或-1 B.3 C.-1 D.一3或1 7.己知桌合1={K-3x-4≤0}，B={xez-22,则4nB=（) A.{0,2,3,4} B.{-2,-1,3 C.{-1,3,4D.{-l,0,34 8.下列命题正确的是() A."x≤-1或x≥3"是."x>5"的充分不必要条件 &.“a+b=0”是“号=-1”的充要条件 S.a,b∈R,则"a<0,且b<0"是"ab(a-b)>0"的充分不必要条件 D."AnB=A"是"AUB=B"的充要条件 9.己知命题P:“x∈[l,2小、x-a20",命题9：“3x∈R,x2+2ax+4=0”.若两个命题中全称量词命题是真命题， 另一个命题是假命愿，则实数“的取值范围是（) A.(a-2<as1 B.(a]-2<as2 C.(al-2<a<2 D.(allsa<2 10.对含有至少两个元素的有限实数巢A,定义它的“距离集合”为D()=K-y川x,y∈A,×+y}。下列结论正 确的是() A.若A={0,1,3},则D(A=(1,2) B.若A含5.个元素，则D(A)最多含8个元素 C.若A含5个元紫，则D(A)最少含4个元素 D.存在含4个元素的A,使D(A={12,3,4,5,9) 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.已知集合M={Lm+2,m2+4,如果5∈M,那么实数m的 取值集合为一 12.若命题3r∈[l,2],使得x2-a20”为真命题时，实数a的取值集合为A, 则CA= 13.设全集U={a,b,c,d,ef},A={a,b,c,d且(G,011(G,B)={},AnB={a, 则B= 14.设a=√2，b=√万-3，c=V6-2,则a,b,c的 大小关系为 15.若m<0,则关于x的不等式m(x+3)(x+)<0的 解集为 三、解答题（本大题共5小愿，共40分.解答应写出文字说明，演算步球或证明过程） 16.设集合A={材a≤x≤5}，B={-1≤x≤6. (1)当a=1时，求(GU(CB): (2)若AUB=B,求实数“的取值范围. 17.解下列不等式： (1)-2x2-5x+12>0; a-22 18.已知一元二次方程2x2+3x-6=0的两根为×，名，求下列各式的值. 安 (2)x+x好： (3x1-x2l. 19.已知集合A={m2+3x-2=0. (I)若A中至少有-个元素，求实数m的取值范围： (2)若A中至多有一个元素，求实数m取值范围. 20.已知函数∫(x)=ax2+bx-12(a,beR). (1)若不等式∫(x)>0的解集为(-3，-l),求实数a,b的值： (2)若b=4,对任意xeR,f(x)≤0恒成立，求a的范围： (3)当b=3a-4时，求解关于x的不等式∫(x)≥0，