山东东营市利津县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年10月全县综合素养考试七年级数学试题 (满分：120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90 分；本试题共7页。 2、数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号 等填写在试题和答题卡上。 3.第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】涂黑.如需改动，需要先用橡皮擦干净，再涂改其他答案。第Ⅱ卷按要求用 0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图案中不是轴对称图形的是() 2.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( A.2cm,3cm,4cm B.3cm,3cm,7cm C.2cm,5cm,9cm D.8cm,4cm,4cm 3.如图，在△ABC中，边BC上的高是() A.线段AEB.线段CDC.线段AFD.线段BF 4.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()去. A.①B.②C.③D.①和② 5.如图：AE∥DF,AE=DR添加下列的一个选项后，仍不能证明△ACE≌△DBF的是 )A.AB=CD B.EC=BFC.∠E=∠F D.EC∥BF 第1页/共5页 ③ ② (第3题图) (第4题图) (第5题图) 6.下列条件：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=5:3:2,③∠A=90°-∠B, ④∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（) A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=44°，则∠BAE的大小（) A.38°B.40°C.44°D.68° 8如图，△ABC的两条高AD,CE相交于点F,若△ABD≌△CFD,DC=6, DF=2,则△ABC的面积为（)A.48B.24C.18D.12 9.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D,边AC的垂直平分线EN交 BC于点E,己知△ADE的周长为8cm,则BC的长为() A.4 cm B.5cm C.6 cm D.8 cm D D (7题图) (8题图) (9题图) (10题图) 10.如图，在等边△ABC中，D,E分别AC,AB是上的点，且AD=BE,CE与BD交于点 P,则∠BPE的度数为（ )A.75° B.60°C.55° D.45° 第Ⅱ卷（共90分） 二.填空（本题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是 12.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这 种做法的根据是 七若第2页/供5页 13.一个等腰三角形的边长为4cm,周长为20cm,则其他两边长分别为 小明 20:15 小敏D O】 （第11题图) (第12题图) (第14题图) 14.跷跷板是儿童游乐场里常见的等臂杠杆应用.小明与小敏到游乐场玩跷跷板游戏，如 图，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端.已知点O到地面的距离是50cm, 当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明离地面的高度是 cm 15.如图，在△ABC中，AD为中线，DE,DF分别是△ADB,△ADC的高，若 AB=4cm,AC=3cm,DF=2cm,则DE的长是 16.如图是由相同的小正方形组成的网格，点A,B,C均在格点上，连接AB,AC,则 ∠1+∠2+∠3= 17.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D,再分别以点 B和点D为圆心，大于BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB 于点E.若AB=9,AC=7,则△ADE的周长为 18.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcm/s的 速度由点A向点B运动.同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为 t(s),点9的运动速度为 cm/s时，△ACP与△BPQ全等. M E (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19.(8分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，求CE的长 ￥第3页/共5页 (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°， ∠B=36°，求∠DAE的度数. B 20.(6分)如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC.求证：△ABC≌△EDC. 21.(8分)在四边形ABCD中，AB∥CD,∠I=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. 22.(8分)如图，CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC, (1)求证：AB=DE; (2)若∠A=25°，∠E=35°，求∠ECD的度数. 23.（10分)某数学兴趣小组用数学知识测一池塘两端之间的 长度，他们所绘示意图如图所示，点B、F、C、E(其中点F、 E C为池塘的两端之间的长度不能直接测量)在直线1上，点A, D在1的异侧，且∠A=∠D,AB∥DE,测得AB=DE. 常第4页/共5页 (1)求证：AABC≌ADEF: (2)若BE=100m,BR=30m,求池塘两端F、C之间的长度。 24.(10分)己知△BAC中，DE垂直平分AC,交BC于点D,交AC于点E,连接AD. B (1)若∠BAC=60°，∠B=80°，求∠BAD的度数； (2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长. 25.(12分)（1)己知：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点 A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证：DE=BD+CE. (2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在 直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中Q为任意钝角，请问结论 DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. (3)拓展与应用：小甬按如图方式测量旗杆高度AB,将A处的绳子笔直拉至地面C处， 使B,C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板PMN,使直 角顶点P落在C处，边PN与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M,P 在同一直线上.小甬认为CD的长等于旗杆高度AB,你认同他的观点吗？请说明理由。 B B ●) m D E E 图① 图② B C(P) 图3 为第5页/供5页2026年10月全县综合素养考试七年级数学试题答案 一.1---5 BAACB 6-----10 CCBDB 二.11.21：0512、三角形稳定性13. 8cm 8cm 14.90 15.1.5cm 16.135° 17.16 18.1或1.5 19.(1),AD是边BC上的高，AD=6,△ABC的面积为24 BC=8- -2分 ,AE为边BC上的中线 .∴.CE=4- 4分 (2),∠C=66°，∠B=36°， .∠BAC=78 -5分 :AE为∠BAC的平分线 .∠EAC=39° -6分 ,AD是边BC上的高∠C=66° ∴.∠CAD=24° -7分 ∴.∠DAE=15 -8分 20.证明：.C是BD的中点， .'.BC=DC.----- -2分 在△ABC和△EDC中， CAB=ED, AC-EC, BC=DC, .△ABC≌△EDC(SSS), -6分 21.(1) 证明：：AB∥CD, .∠ABD=EDC. -1分 在△ABD和△EDC中， [∠ABD=∠EDC ∠1=∠2 AD=EC .△ABD≌△EDC(AAS). -4分 (2)解：·.△ABD≌△EDC, .AB=DE=2,BD=CD, -6分 ..CD=BD=DE+BE=2+3=5. -8分 22.(1) 证明：∠BCE=∠ACD, ∴.∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE, ∴.∠ACB=∠DCE, -2分 在△ACB和ADCE中， CA=CD ∠ACB=∠DCE, BC=EC ∴.△ACB≌ADCE(SAS), -4分 .AB=DE: 5分 (2)解：由(1)得△ACB≌△DCE, ∴.∠A=∠D=25°，- -6分 ∠E=35°， .∠ECD=180°-∠D-∠E=180°25°-35°=120°，-- -8分 .∠ECD的度数是120°. 23.(1) 证明：AB∥DE, .∠ABC=∠DEF, -2分 在△ABC与ADEF中， ∠ABC=∠DEF AB=DE ∠A=∠D △ABC≌ADEF(ASA): -6分 （2)解：.△ABC≌ADEF, ∴.BC=EF --7分 .BF FC=EC+FC, .BF=EC, -9分 .BE=100m,BF=30m ∴.FC=100-30-30=40m-- -10分 池塘两端F、C之间的长度是40m 24.解(1)，∠BAC=60°，∠B=80°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=40°，…1分 DE垂直平分AC,DA=DC, .△AED≌△CED,…4分 ∴.∠DAC=∠C=40°， .∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.…6分 (2),DE垂直平分AC,.DC=DA,…8分 ,△ABD的周长为AB+BD十DA =AB+BD十DC=AB十BC =10+12=22. …10分 25. (1)证明：，BD⊥直线m,CE⊥直线m, .∠BDA=∠AEC=90°， ,∠BAC=90°， .∠BAD+∠CAE=90°， ,∠BAD+∠ABD=90°， ∴.∠CAE=∠ABD, 1分 在△ADB与ACEA中， [∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, AB=CA ∴.△ADB≌△CEA(AAS), -3分 .BD=AE,AD=CE, .DE=AE+AD=BD+CE. -4分 (2)DE=BD+CE结论成立， 证明如下：∠BDA=∠BAC=a, ,∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-a, ∴.∠CAE=∠ABD, 在△ADB和△CEA中， [∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC, AB=CA ∴.△ADB≌ACEA(AAS), :AE=BD,AD=CE, .DE=AE+AD=BD+CE. -8分 (3)同意 ,AB⊥BD,DE⊥BD .∠ABC=∠CDE=90°， ,∠MPN=90°， .∠ACB+∠ECP=90°， ,∠A+∠ACB=90° .∠A=∠ECP, 在△ABC与△CDE中， T∠ABC-∠CDE ∠A=∠ECP BC-DE ∴，△ABC≌△CDE, ∴.CD=AB- --12分