27.2 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象） 同步评价试题 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.2 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象） 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册 一、单选题 1．反比例函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2．下列图象中，是反比例函数图象的是（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（    ） A．6 B．10 C． D． 4．反比例函数的图象分别位于（     ） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第四象限 D．第三、第四象限 5．如图，是反比例函数的图象，则的值可以是（     ） A． B． C． D． 6．若反比例函数的图象在第二、第四象限内，则的取值范围是（   ） A． B． C． D．任意实数 二、填空题 7．如图为反比例函数的图象，则k的值可以为______．（写出符合图象特征的一个值即可） 8．当时，则反比例函数的图象在第_________象限． 9．若反比例函数的图象有一支在第三象限，则的取值范围是________． 10．在平面直角坐标系中，某反比例函数（k为常数）的图象分别位于第二、第四象限．写出一个满足条件的k的值是_____． 11．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是________． 三、解答题 12．在如下图所示的平面直角坐标系中画出函数与的图象． 13．在同一个直角坐标系中画出反比例函数与的图象，并比较与的图象，概括出反比例函数的图象在位置和对称性方面的性质． 14．已知反比例函数y=（m为常数） （1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值： （2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围． 15．画出反比例函数和的函数图象，并回答下列问题： (1)可以用函数图象画法 法，步骤为列表、 、连线． (2)观察图象可知，它们都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为 ．函数的两支曲线分别位于第 象限；函数的两支曲线分别位于第 象限． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A B B B 1．A 本题考查反比例函数图象的性质，熟练掌握反比例函数的比例系数包括前面的符号是解题的关键．根据反比例函数图象的性质并结合其比例系数解答即可． 解：， 此函数图象在二、四象限， 故选：A． 2．D 本题考查了判断反比例函数的图象，根据反比例函数图象与轴、轴都无交点，图象为双曲线进行判断即可，正确理解反比例函数图象是解题的关键． 解：由反比例函数图象与轴、轴都无交点，图象为双曲线， 、图象都与坐标轴有交点，不符合题意； 、图象都与坐标轴有交点，不符合题意； 、图象都与坐标轴有交点，不符合题意； 、图象是反比例函数图象，符合题意； 故选：． 3．A 根据，，且，即可作答． 解：根据反比例函数的图象性质可知，， 结合图象得， 只有A选项在此范围内． 4．B 对于反比例函数，当时，图象位于第一，第三象限，当时，图象位于第二，第四象限，只需判断本题中的符号即可求解. 解： 反比例函数中，， 该反比例函数的图象位于第一，第三象限， 5．B 根据反比例函数的图象分布在二、四象限可得，求出的取值范围进而即可求解． 解：∵反比例函数的图象分布在二、四象限， ∴， ∴， 观察只有选项B的数值符合要求， ∴的值可以是5． 6．B 当反比例函数图象分布在第二、第四象限时，其比例系数小于0，据此列出不等式求解即可得到k的取值范围． 解：∵反比例函数的图象在第二、第四象限内， ∴，解得． 7．9（答案不唯一） 本题考查反比例函数的图象与性质，根据当时，k值越大，图象越远离坐标轴求解即可． 解：根据图象，， 故k的值可以为9， 故答案为：9（答案不唯一）． 8．一 本题考查了判断反比例函数图象所在象限，根据反比例函数中的，即可得出该反比例函数图象在第一象限，即可作答． 解：∵反比例函数中的， ∴该反比例函数图象在第一象限． 故答案为：一 9． 根据反比例函数的图象与性质，图象有一支在第三象限，可得比例系数为正数，解不等式即可得到的取值范围． 解：∵反比例函数的图象有一支在第三象限， ∴， 解得． 10．（答案不唯一） 反比例函数的图象位于第二，第四象限时，比例系数．据此列出不等式得到的取值范围，即可在范围内选取一个满足条件的值． 解：∵反比例函数的图象分别位于第二，第四象限， ∴， 解得， ∴满足条件的可以为（答案不唯一）． 11． （答案不唯一，任意满足的实数均可） 根据反比例函数的图象性质，当图象位于第一、三象限时，比例系数大于0，由此得到关于的不等式，求出的取值范围，再取范围内任意一个值即可． 解：反比例函数的图象位于第一、三象限， ，解不等式得， 因此的取值可以是任意大于的数，可以取（答案不唯一，任意满足的实数均可）． 12． 根据表格中的数据，描点，连线，画出函数图象即可. 解：列表 描点，连线，如图即为两函数图象； 【点睛】本题侧重考查反比例函数的图象，通过列表，描点，连线画图是解题的关键． 13． 如图所示， 的图象，位于一、三象限，在每一个象限内随的增大而减小，关于原点中心对称，关于象限平分线轴对称， 的图象，位于二、四象限，在每一个象限内随的增大而增大，关于原点中心对称，关于象限平分线轴对称， 根据题意画出同一个直角坐标系中画出反比例函数与的图象，结合图象分析性质即可求解． 解： 列表如下， 列表如下， 【点睛】本题考查了画反比例函数解析式，反比例函数图象的性质，掌握反比例函数的图象的性质是解题的关键． 14．（1）；（2） （1）将点A的坐标代入即可求得m的值； （2）根据图象所处的象限确定m的取值范围即可． 解：（1）∵函数图象经过点A（-1，6）， ∴m-8=xy=-1×6=-6， 解得：m=2， ∴m的值是2； （2）∵函数图象在二、四象限， ∴m-8＜0， 解得：m＜8， ∴m的取值范围是m＜8． 【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，是比较典型的题目，解题的关键是了解反比例函数的性质． 15．(1)描点；描点 (2)双曲线；一、三；二、四 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $