2026--2027学年人教版八年级数学上册期中考试真题（一）

2026-2027学年度第一学期期中考试真题（一） 人教版八年级上册数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. （25-26湛江滨海学校期中）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：选项A、B、C的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． 选项D的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：D． 2. （25-26湛江滨海学校期中）下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A. 1，4，2 B. 3，6，3 C. 6，1，6 D. 4，10，4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形三边的关系，解题的关键是把两个较短的线段相加的和与较长的线段比较． 根据三角形三边的关系，逐一分析判定即可． 【详解】A．，∴不能构成三角形，不符合题意； B．，∴不能构成三角形，不符合题意； C．，∴能构成三角形，符合题意； D．，不能构成三角形，不符合题意． 故选：C． 4. （25-26嘉峪关第六中期中）如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键．注意：、不能判定两个三角形全等．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角．根据全等三角形的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：∵，， A、添加，利用能判定，故该选项不符合题意； B、添加，则，利用能判定，故该选项不符合题意； C、添加，利用能判定，故该选项不符合题意； D、添加，利用不能判定，故该选项符合题意； 故选：D． 8.（25-26广东中山市华侨期中） 如图，中，，，边的垂直平分线分别与边，交于点，，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质，解答此题要两次运用等腰三角形两底角相等的性质．先根据等腰三角形的性质求出，由线段垂直平分线的性质得，得出，然后根据求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． ∵垂直平分， ∴， ∴． ∴． 故选C． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. （25-26嘉峪关第六中期中）已知与点关于x轴对称，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据关于x轴对称，横不变，纵坐标互为相反数，列式解答即可． 本题考查了x轴对称的特点，求代数式的值，熟练掌握对称是解题的关键． 【详解】解：与点关于x轴对称， 故， 解得， 故， 故答案为：0． 8. （25-26广东中山市华侨期中）如图，中，，，边的垂直平分线分别与边，交于点，，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质，解答此题要两次运用等腰三角形两底角相等的性质．先根据等腰三角形的性质求出，由线段垂直平分线的性质得，得出，然后根据求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． ∵垂直平分， ∴， ∴． ∴． 故选C． 14. （25-26吴川广大实验期中）如图，的三条中线，，交于点．若的面积是18，则阴影部分的面积是________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查三角形中线性质，根据三角形的中线将三角形的面积平分求解即可． 【详解】解：∵的三条中线，，交于点， ∴，，， ∴，，， ∵的面积是18， ∴， 故答案为：9． 12. （25-26嘉峪关第六中期中）如图，在中，，，点在的延长线上，则______． 【答案】##140度 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．根据三角形外角的定义与性质即：进行解答即可． 【详解】解：是的外角， ， 故答案为：． 15. （25-26湛江滨海学校期中）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读，如图5将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点，若且，则的度数为___________ 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的性质以及平行线的性质，正确求出的度数是解答本题的关键． 由折叠的性质可得，再根据平行线的性质可得，根据三角形的内角和定理用含有的代数式表示出的度数，再根据三角形的外角性质可得的度数，进而得出的度数． 【详解】解：将纸片沿折叠，使点落在点处，交于点，则， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 20.（25-26广东中山市华侨期中） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，并写出点，的坐标； （2）画出关于轴对称的，并写出点，的坐标； （3）在y轴上找一点P，使的值最小． 【答案】（1）解：如图所示，即为所求，， （2）解：如图所示，即为所求，， （3）解：如图所示，点P即为所求， 【解析】 【分析】本题主要考查了作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，三角形的面积等知识，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质，即可画出，并写出点，的坐标； （2）根据轴对称的性质，即可画出，并写出点，的坐标； （3）连接交y轴于P，从而解决问题． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. （25-26湛江滨海期中）在中，， （1）用直尺和圆规作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不要求写作法．） （2）在（1） 的条件下，求． 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 【解析】 【分析】本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键． （1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，再根据三角形外角的性质得出的度数即可． 【小问1详解】 解：以点B为圆心，适当半径画弧交于点E，F，再以点E，F为圆心，大于的长度为半径，画弧，交于点G，连接并延长交于点D 【小问2详解】 解：∵在中，， ， ∵是的平分线， 是的外角， ． 23.（25-26嘉峪关第六中期中） 已知，如图，点、分别在、上，，、相交于点，，求证： （1）； （2）． 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，掌握知识点的应用是解题的关键． （）直接利用“”证明即可； （）由，则，故有，利用“”证明，然后通过全等三角形的性质即可求证． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. （25-26广东中山华侨期中）如图，为等边三角形，D、E分别是、上的点，且，与相交于点F． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点C作于点H，若，，求的长度． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定、含角的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）证明≌，得到，进而解题； （2）证明，进而结合全等三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质解题． 【小问1详解】 解：∵为等边三角形， ∴，， 在和中， ∴≌， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵≌， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 27. （25-26嘉峪关第六中期中）综合与实践【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长到，使，连接．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，依据是______； A． B． C． D． （2）由“三角形的三边关系”，可求得的取值范围是______． 解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． ［初步运用］ （3）如图2，是的中线，交于，交于，．若，，求线段的长． 【答案】（1）C（2）（3）5 【解析】 【分析】（1）由全等三角形的判定定理解答即可； （2）根据三角形的三边关系可计算，而，从而可得的取值范围； （3）延长到，使，连接，由证得，根据全等三角形的性质可知，由题意可证，所以即可得出答案 【详解】解：（1）是边上的中线， ， 在和中， ， ， 故答案为：C； （2）， 即， ， ， ， 故答案为：； （3）延长到，使，连接，如图所示： ，， ， 是中线， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， ， 即， 故线段的长为5； 【点睛】本题考查了倍长中线的辅助线，全等三角形的判定和性质，三角形三边关系，等腰三角形性质和判定，掌握相关知识是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中考试真题（一） 人教版八年级上册数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. （25-26湛江滨海学校期中）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. （25-26八年级上·山西大同·期中）现有长度分别为和的两根木条，若要与第三根木条组成三角形，则第三根木条的长度可以是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26江西期中）八年级数学上学期）如图，在直角三角形中，，，若，，则的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4. （25-26嘉峪关第六中期中）如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5．（26-27八年级上·天津·期中）下列条件不能确定是直角三角形的是（     ） A．在中，，都是锐角 B．的三个内角的度数之比是 C．在中， D．有两个内角互余 6．（25-26八年级上·河南焦作·期中）如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交延长线于点，连接，若，则的周长为（    ） A．8 B．12 C．15 D．16 7．（25-26温州·期中）如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（    ） A．5 B．9 C．7 D．11 8．（25-26八年级上·重庆渝北·期中）如图，在中，，D为边上一点，E点在边上，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．（25-26八年级上·浙江台州·期中）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．（25-26广元·期中）如图，已知，，与交于点D，则对于下列结论：①；②；③D在的平分线上．其中正确的是 （    ） A．① B．② C．①和② D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. （25-26嘉峪关期中）已知与点关于x轴对称，则______． 12．（26-27八年级上·山东日照·阶段检测）如图，平分，P是上一点，于点H，Q是射线上的一个动点，若，则长的最小值为______． 13. （25-26吴川广大实验期中）如图，的三条中线，，交于点．若的面积是18，则阴影部分的面积是________． 14．（25-26八年级上·重庆渝北·期中）如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则_____°． 15．（25-26湖北咸宁·期中）如图，在等腰中，，D为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为__________． 16．（26-27八年级上·天津·期中）如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点．现有下列结论： ①；②；③；其中所有正确结论的序号为________． 三、解答题 17．（26-27八年级上·辽宁大连·阶段检测）如图，在中，，垂足为，，．(1)求的度数．(2)若是的平分线，求的度数． 18.（25-26湛江滨海期中）在中，，（1）用直尺和圆规作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不要求写作法．）（2）在（1） 的条件下，求． 19．（25-26八年级上·广东汕头·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．(1)作出关于y轴对称的（点A、C的对应点分别为、，点B的对应点是它本身），并直接写出、、的坐标； (2)求的面积；(3)在x轴上找一点P，使，直接写出点P的坐标，并说明依据． 20.（25-26嘉峪关第六中期中） 如图，，点，分别在，上，与交于点．(1)请补充一个条件，使．(2)在（1）的条件下，吗？为什么？ 21．（25-26八年级上·山西大同·期中）和按如图方式摆放，其中，，点E为上一点，连接交于点F，．若，，求的长． 22．（25-26八年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，点D是边的中点，且，点E是外一点，连接，且．(1)求证：是等边三角形；(2)若，求证：． 23．（25-26八年级上·全国·期中）如图，点为的中点，平分． (1)若．①求证：平分．②猜想线段，，之间的数量关系，并证明． (2)若，请你思考应该满足什么条件，能使得（1）中结论依然成立，并说明理由． 24．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期中）（1）阅读理解：如图①，在四边形中，，点E是的中点，若是的平分线，试判断之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点F，易证，得到，从而把转化在一个三角形中即可判断：之间的等量关系为 ；并证明。 （2）如图②，在中，，，是的中线，，，且，求的长； 学科网（北京）股份有限公司 $