第三单元多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元 多边形的面积应用题 1．相关研究表明：室内景点不高于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在邗江实验学校有一块室外场地（如下图）。为保证安全，这片场地最多能容纳多少人同时活动？ 2．学校宣传部要制作一个三角形的“营养金字塔”（如图），它的高是48厘米，底是40厘米。如果平均每平方厘米需要3克涂料，那么它的正面一共需要多少克涂料？ 3．先在图中画一条虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。 4．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 5．一块直角三角形木板的面积是624平方厘米，一条直角边长39厘米，另一条直角边长多少厘米？ 6．一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积( )平方厘米。 （在直角三角形中，斜边长的平方等于两个直角边的平方和。） 7．张伯伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4平方米，那么这片桃树林有多少棵桃树？ 8．虾池的面积是多少平方米？ 9．美术课上，我们学习了制作布艺小饰品，同时，美丽的苗族高腰围兜也给我们留下了深刻的印象，你能计算出制作这个围兜（单层）需要准备多少布吗？ 10．有一个平行四边形果园，底60米，高40米。如果每12平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共可以种多少棵苹果树？ 11．下图中的空白部分是一个正方形，求出阴影部分的面积。（提示：将三角形绕点E逆时针旋转） 12．张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 13．如图是树苗小学小型植物园的平面图，学校打算在植物园中央修建一个长40米，高30米的平行四边形池塘种荷花，其他的地方种植陆地植物。请你算一下种植陆地植物的面积有多少？（单位：米） 14．公园有一块长方形的草坪，长54米，宽30米。为了方便行人，公园的管理人员在草坪里修了3条2米宽的小路，正好把草坪平均分成了6小块（如下图）。草坪的面积现在还有多少平方米？ 15．广东省遂溪县因盛产甘蔗被誉为“中国最甜的县”。王叔叔家用篱笆靠墙围了一个甘蔗种植园（如图），围的篱笆总长是60米，那么这个甘蔗种植园的面积是多少平方米？ 16．下图中甲的面积比乙大5平方厘米，求EB长多少厘米？ 17．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。 18．阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。 (1)学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？ (2)这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？ 19．王叔叔利用浮标绳和堤岸围成了如下图所示的直角梯形，并打算在围成的区域内种莲花，浮标绳总长40米。那么王叔叔围成的水域面积有多大？ 20．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 21．一个长方形牧场长30千米，王叔叔开车以每小时50千米的速度绕牧场一周需要2小时。这个牧场的面积是多少公顷？ 22．同学们，你们知道一节废旧电池的危害吗？据专家测试，一节传统的含汞1号电池烂在地里，能使周边0.0001公顷的土地失去任何农用价值。环保小队周末收集了100节这样的电池，能避免多少平方米的土地失去农用价值？ 23．绿化队的洒水车为城市道路洒水降尘，洒水宽度是5米，如果每小时行驶30千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 24．一块正方形的稻田，边长是200米。如果每公顷施肥68千克，需要多少千克肥料？ 25．有一块长方形麦田，长是600米，宽是50米，去年共收小麦18吨，今年比去年增收了6吨。今年这块麦田每公顷收小麦多少吨？ 26．塔克拉玛干沙漠是我国面积最大的沙漠，也是世界第二大流动沙漠。为了防风固沙，某志愿队要开垦3公顷的沙地植树造林。该志愿队现已经开垦出一块长250米、宽80米的长方形沙地，还要开垦多少公顷？ 27．一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 28．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 29．如图，涂色部分的周长是50厘米，分别以它的长和宽为边长画两个正方形，已知两个正方形的面积和是373平方厘米，求涂色部分的面积。 30．农业合作社准备在下图所示的土地上种植果树，需要先知道土地的面积来规划种植密度，请你根据图中标注的长度，算出这块土地的面积是多少公顷。 31．净化城市空气，一辆洒水车每分钟行200米，洒水的宽度为5米，洒水车行驶50分钟，能洒水多少平方米的地面？合多少公顷？ 32．李大伯家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 33．某公园中间有一块长方形的草地，长20米，宽12米，草地中间有两条均匀的小路（如图），草地的实际面积是多少平方米？ 34．一块平行四边形的广告牌，底长15米，对应的高是8米。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.2千克，那么这块广告牌要用油漆多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．230人 【分析】这片场地面积＝梯形面积＋正方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，据此求出这片场地面积，场地面积÷室外景点每人最低占地面积＝最多容纳的人数，据此列式解答。 【详解】（10＋19）×（15－10）÷2＋10×10 ＝29×5÷2＋100 ＝72.5＋100 ＝172.5（平方米） 172.5÷0.75＝230（人） 答：这片场地最多能容纳230人同时活动。 2．克 【分析】先根据三角形的面积底高，代入数据求出面积，再乘求出一共需要多少克涂料。 【详解】 （克） 答：它的正面一共需要克涂料。 3．246平方厘米 【分析】这个不规则的图形经过虚线的分割，将图形转化为两个直角三角形。直角三角形的面积等于两个直角边相乘÷2。但是有1个直角三角形无法求出另外一条直角边的长度。则换一个思路，补一条虚线，就用补好的长方形的面积－直角三角形的面积。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个不规则图形的面积246平方厘米。 4．800平方米；1648平方米 【分析】种黄瓜这块地的面积是一个底为25米，高为32米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出黄瓜种了多少平方米；种茄子这块地的面积是一个底为15米，高为32米的三角形，种西红柿这块地的面积是一个上底为15米，下底为23米，高为32米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，求出这两块地的面积，再加上种黄瓜这块地的面积，即可求出这块地的总面积。 【详解】25×32＝800（平方米） 15×32÷2＋（15＋23）×32÷2＋800 ＝240＋38×32÷2＋800 ＝240＋608＋800 ＝1648（平方米） 答：黄瓜种了800平方米，这块地共有1648平方米。 【点睛】此题主要考查平行四边形、组合图形的面积的计算方法，同时还需灵活运用三角形、梯形的面积公式。 5．32厘米 【分析】根据直角三角形的特征可知，两条直角边是直角三角形的底和高；已知直角三角形木板的面积和一条直角边的长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝三角形的面积×2÷底，假设已知长度的直角边为底，所求的另一条直角边为高，代入数据计算，即可求出另一条直角边的长度。 【详解】624×2÷39 ＝1248÷39 ＝32（厘米） 答：另一条直角边长32厘米。 6．24 【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，则可假设两条直角边的长，使得两条直角边相差2厘米，和大于10厘米；再根据“斜边长的平方等于两个直角边的平方和”验证是否为直角三角形，并根据直角三角形的面积＝直角边长×直角边长÷2即可求出这个直角三角形的面积。 【详解】当一条直角边长为5厘米，另一条直角边为（5＋2＝7）厘米： 10²＝100 5²＋7² ＝25＋49 ＝74 74≠100 这个三角形不为直角三角形； 当一条直角边长为6厘米，另一条直角边为（6＋2＝8）厘米： 6²＋8² ＝36＋64 ＝100 100＝100 这个三角形为直角三角形； 6×8÷2＝24（平方厘米） 即一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积24平方厘米。 【点睛】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边”即可假设两边的长度。 7．54棵 【分析】先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形桃树林的总面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，即可求出桃树的总棵数。 【详解】36×12÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216÷4＝54（棵） 答：这片桃树林有54棵桃树。 8．5950平方米 【分析】观察图中虾池的形状，它的上半部分是一个梯形，下半部分是一个长方形，也就是说虾池可以看作是由梯形和长方形组合而成的。因此求虾池的面积，就是求梯形和长方形的面积和。