第三单元多边形的面积解答题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元多边形的面积解答题思维拓展重难点（专项训练） 一、解答题 1．一个不规则的图形被画在方格纸上。若每个小方格都看作边长1厘米的正方形，请计算这个不规则图形的近似面积。（描出它的近似图形的边界，再根据这个边界列式计算） 2．环保小组收集树叶，一片树叶的面积如图（每个小方格边长表示1厘米，不满整格的按半格计算）。 每平方米树叶每天能吸收约5克二氧化碳。如果一棵树有10000片这样的树叶，这棵树一年（365天）大约能吸收多少千克二氧化碳？ 3．估计下面的方格中树叶的面积，并说一说你估计的方法。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 4．外婆家有一块长方形玉米地，这个玉米地长800米，宽50米。请你帮外婆算一算，平均每公顷收玉米多少吨？（1公顷＝10000平方米） 5．“梅盛每称香雪海，茶尖争说碧螺春”，苏州碧螺春茶名满天下。现有一个近似平行四边形的茶园，底是3千米，高是800米。若每公顷产茶叶1500千克，则这个茶园可产茶叶约多少吨？ 6．同学们走进生态茶园观察茶叶生长。一块近似平行四边形的茶园，底是2千米，高是600米。如果每公顷茶园可产茶叶1600千克，那么这个茶园可产茶叶多少吨？ 7．一块长方形土地，长404米，宽154米。在这块土地中间修了一条长方形和一条平行四边形的小路（如图），其余土地种小麦，种小麦的面积是多少平方米？合多少公顷？ 8．大兴安岭林场原有一块周长是6000米的长方形松树林，改造后，长和宽各增加了200米，松树林的面积增加了多少公顷？ 9．实验小学有一座梯形小花坛，种植了一些月季（图中涂色部分），中间修了两条2米宽的观赏路（图中空白部分）。种月季部分的面积有多大？如果种植月季每平方米需要85元，一共需要多少元？ 10．同学们走进田间地头，观察农作物种植布局，发现张大伯家有一块直角梯形菜地。如果把菜地的上底延长4米，这块地就变成了长方形，面积也增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地的下底长8米，原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？ 11．张爷爷在一块面积为72平方米的平行四边形菜地上划分一部分种植白菜（如图中涂色部分），白菜地的面积是多少平方米？ 12．如果每平方分米的材料费是3元，那么做一块如下图这样的标志牌所需的材料费是多少元？做3块呢？ 13．广东省遂溪县因盛产甘蔗被誉为“中国最甜的县”。王叔叔家用篱笆靠墙围了一个甘蔗种植园（如图），围的篱笆总长是60米，那么这个甘蔗种植园的面积是多少平方米？ 14．同学们做“不同光照条件对大蒜生长的影响”实验，他们将大蒜种在下面的长方形地里，图中平行四边形（涂色部分）为遮光组，底是米，面积是24平方米，长方形除平行四边形底外的边长为米，那么这块长方形地的面积是多少平方米？ 15．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小明数了数，最上层有8根，最下层18根。这些圆柱形钢材一共有多少根？ 16．一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米，每平方米可收获蔬菜6千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 17．光明农场在一块4800平方米的平行四边形地里，划出一部分种植观赏型经济作物（图中阴影部分）。种植这批作物的面积是多少平方米？ 18．明明家附近有两个公园（如图），哪个公园的面积大？请写出你的判断理由。 19．图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 20．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。这片农田的面积是多少平方米？ 21．休闲农业与乡村旅游是一种新型旅游和农业经营模式，正在推动新农村建设。小丽家有一块长方形的菜地，她给这块菜地设计了一个造型（如图），其中“N”字部分种大葱，其余部分种黄瓜，种大葱和黄瓜的面积各是多少平方米？ 22．6月5日是世界环境日，保护环境，人人有责。负责宣传的少先队员做了一个标语牌（如图），请算出它的面积是多少。 23．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图，“蝶几”的结构以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅而得名。桃源县非遗馆中陈列着仿古代蝶几制作的桌椅，下图是该桌椅的侧面示意图，计算这个组合图形的总面积。 24．