北京市首都师范大学附属回龙观育新学校2026-2027学年高一第一学期10月月考数学试卷

首都师范大学附属回龙观有新学校 2026一2027学年度第一学期月考试卷 高一数学 班级 姓名 学号 成绩 考生注意，本试卷共三页，共三道大题、23道小题，卷而满分150分，答题时间120分钟。 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合U=(1,2,3,4,5.=(1,2,3.B=(2,3,4).则C。(nB)等于( A.(1.4,5) B.2.3] C.(45) D.(1.5) 2.命题“yx>0,x2>0”的否定是() n.x>0,x2≤0B.3x≤0，x2≤0C.x≤0，x2≤0 D.3x>0.x2≤0 3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是一2，则这个方程是() A.x2+3x-2=0B.x2+3x+2=0C.x2-3x-2=0D.x2-3x+2=0 4.设U为全集，非空集合A、B满足AB,则下列集合为空集的是( A.AOB B.An (L B) C.Bn(A) D.(CA)n (CB) 5.已知a<0,b>0,那么下列不等式中一定成立的是( ) A.b-a<Q B.lal>bl C.a2<ab D.<8 6.设集合A,B为全集U的子集，则右图中阴影部分表示的集合是( A.AnB B.AnCuB C.Bn CuA D.(CuA)U (CuB) 7.若方程组 Bx+5y=6, 的解也是方程3x+=10的解，则k的值是() l6x+15y=16 A.k=10 B.k=6 C.k=9 D.k= 10 8.a<b是ac2<bc2的.() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知关于x的一元二次方程(k一1)x2+2x一2=0的解集含有两个元素，则k的取值范围为( A.[5,+∞) B.[1) c.(5.1)U(1,+∞) D.[5,1)U(1,+∞) 10如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则台( A.5-1 B.V5+3 C.5+1 D.V2+1 2 2026.10高一数学月考试题（共四页第1页） CS扫描全能王 同壁3亿人都在用的扫描App 二、填空题：本大愿共6小题，每小题5分，共40分.把答案填在题中横战上 11.集合A=(xE Nx≤3)的真子集有] 个 12已知aER,beR,若集合a名小={a2,a-b.,0吲，则a+6m的值= a 3.己知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(xx<-2或x>1),则ax2-bx+c>0的解集为 14.已知集合A=(xx2-3x+2=0)至多有一个元素，则a的取值范围是」 15.给出下列不等式：①x<1;②0<x<1:③1x<0,④-1x<1,其中是x2<1的一个充分条件的有 16.不等式2kx2+kx-号<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为 17.已知A=x1≤x≤3，B=xa-1≤x<a+4)若x∈B是x∈A的必要不充分条件，则实数a的 取值范围是 18.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三 犬售出18种商品：前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种： ②这三天售出的商品最少有种 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤· 19.(本大题12分) 求下列方程或不等式或不等式组的解集： lx-1+1>0 (1)2x2-7x+6=0(2)12x-1川<3 32≤1 (4) {+>1- 2 3 20.(本大题12分) 设x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值： (1)+2 (2)x1-x2l (3）2-x12-222 2 x1-2x3 2026,10高一数学月者试愿（共四页第2页） CS扫描全能王 哈楚3亿人都在用的扫描ApP muluur 21.(本大愿12分) 已知集合P=(xa+1≤x≤2a+1),Q=(x1≤2x+5≤15) (1)已知a=3,求(CRP)nQ:(2)若PnQ=P,求实数a的取值范围： 22.(本小题12分) 己知集合A=2-x-2<0,B=ax-引P》 (I)求AUB: (Ⅱ)记关于x的不等式x2-(2m+4)x+m2+4ms0的解集为M,若BUM=R,求实数m的取值范 围。 23.(本大题12分) 已知n元有限集A={a,42,4,,an}(n≥2，neZ,若a+a+4+…+an=4×42×马×…×an, 则称集合A为“n元和谐集”， (1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）： (2)若正数集A={4,42}是“二元和谐集"，试证明：元素a,凸中至少有一个大于2： (3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集？如果有，有几个？请说明理由。 2026,10高一数学月考试愿（共四页第3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App