长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 根据题图，长方形的长为80米，宽为40米；梯形的上底为30米，下底为80米，高为（90－40）米。 80×40＋（30＋80）×（90－40）÷2 ＝3200＋110×50÷2 ＝3200＋5500÷2 ＝3200＋2750 ＝5950（平方米） 答：虾池的面积是5950平方米。 9．5374cm2 【分析】围兜由一个梯形和一个正方形组成，计算出它们的面积再相加就是所需布的面积。其中梯形的面积计算公式：底×高÷2，正方形的面积计算公式：边长×边长。 【详解】（28＋62）×34÷2＋62×62 ＝90×34÷2＋62×62 ＝1530＋3844 ＝5374（cm2） 答：需要5374 cm2的布。 【点睛】本题关键在于对组合图形面积的求解，观察图形是由一个梯形和一个正方形组成。 10．200棵 【分析】先用平行四边形的面积公式：底×高求出果园面积，再用总面积除以12，即可求解。 【详解】60×40＝2400（平方米） 2400÷12＝200（棵） 答：这个果园一共可以种200棵苹果树。 11．20cm² 【分析】如图，将三角形AEF绕E点逆时针旋转90°，阴影部分即为两直角边分别为8厘米，5厘米的直角三角形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答。 【详解】 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 答：阴影部分的面积是20cm2。 【点睛】解答此题的关键是作图形的变换，将三角形AEF绕E点逆时针旋转90°，两个阴影部分整合成一个直角形。 12．3公顷 【分析】先把1公顷化成10000平方米，再根据增加的面积和增加的宽，长＝增加的面积÷增加的宽，求出这个长方形茶园的长，即10000÷50＝200（米）。根据“它的宽增加50米后，就变成了正方形”可知，原来茶园的长比宽长50米，所以原来茶园的宽是200－50＝150（米）。最后，用长方形的面积＝长×宽，再把面积单位平方米化成公顷即可解答。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 原茶园的长：10000÷50＝200（米） 原茶园的宽：200－50＝150（米） 原面积：200×150＝30000（平方米） 30000平方米里面有3个10000平方米，也就是3个1公顷，是3公顷。 答：该茶园原来的面积是3公顷。 13．7400平方米 【分析】如下图，种植陆地植物的面积等于长方形ABCD的面积加上梯形BEFC的面积，再减去平行四边形池塘的面积。先根据长方形的面积＝长×宽，用80×70求出长方形ABCD的面积是5600平方米；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（40＋80）×（120－70）÷2求出梯形的面积是3000平方米；再根据平行四边形的面积＝底×高，用40×30求出平行四边形的面积是1200平方米；最后用5600＋3000－1200求出种植陆地植物的面积是7400平方米。 【详解】如上图添加辅助线。 80×70＝5600（平方米） （40＋80）×（120－70）÷2 ＝120×50÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方米） 40×30＝1200（平方米） 5600＋3000－1200 ＝8600－1200 ＝7400（平方米） 答：种植陆地植物的面积有7400平方米。 14． 1400平方米 【分析】用平移的小技巧，把6块分散的草坪向中间靠拢，拼成一个新的完整长方形，新长方形的长是原来的长减去两条小路的宽度，新长方形的宽是原来的宽减去一条小路的宽度。再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，计算即可。 【详解】54－2×2 ＝54－4 ＝50（米） 30−2＝28（米） 50×28＝1400（平方米） 答：草坪的面积现在还有1400平方米。 15．400平方米 【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一个直角梯形的种植园，且一面靠墙，梯形的高是20米；先用篱笆的总长减去20米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个种植园的面积。 【详解】（60－20）×20÷2 ＝40×20÷2 ＝400（平方米） 答：这个甘蔗种植园的面积是400平方米。 16．5厘米 【分析】由图可知，ABCD是长10厘米、宽4厘米的长方形，乙属于长方形，甲属于三角形EDC，两者有公共部分FBCD。因为甲的面积比乙大5平方厘米，所以三角形EDC的面积比长方形ABCD的面积大5平方厘米。长方形面积＝长×宽，算出长方形ABCD的面积，加上5平方厘米求出三角形EDC的面积。三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以底（DC＝10厘米）求出高，即为EC的长度，减去BC的长度即可求出EB的长度。 