小华在游览某古代园林时，看到一个八边形窗户极具中式美感，他把这个八边形窗户按一定比例画在了下面方格纸上（如图），求这个八边形窗户的面积。 25．贝贝的好朋友来深圳了，贝贝计划向他的好朋友介绍一下自己的学校。但是贝贝不了解学校的占地面积，所以他用测距仪测量了一下学校各个地方的长度，如图所示。请你根据已知信息算一算，贝贝学校的占地面积大约是多少平方米。 26．育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌的面积是多少？ 27．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 （1）你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 （2）按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 参考答案 1．24平方厘米 【分析】把这个不规则图形看成平行四边形来估算，底大约是6厘米，高大约是4厘米，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，计算近似面积。 【解答】6×4＝24（平方厘米） 答：这个不规则图形的近似面积是24平方厘米。 2．千克 【分析】从题干所给的图中可知：树叶覆盖的整格数是2格，不满整格的数量合一起大约是1个满格，所以可据此算出一片树叶的面积大约是3平方厘米；计算出10000片这样的树叶的总面积，再根据1平方米＝10000平方厘米，进行单位换算，将面积单位从平方厘米换算为平方米；用总面积乘每平方米每天吸收的二氧化碳的质量，再乘一年的天数（按365天计算），得到吸收的总质量，最后根据1千克＝1000克，将质量单位从克换算为千克。 【解答】一片树叶的面积大约是平方厘米。 片树叶的面积是： （平方厘米） 平方厘米＝平方米 这棵树一年大约吸收的二氧化碳是： （克） 克＝（千克） 答：这棵树一年大约能吸收千克的二氧化碳。 3．32平方厘米，方法见详解 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【解答】满格有21个，不满格有22个； 一共有： 21＋22÷2 ＝21＋11 ＝32（个） 面积：1×32＝32（平方厘米） 答：方格中树叶的面积约为32平方厘米，我是用数格子的方法估算，满格有21个，不满格有22个，按11个计算，一共是32个方格，再乘每个小方格的面积。 （答案不唯一） 4．8吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这个玉米地的面积。1公顷＝10000平方米，据此将这个玉米地的面积换算成公顷。用玉米总重量除以玉米地的面积，求出平均每公顷收玉米重量。 【解答】800×50＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷   32÷4＝8（吨） 答：平均每公顷收玉米8吨。 5．360吨 【分析】先根据1千米＝1000米统一长度单位，接着根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出茶园面积；再根据1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷后乘每公顷产量；最后根据1吨＝1000千克，把质量单位换算为吨即可。 【解答】3千米＝3000米 3000×800＝2400000（平方米） 2400000平方米＝240公顷 240×1500＝360000（千克） 360000千克＝360吨 答：这个茶园可产茶叶约360吨。 6．192吨 【分析】根据1千米＝1000米先统一长度单位，再根据平行四边形面积＝底×高计算茶园面积，根据1公顷＝10000平方米将面积单位换算为公顷后计算茶叶总产量，再根据1吨＝1000千克把质量单位换算为吨。 【解答】2×1000＝2000（米） 2000×600＝1200000（平方米） 1200000÷10000＝120（公顷） 120×1600＝192000（千克） 192000÷1000＝192（吨） 答：这个茶园可产茶叶192吨。 7．60000平方米，6公顷 【分析】将四块种植小麦的区域通过平移拼接成新的长方形，无需分别计算各块面积。根据图片可知：因为横向小路宽4米，所以拼接后新长方形的宽为原长方形宽减去4米；因为纵向平行四边形小路的底为4米，所以拼接后新长方形的长为原长方形长减去4米。用长方形面积公式计算拼接后新长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米的换算关系，将面积单位换算为公顷。 【解答】 （平方米） 60000平方米＝60000÷10000＝6公顷 答：种小麦的面积是60000平方米，合6公顷。 8．64公顷 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；长和宽各加200米后，多出来的部分可以分成3块：2块小长方形：一块是原来的长×200米，另一块是原来的宽×200米；1块角上的小正方形：边长200米，是长和宽都延长后多出来的角；两块小长方形拼起来，就是（长＋宽）×200米；将增加的这三部分面积相加，除以进率将单位转化为公顷，1公顷＝10000平方米。 【解答】长＋宽：6000÷2＝3000（米） 两块小长方形拼起来面积：3000×200＝600000（平方米） 角上小正方形的面积：200×200＝40000（平方米） 算总共增加的面积：600000＋40000＝640000（平方米） 640000÷10000＝64（公顷） 答：松树林的面积增加了64公顷。 9．4080元 【分析】由图可知，梯形小花坛的面积减去两个观赏路的面积，就是种月季部分的面积，再用种月季部分的面积乘种植月季每平方米需要的钱数，即可求出种植月季需要的钱数。根据平行四边形的面积底高，梯形的面积（上底下底）×高，代入数据解答即可。 【解答】 （平方米） （平方米） （平方米） （元） 答：种月季部分的面积是平方米，一共需要元。 10．30平方米 【分析】根据题意可知，直角梯形的上底＝下底－4，如果上底延长4米，增加的面积是一个三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此可求出梯形的高，进而用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【解答】 （米） （平方米） 答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。 11．12平方米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积72平方米除以高8米即可求出这个平行四边形的底边长，再用平行四边形的底边长减去6米即可求出三角形的底边长，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求解。 【解答】（72÷8－6）×8÷2 ＝（9－6）×8÷2 ＝3×8÷2 ＝12（平方米） 答：白菜地的面积是12平方米. 12． 元；元。 【分析】根据三角形面积公式：三角形的面积底高，求出标识牌的面积，再用面积乘每平方分米的材料费，得到一块标识牌所需的材料费，再乘3求出3块标识牌所需的材料费。 【解答】一块标识牌所需的材料费： （元） 3块标识牌所需的材料费： （元） 答：做一块如下图这样的标志牌所需的材料费是45元，做3块需要135元。 13．400平方米 【分析】观察图形可知，用篱笆围成了一个直角梯形的种植园，且一面靠墙，梯形的高是20米；先用篱笆的总长减去20米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个种植园的面积。 【解答】（60－20）×20÷2 ＝40×20÷2 ＝400（平方米） 答：这个甘蔗种植园的面积是400平方米。 14．平方米 【分析】（）首先明确涂色平行四边形的底为米，面积已知为，因为平行四边形面积公式为：，所以可以求出平行四边形的高。该高与长方形的宽相等。 （）确定长方形的长为米与米的和，宽为第一步求出的平行四边形的高，因为长方形面积公式为 ：，所以代入对应数值即可计算长方形面积。 【解答】（米） （米） （平方米） 答：那么这块长方形地的面积是平方米。 15．143根 【分析】层数＝最下层根数－最上层根数＋1，结合梯形面积公式，钢材根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2。 【解答】（8＋18）×（18－8＋1）÷2 ＝26×11÷2 ＝143（根） 答：这些圆柱形钢材一共有143根。 16．2700千克 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出菜地的面积；再用每平方米收获蔬菜的质量乘菜地的面积，求出这块菜地一共能收获蔬菜的总质量。 【解答】25×18＝450（平方米） 450×6＝2700（千克） 答：这块菜地一共能收获2700千克蔬菜。 17．1050平方米 【分析】根据“平行四边形的面积÷高＝底”，求出平行四边形的底；再减去45米，即可求出阴影部分三角形的一条直角边，另一条直角边就是平行四边形的高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”，即可解答。 【解答】4800÷60＝80（米） 80－45＝35（米） 35×60÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方米） 答：种植这批作物的面积是1050平方米。 