【详解】10×4＝40（平方厘米） 40＋5＝45（平方厘米） 45×2÷10 ＝90÷10 ＝9（厘米） 9－4＝5（厘米） 答：EB长5厘米。 17．8平方厘米 【分析】如图所示： 把右边的三角形平移到左边的三角形中，原来图形的面积就变成长方形ABCD的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可解答。 【详解】如图所示： 4×2＝8（平方厘米） 答：小火箭的面积是8平方厘米。 【点睛】本题考查了平移和长方形面积公式的应用。 18．(1)8.2米 (2)592平方分米 【分析】（1）蔬菜种植区靠墙的部分不需要围篱笆，需要围篱笆的部分包括蔬菜区的外侧边界（非墙部分）和内侧边界（与鲜花区相邻部分）。利用平移法可知，横向篱笆的总长度等于大长方形的长，纵向篱笆的总长度等于大长方形的宽。用大长方形的长加宽即可。 （2）题目要求面积单位为平方分米，而图中长度单位有米和分米，需先统一单位，都换算成用分米做单位。用大长方形面积减去鲜花观赏区面积，就是蔬菜种植区的面积。蔬菜种植区是长方形，长是4.2米，宽是3.2米－8分米。 【详解】（1）5＋3.2＝8.2（米） 答：需要篱笆的总长是8.2米。 （2）5米＝50分米 3.2米＝32分米 4.2米＝42分米 32－8＝24（分米） 50×32－42×24 ＝1600－1008 ＝592（平方分米） 答：蔬菜种植区的面积是592平方分米。 19．150平方米 【分析】用浮标绳总长度减去梯形的高，求出梯形上下底的和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。 【详解】（40－10）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 答：王叔叔围成的水域面积有150平方米。 20．100平方厘米 【分析】 如图：，部件的面积＝长是15厘米，宽是5厘米的长方形面积＋底是5厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积＋底是（15－5－5）厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5－5）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（10－5）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 答：它的面积是100平方厘米。 21．60000公顷 【分析】王叔叔开车以每小时50千米的速度绕牧场一周需要2小时，根据路程＝速度×时间可求出这个长方形牧场的周长是多少千米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可求出牧场的宽是多少千米，再根据长方形的面积＝长×宽可求出牧场的面积是多少平方千米，再化成公顷即可。 【详解】50×2＝100（千米） 100÷2－30 ＝50－30 ＝20（千米） 30×20＝600（平方千米） 600平方千米＝60000公顷 答：这个牧场的面积是60000公顷。 【点睛】本题的重点是求出长方形牧场的宽，再根据长方形的面积公式进行解答。 22．100平方米 【分析】根据题目信息“一节传统的含汞1号电池烂在地里，能使周边0.0001公顷的土地失去任何农用价值”求100节这样的电池可以避免多少土地失去农用价值，就是求100个0.0001是多少，用乘法计算，最后再根据1公顷＝10000平方米，换算成用平方米作单位即可。 【详解】0.0001×100＝0.01（公顷） 0.01公顷＝100平方米 答：能避免100平方米的土地失去农用价值。 23．300000平方米；30公顷 【分析】洒水车洒水的区域可以看作一个长方形，洒水宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。根据路程＝速度×时间求出洒水车2小时行驶的路程，即长方形的长（注意单位统一）。根据长方形面积＝长×宽求出洒水面积，根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷即可。 【详解】30千米＝30000 米 30000×2×5 ＝60000×5 ＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：2小时可以洒水300000平方米，合30公顷。 24．272千克 【分析】用200乘200，求出正方形的稻田的面积，再把面积换算成公顷作单位，最后乘68，求出需要多少千克肥料。 【详解】200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4×68＝272（千克） 答：需要272千克肥料。 【点睛】本题主要考查了正方形的面积计算以及面积单位之间的换算，应熟记10000平方米＝1公顷。 25．8吨 【分析】长方形面积＝长×宽，根据1公顷＝10000平方米将单位换算成公顷，用18＋6可得出今年收小麦多少吨，再除以面积可得出今年这块麦田每公顷收小麦多少吨。 【详解】600×50＝30000（平方米）＝3公顷 （18＋6）÷3 ＝24÷3 ＝8（吨） 答：今年这块麦田每公顷收小麦8吨。 