18．110×100＝11000（平方米）   90×120＝10800（平方米） 11000＞10800 河西公园的面积大。 【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高，分别计算两个公园的面积，然后再比较。 【解答】河西公园是长方形，长110米、宽100米， 面积：（平方米） 滨江公园是平行四边形，底是90米，高是120米， 面积：（平方米） 11000＞10800，所以河西公园面积更大。 19．40平方厘米 【分析】把折叠的部分展开还原，求出原来长方形的长，也就是梯形的下底；长方形的宽就是梯形的高，梯形上底已知为7厘米，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】7＋3＋3＝13（厘米） （7＋13）×4÷2 ＝20×4÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 答：这个梯形的面积是40平方厘米。 20．3520平方米 【分析】由图可知，农田是由一个底是60米，高是40米的平行四边形和一个底是64米，高是35米的三角形组成，先根据面积公式分别算出平行四边形和三角形的面积，最后相加即可。 【解答】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这片农田的面积是3520平方米。 21．大葱72平方米；黄瓜48平方米 【分析】根据题意可知，大葱的面积＝长方形的面积－2个三角形的面积，黄瓜的面积＝2个三角形的面积，长方形的长为12m，宽为10m，三角形的底为（10－2－2）米，高为8米，代入公式：长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。 【解答】（米） （平方米） 黄瓜面积： 6×8÷2×2 ＝48÷2×2 ＝48（平方米） 大葱面积：120－48＝72（平方米） 答：种大葱的面积为72平方米，种黄瓜的面积是48平方米。 22．29平方分米 【分析】 如图，把上面的三角形平移到下面，这样标语牌就是由边长5分米的正方形和一个长4分米、宽1分米的长方形组成的。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此算出面积，再相加，就是标语牌的面积。 【解答】5×5＋4×1 ＝25＋4 ＝29（平方分米） 答：标语牌的面积是29平方分米。 23．24平方分米 【分析】 如图所示，将组合图形分割成梯形和三角形，组合图形的面积等于梯形的面积和三角形面积的和。梯形的上下底是2分米、6分米，高是3分米，三角形的底边是6分米，高是4分米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此代入面积公式解答。 【解答】（2＋6）×3÷2＋6×（6－2）÷2 ＝8×3÷2＋6×4÷2 ＝12＋12 ＝24（平方分米） 答：这个组合图形的总面积是24平方分米。 24．88平方分米 【分析】图中已标注每个小方格边长为1dm，所以每个小方格面积为。 选择割补法计算面积，如果将八边形割成一个大长方形和2个梯形，那么八边形的面积等于大长方形面积加上2个梯形的面积。 ，长方形的面积＝长×宽。 【解答】（4＋10）×2÷2×2＋10×6 ＝14×2÷2×2＋60 ＝28＋60 ＝88（平方分米） 答：这个八边形窗户的面积是88平方分米。 25． 9400平方米 【分析】可以用补全大长方形，减去右上角缺掉的梯形面积的方法计算。先算出完整大长方形面积，长方形面积＝长×宽，再找出缺口梯形的上底、下底、高，利用公式求出梯形面积，用大长方形面积减去梯形面积，得到学校占地面积。 【解答】80×125＝10000（平方米） 125－90＝35（米） 80－60＝20（米） （25＋35）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 学校占地面积：10000－600＝9400（平方米） 答：贝贝学校的占地面积大约是9400平方米。 26．1782cm2 【分析】标志牌面积＝梯形面积＋长方形面积＋三角形面积 【解答】梯形面积：（16＋18）×6÷2 ＝34×6÷2 ＝102（cm2） 长方形面积：16×100＝1600（cm2） 三角形面积：16×10÷2＝80（cm2） 标志牌面积：102＋1600＋80＝1782（cm2） 答：这块标志牌的面积是1782cm2。 27．（1）见详解 （2）125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【解答】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 学科网（北京）股份有限公司 $