26．1公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，用250乘80可以计算出已经开垦出的沙地面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位，再用3公顷减去已经开垦的面积，计算出还要开垦多少公顷；据此解答。 【详解】根据分析： 250×80＝20000（平方米） 20000平方米中有2个10000平方米，也就是2个1公顷为2公顷 则20000平方米＝2公顷 3－2＝1（公顷） 答：还要开垦1公顷。 27．1275千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算出这块梯形菜地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米收白菜的质量，代入数值，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。 【详解】梯形面积：（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×8.5＝1275（千克） 答：这块地一共可以收白菜1275千克。 28．200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出橙子园的面积，橙子园的面积÷每棵橙子树的占地面积＝橙子树的棵数，据此列式解答。 【详解】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 29．126平方厘米 【分析】 长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，可以通过将图形补成大正方形，此时两个阴影部分的长和宽都相等，所以两个阴影的面积相等；阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个小正方形的面积后再除以2。 【详解】 阴影部分的长＋宽：50÷2＝25（厘米） 所以大正方形的边长是25厘米； 25×25＝625（平方厘米） （625－373）÷2 ＝252÷2 ＝126（平方厘米） 答：涂色部分的面积是126平方厘米。 30．81公顷 【分析】如图，把该土地分割成上、下两个长方形，上面长方形的长是900米，宽是500米；下面长方形的长是1200米，宽是（米）；将两个长方形的面积相加即可。 【详解】上面长方形面积：900×500＝450000（平方米） 下面长方形面积： ＝1200×300 ＝360000（平方米） 土地总面积：450000＋360000＝810000（平方米） 810000÷10000＝81（公顷） 答：这块土地的面积是81公顷。 31．50000平方米；5公顷 【分析】先用洒水车每分钟行驶的路程乘洒水车行驶的时间计算出洒水车行驶的总路程，然后用洒水车行驶的总路程乘洒水的宽度就是能洒水的总面积，10000平方米＝1公顷，然后依此将单位化成公顷即可。 【详解】200×50×5 ＝10000×5 ＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 答：能洒水50000平方米的地面，合5公顷。 32．4216平方米 【分析】已知这块菜地是组合图形，且由平行四边形和三角形组成；其中，平行四边形的底为60米，与这条底相对应的高是50米；另一条底为64米，它同时相当于三角形的底，这条底边上的三角形的高是38米；可先计算平行四边形的面积50×60＝3000（平方米），再计算出三角形的面积38×64÷2＝1216（平方米），最后求和即可：3000＋1216＝4216（平方米）。 【详解】50×60＋38×64÷2 ＝3000＋2432÷2 ＝3000＋1216 ＝4216（平方米） 答：这块菜地的面积是4216平方米。 【点睛】首先要熟悉多边形面积的计算公式，其次在寻找条件时，要能够将底和高相对应，只有相互对应的底和高在一起计算才有意义。 33．180平方米 【分析】草地是一个大长方形，中间的两条小路分别是一个长方形和一个平行四边形，两条小路的重合部分是一个平行四边形，由图形可知，长方形小路的长是20米，宽是2米，平行四边形的小路的底是2米，高是12米，重叠部分平行四边形的底是2米，高是2米，草地的实际面积等于长方形的面积减去两条小路面积，再加上重叠部分的平行四边形的面积；根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，解答即可。 【详解】20×12－12×2－20×2＋2×2 ＝240－24－40＋4 ＝240－40－24＋4 ＝200－24＋4 ＝180（平方米） 答：草地的实际面积是180平方米。 34．24千克 【分析】先求平行四边形的面积＝底×高，再用平均每平方米使用油漆质量乘总面积，即可求得共需油漆多少千克。 【详解】15×8＝120（平方米） 0.2×120＝24（千克） 答：这块广告牌要用油漆24千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $