4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系拔高 同步练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

实验：探究加速度与力、质量的关系拔高练习卷 1．某同学利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的有（     ） A．平衡小车受到的阻力时，应通过细线挂上槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B．每次改变小车的质量后，需重新平衡小车受到的阻力 C．选用器材时，槽码的质量应远小于小车的质量 D．连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，则打B点时小车的速度大小为__________m/s，小车运动的加速度大小为__________（结果均保留2位有效数字）。 (3)若在某一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变槽码质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。实验中作出如图丙所示的图像，在F较大时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原因是：（     ） A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加槽码的总质量过大 【答案】(1)CD (2) 0.84 2.8 (3)D 【详解】（1）A．平衡小车受到的阻力时，应不挂砝码，但要使纸带穿过打点计时器的限位孔，让小车带着纸带沿木板匀速运动，使小车重力沿木板的分力补偿运动阻力，故A错误； B．木板倾角和摩擦条件不变时，小车重力沿木板的分力与滑动摩擦力都随小车质量同比例变化，因此改变小车质量后不需要重新平衡阻力，故B错误； C．设砝码总质量为，小车质量为，细线拉力为。平衡阻力后，取小车沿牵引方向、砝码竖直向下为各自的正方向，由牛顿第二定律，小车满足 砝码满足 联立可得 砝码质量远小于小车质量时，可以用砝码重力近似代替小车受到的拉力，即，故C正确； D．细线应与长木板平行，使拉力沿小车运动方向，避免拉力的垂直分量改变小车受到的支持力及摩擦力，故D正确。 故选CD。 （2）[1]段的位移为 则小车经过点时的速度大小为 [2]由逐差法得小车运动的加速度大小为 （3）A．若没有平衡摩擦力，图线会出现“时”（截距在轴正方向），不符合本题弯曲的特征，故A错误； B．若木板倾斜角度过大（平衡摩擦力过度），图线会出现“时”（截距在轴正方向），不符合，故B错误； CD．设槽码质量为，小车质量为，对整体得 小车实际拉力 当槽码总质量过大，不再满足时，拉力会明显小于槽码重力，加速度随的增长速率变慢，图线向下弯曲，故C错误，D正确. 故选D。 2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与所受合外力的关系。已知打点计时器所用交流电源频率是50 Hz，重力加速度g取。回答下列问题： (1)安装好装置，并将垫块放在某位置，轻绳末端不挂槽码，接通打点计时器电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连，则接下来的操作应该是__________。（填序号） A．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 B．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (2)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两计数点之间还有4个点未标出）。则打计数点3时小车的瞬时速度大小为__________m/s，根据纸带求得小车的加速度为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)若多次增大槽码的质量进行实验，得到多组小车所受拉力F和加速度a的值，作出图像如图丁所示。图像的末端明显偏离了直线，其主要原因是__________________________________。 【答案】(1)B (2) 0.61 2.0 (3)随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量 【详解】（1）由图乙的纸带可知，小车做加速运动，这是由于斜面倾角过大导致的，所以应将垫块适当右移，减小斜面倾角，再打出纸带并分析纸带，反复调节垫块位置，直到纸带上打出点迹均匀为止，故A错误，B正确； 故选B。 （2）[1]相邻计数点之间有4个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度的规律，可得打计数点3时小车的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法，可得小车的加速度为 （3）小车和槽码一起运动，加速度相同，将小车和槽码看作一个整体，则整体的加速度大小为 当槽码总质量远小于小车质量时，加速度的表达式近似等于 将槽码的重力当作绳子拉力F，则加速度与拉力F成正比关系，图像为经过原点的直线（如图丁所示）。随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量时，由公式可知，加速度逐渐减小，图像向下弯曲。 3．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图甲所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 (1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_____________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 (2)打点计时器电源的频率为50Hz，从纸带上选取若干计数点进行测量，计算得出各计数点的时间与速度的数据如下表，表格中0.50 s时对应的计数点以及附近的计时点分布情况如图乙所示，则对应的位置读数为_____________cm，表格内应填入的数据是_____________（此空保留2位有效数字）。 时间 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 0.12 0.23 0.26 0.28 0.29 (3)请根据实验数据作出小车的图像。 (4)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据图像简要阐述理由。________________________________________。 【答案】(1)之前 (2) 2.10 0.19 (3) (4)同意。理由：图像的斜率表示加速度，由图像可见，速度增大时，图像斜率减小，小车加速度减小。小车合力拉力不变，加速度a减小，说明空气阻力变大。 【详解】（1）打点计时器规范操作为：在释放小车之前，应先接通电源，待打点稳定后，再释放小车，保证纸带开头部分也能打出点迹。 （2）[1]刻度尺分度值1mm，根据刻度尺的读数规则可知对应的位置读数为2.10cm。 [2]用相邻两点平均速度代表A点瞬时速度。电源频率50Hz，打点计时器每隔0.02s打一个点，A是中间时刻，由图乙可得相邻两点距离 可得 （3）根据表格提供的数据，用平滑曲线连接各点如图所示。 （4）同意。理由：图像的斜率表示加速度，由图像可见，速度增大时，图像斜率减小，小车加速度减小。小车合力 拉力不变，加速度a减小，说明空气阻力变大。 4．实验小组同学在探究加速度与力和质量的关系实验中，使用如图甲所示的实验装置。 (1)在研究加速度与力的关系过程中，为了测力，实验小组提出用槽码的重力代替小车所受合力的构想，为实现构想，下列说法正确的是（　　） A．使小车沿水平放置的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 B．使小车沿倾角合适的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 C．使小车沿轨道运动的加速度越小，槽码的重力就越接近细绳的拉力 D．使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力 (2)实验小组在探究小车的加速度与力关系的实验时，保持小车质量不变。根据测得的数据作出如乙图所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是（　　） A．轨道右端所垫物体较高，使得轨道的倾角偏大 B．轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小 C．多次实验中槽码的质量未始终满足远小于小车的质量 D．多次实验中槽码的质量始终满足远小于小车的质量 【答案】(1)BD (2)BC 【详解】（1）AB．倾角合适时，重力沿轨道方向上的分力与摩擦力抵消，小车受力可等效为只受细绳的拉力，故A错误，B正确； CD．平衡摩擦后，对小车M、槽码m分别有、 联立解得绳子拉力 可知若使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）AB．图线不过原点，可能是因为轨道倾角偏小，平衡摩擦力过小或没有平衡摩擦力造成的，故A错误，B正确； CD．在F较大时图像出现弯曲，是因为槽码的质量不满足远小于小车的质量，故C正确，D错误。 故选BC。 5．在质量不变的条件下，探究加速度与力的关系实验时，图甲是教材中的实验方案，图乙是拓展方案，乙方案的实验操作步骤如下： （ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度大小； （ⅲ）改变砝码的质量和木板的倾角，多次测量，通过作图可得出的关系。两组同学分别按甲、乙两方案做实验，经过严谨、细致的操作，得到的实验数据如图丙、丁所示，图中小点为打点计时器打出的点，A、B、C、…为选定的计数点，试回答下列问题： (1)需要满足条件的方案是_____（填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 (2)打点计时器所接电源的频率为，则图丁中在打点时小车的速度大小________（结果保留两位有效数字）。 (3)乙方案得到的实验数据为图___________（填“丙”或“丁”）。 【答案】(1)甲 (2)0.33 (3)丙 【详解】（1）对于甲方案，平衡摩擦力后，对整体和小车受力分析，由牛顿第二定律，得拉力 只有满足时，才有，因此甲需要满足。 对于乙方案，第一步挂上托盘和砝码让小车匀速下滑，受力平衡得 取下托盘和砝码后小车下滑的合力 合力等于，不需要满足，需要满足条件的方案是甲。 （2）打点计时器所接电源的频率为，则相邻计数点间的时间间隔为 图丁中在打点时小车的速度大小 （3）两方案都把mg作为F值，方案甲近似相等，需小车加速度较小；方案乙真实相等，测出的小车加速度可以大点，由题图丙求出的加速度大小为，由题图丁求出的加速度大小为，故乙方案得到的纸带是图丙。 6．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系，每个槽码的质量为，小车的质量为。打点计时器所接交流电频率为。 (1)按正确操作平衡摩擦力，发现打点计时器打出的点间隔越来越大，应将垫木适当向__________（填“左”或“右”）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)正确调节好装置后进行实验，某次打出的纸带如图乙所示，、、、、为连续选定的计数点，相邻两计数点间有四个计时点未画出，计数点间的距离已在图中标出，则小车的加速度大小为__________（保留2位有效数字）。如果实际交流电的频率比略小，则测得的加速度比实际值__________（填“大”或“小”）。 (3)改变槽码的个数重复实验，每次实验记录槽码的个数，求出每次实验的加速度，作图像，得到的图像如图丙所示，则图像出现了弯曲，原因是____________________；若用测得的数据作图像，则作出的图像是丁图中的__________。 【答案】(1)右 (2) 0.53 大 (3) 不满足槽码的总质量远小于小车质量 C 【详解】（1）打点计时器打出的点间隔越来越大，说明小车在做加速运动，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，木板倾角过大。为了减小倾角，应将支撑木板的垫木向右移动，使木板右端降低，直到小车做匀速直线运动，打出的点间隔均匀。 （2）[1]相邻两计数点间有四个计时点未画出，打点计时器频率为，则计数点间的时间间隔 根据逐差法公式 解得 [2]若实际频率比略小，则实际打点周期偏大，即实际时间间隔，而计算时仍用，根据可知，分母偏小，导致测得的加速度比实际值大。 （3）[1]对小车和槽码整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 当较小时，，，与成正比；随着增大，不再满足，分母增大，图像斜率减小，出现弯曲，原因是未满足槽码总质量远小于小车质量。 [2]由 变形得 可知与成线性关系，且纵轴截距为，斜率为，故图像为不过原点的直线，对应图丁中的C。 7．用如图装置测量小车加速度，探究加速度a与力F、质量M的关系。小车与遮光片总质量为，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已经平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（     ） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．改变小车质量后，需要重新平衡小车的运动阻力 C．平衡阻力时，需要挂上钩码，轻推小车 D．适当增加两光电门间距x，可减小实验误差 (2)实验中测出遮光片宽度为，小车经过光电门A挡光时间，经过光电门B挡光时间，A、B间距x。则小车加速度表达式为____________。 (3)多次改变钩码个数（总质量为m），作出a与F图像如图所示，导致图线弯曲最可能的原因是____________________________________________。 【答案】(1)D (2) (3)未满足钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M 【详解】（1）A．遮光片宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故A错误； B．平衡阻力时小车的受力情况 则有 因此改变小车质量不需要重新平衡阻力，故B错误。 C．平衡阻力时不能挂钩码，只让小车（带遮光片）重力分力平衡摩擦力，故C错误； D．适当增加两光电门间距x，可以减小位移的测量带来的误差，从而减小实验误差，故D正确。 故选D。 （2）由题可知，小车经过光电门A的速度为 小车经过光电门B的速度为 根据匀变速直线运动规律 解得小车的加速度为 （3）实验时，当钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M，可以用钩码的总重力代替小车受到的合外力，图线弯曲的原因是由于未满足钩码的总质量m远小于小车（含挡光片）总质量M。 8．某实验小组用如图甲的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 (1)实验中可采用如图乙、丙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：图丙的“电火花”计时器，电源采用的是_______________（选填“交流”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在__________（选填“挂”或“不挂”）槽码时能拖动纸带沿木板做__________直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图丁所示，由该纸带可求得小车的加速度大小__________。（保留两位有效数字） (4)某同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出图像如图戊所示，图线不过原点的原因是_____________。 【答案】(1)交流220V (2) 不挂 匀速 (3)0.88 (4)平衡摩擦力时，木板倾斜角度过大 【详解】（1）电火花计时器的电源采用的是交流220V。 （2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度 （4）根据图像可知，当拉力为0时，小车已经有一定的加速度，表明平衡摩擦力时，木板倾斜过大。 9．某实验小组利用如图所示的器材探究滑块的加速度与合外力之间的关系。 (1)下列实验步骤和注意事项不需要的是__________（填标号）。 A．用天平测量滑块和遮光片的总质量，以及砝码和砝码盘的总质量 B．用游标卡尺测量遮光片的宽度，用米尺测量两光电门之间的距离 C．垫起气垫导轨的一端，平衡摩擦力 D．调整轻滑轮，使细线水平；让滑块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，求出加速度 E．要满足 (2)滑块通过光电门A时的瞬时速度__________，通过光电门B时的瞬时速度__________。 (3)滑块的加速度可用、、和表示为__________（不用化简）。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．要研究关系，需要测滑块质量、砝码和砝码盘的总质量，故A正确，不符合题意； B．遮光片的宽度用来求瞬时速度，两光电门之间的距离，要用运动学公式求加速度；则需要测量，故B正确，不符合题意； C．气垫导轨有很多小孔喷出气体，滑块悬浮在上面运动，则摩擦力忽略不计，不需要平衡摩擦力，故C错误，符合题意； D．细线要和导轨平行，保证拉力沿导轨方向为恒力，测两个光电门的遮光时间，计算初末速度求加速度，故D正确，不符合题意； E．本实验只能用近似法得到滑块的合外力，即把砝码和砝码盘的重力近似当做细线的拉力，需要满足，故E正确，不符合题意。 故选C。 （2）[1]遮光片挡住光的时间极短，则平均速度约为物块经过光电门的瞬时速度，可得物块通过光电门A的瞬时速度为 [2]物块通过光电门B的瞬时速度为 （3）根据匀变速直线运动的位移速度关系有 联立解得物块的加速度大小为 10．某实验小组用如图甲所示装置做“探究加速度与合外力的关系”实验，不计滑轮质量及摩擦。 (1)实验前要平衡摩擦力，_________（填“悬挂”或“不悬挂”）钩码，将长木板没有定滑轮的一端用垫木适当垫高，接通电源，轻推滑块，观察纸带上打点间隔，如果打点间隔越来越大，应将垫木适当向_________（填“左”或“右”）移一些，直至轻推滑块后打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)平衡摩擦力后，安装装置时需要注意的事项有__________； A．滑块开始的位置应离打点计时器近些 B．调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线水平 C．钩码的质量应远小于滑块的质量 D．调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的细线竖直 (3)某次实验，按正确操作打出一条纸带，在纸带取计数点如图乙所示，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50 Hz，由此算出滑块运动的加速度大小a=__________m/s2（结果保留两位有效数字）；改变悬挂钩码质量重复实验多次，记录每次弹簧测力计的示数F，求出对应的滑块运动的加速度a，作出a-F图像，如果图像是一条过原点的__________，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比，如果图像的斜率为k，则求得滑块的质量m=__________。 【答案】(1) 不悬挂 右 (2)AD (3) 2.0 倾斜直线 【详解】（1）[1]平衡摩擦力时不能让钩码通过细线给滑块施加拉力，因此应不悬挂钩码。 [2]平衡摩擦力的过程要排除钩码重力的作用；若点间隔越来越大，说明木板的倾斜补偿过度，按图示方向向右调节垫木可减小这种趋势。 （2）A．滑块从靠近打点计时器处开始运动，可使纸带有足够长度记录运动过程，故A正确； B．平衡摩擦力后木板处于倾斜状态，牵引滑块的细线应与木板平行，不能要求其水平，故B错误； C．实验中直接读取弹簧测力计的示数作为滑块所受合外力，钩码质量不必远小于滑块质量，故C错误； D．应调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两侧细线竖直，从而使动滑轮受力对称，故D正确。 故选AD。 （3）[1]相邻计数点之间有4个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔为 图中六段连续位移依次为，，，，和。由逐差法得 代入数据得 [2]滑块质量一定时，由牛顿第二定律得，所以加速度与合外力成正比，图像应为过原点的倾斜直线。 [3]由直线斜率定义，图像斜率为 因此滑块质量为 11．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)关于实验的操作，下列说法正确的是________。 A．图中电磁打点计时器需接220V的交流电源 B．实验必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．实验前需要将长木板倾斜一定的角度补偿阻力 D．应先释放小车，待运动稳定后再接通打点计时器的电源 (2)图乙为该同学实验中得到的一条纸带的一部分。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每相邻两个计数点间有四个点未画出。则可算得小车的加速度大小为________（计算结果保留2位有效数字）。 (3)该同学保持小车的质量不变，改变重物的质量，测出对应加速度，然后描绘出图像（为力传感器示数）；之后在小车上加放钩码，再次改变重物的质量，测出对应加速度，继续在同一坐标系中描绘出另一条图像，如图丙所示。则图丙中图线________（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）是小车上加放钩码后描绘的图线，根据图像计算出所加钩码的质量为________g。 【答案】(1)C (2)0.43 (3) II 250 【详解】（1）A．图中使用的是电磁打点计时器，应接约的低压交流电源，故A错误； B．力传感器可直接测出小车所受拉力，不需要满足重物质量远小于小车质量，故B错误； C．实验前将长木板适当垫高，可利用小车重力沿木板方向的分力补偿阻力，故C正确； D．使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故D错误。 故选C。 （2）相邻计数点之间有四个点未画出，包含五个打点周期，因此相邻计数点间的时间间隔为 刻度尺的最小分度为，应估读到，读得，，，和。设四段连续位移依次为，，，，则前两段总位移为 后两段总位移为 由逐差法得 代入数据得 （3）[1]补偿阻力后，由牛顿第二定律得，所以图像的斜率为 在小车上加放砝码后总质量增大，图像斜率减小，故图线II是加放砝码后描出的图线。 [2]由图线I上的点，可得加放砝码前的总质量为 由图线II上的点，可得加放砝码后的总质量为 所以所加砝码的质量为 12．某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与受力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度 C．该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度。图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电源。根据以上数据，可以算出小车的加速度________（保留2位有效数字）。若工作时交变电流的实际频率小于50 Hz，则加速度测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 (3)如果以力传感器的示数为横坐标、小车的加速度大小为纵坐标，一个小组作出的图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________（用、表示）。 (4)如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数与小车的加速度大小的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________________。 【答案】(1)AB (2) 偏大 (3) (4)平衡摩擦力不足 【详解】（1）AB．平衡摩擦力时，应让小车在不受砝码牵引的情况下拖着纸带做匀速运动；改变小车总质量后，重力沿木板方向的分力和摩擦力都随质量成比例变化，故AB正确； C．使用力传感器直接测量小车所受拉力，不需要用砝码重力近似拉力，故C错误。 故选AB。 （2）[1]相邻计数点间还有4个未标出的点，因此相邻计数点的时间间隔为 图中各数据为计数点相对起点的累计位置。前、后各两段位移能够组成两组，每组包含的位移段数为。由逐差法得 代入数据并换算单位得 [2]若实际频率小于，则实际相邻计数点的时间间隔大于。题中按计算时所用时间间隔偏小，逐差式的分母偏小，故加速度测量值偏大。 （3）小车受到两段绳的拉力，每段绳的拉力均为力传感器的示数。平衡摩擦力后，由牛顿第二定律得，整理得 图丙是过原点的图像，图中标出的点为，故 解得 （4）图丁的图像没有通过原点，拉力较小时，加速度为零，说明平衡摩擦力不足。 13．实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)下面列出了一些实验器材：其中不需要的实验器材有：___________ A．天平（附砝码） B．秒表 C．刻度尺 D．交流电源 (2)该小组同学将木板垫高平衡摩擦力时，在不挂槽码的情况下轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图所示的纸带（图中箭头指向为小车运动的方向），则该小组同学平衡摩擦力时木板的倾角____________（选填“过大”“过小”或“适中”）。 (3)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电源。根据以上数据，可以算出小车的加速度___________m/s2（保留2位有效数字）。 (4)若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为_________N。（保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2)过大 (3)0.34 (4)1.0 【详解】（1）时间可以通过打点计时器得到，因此不需要的实验器材是秒表。 故选B。 （2）纸带向左运动，从左往右，相邻点迹之间的间距逐渐增大，表明小车在向左做加速运动，即该同学平衡摩擦力时木板的倾角过大。 （3）相邻两个计数点之间的时间间隔为t=0.1s，则小车的加速度为 （4）设小车的质量为M，所受摩擦力为f，对小车根据牛顿第二定律有 整理得 根据图像可得， 解得小车所受摩擦力大小 14．实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)在实验中把砂和砂桶的重力作为小车受到的合外力，其他操作均规范。为使绳中拉力的相对误差不超过10%（），则应满足（    ） A．小于等于 B．大于等于 C．小于等于 D．大于等于 (4)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。 A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 【答案】(1)AD (2) 0.26 0.40 (3)A (4)AD 【详解】（1）A．调节滑轮高度使牵引细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中合外力恒定，故A正确； B．实验应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．补偿阻力时，不应悬挂小桶，只需要让小车自身重力分力平衡阻力即可，故C错误； D．实验中把小桶和砂的总重力近似等于绳子拉力，只有小车质量远大于小桶和砂总质量时，该近似才成立，故D正确。 故选AD。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 点速度等于段的平均速度 [2]由逐差法得 （3）小车受到的真实合力即为绳子拉力F，根据牛顿第二定律，对小车和砂桶分别有， 解得 本实验中小车合力测量值即为砂桶重力mg，根据题意有 联立解得 故选A。 （4）A．探究实验需要让小车合力等于绳子拉力，因此都需要补偿阻力，丙已经垫高，丁水平木板也需要垫高补偿阻力，故A正确； B．丙装置弹簧测力计直接测量绳子拉力，丁装置力传感器直接测量绳子拉力，两种装置都直接测量绳上的拉力，不用近似处理，不需要满足小车质量远大于砝码质量，故B错误； C．丙装置补偿阻力后，小车合力等于绳子拉力，弹簧测力计和力传感器都直接测出绳子拉力，但是丁图实验装置未补偿阻力，则示数不可以表示小车受到的合力，故C错误； D．弹簧测力计是直接测量绳上的拉力，即为小车的合外力，滑轮质量不会影响测力计的测量，故D正确。 故选AD。 15．在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，实验小组设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________。 A．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 B．丙方案不需要补偿阻力 C．实验时，应先释放小车，后接通电源 D．应适当调节滑轮高度，使细线与水平桌面平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丁所示，打点计时器每隔0.02s打一个点，O、A、B、C、D、E、F为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，各计数点到O点的距离如图所示，则C点对应的速度大小为________m/s，小车运动的加速度a的大小为________m/s²，O、A两点之间的距离________cm。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学利用图甲装置探究加速度和质量关系时，保持重物的质量m不变，补偿阻力后，以小车和重物整体为研究对象，以加速度的倒数为纵坐标，小车的质量M为横坐标，根据自己实验结果绘制的图像如图戊所示，重力加速度大小为g。若图戊中的图线斜率为k，则重物的质量________（用k、g表示）。 【答案】(1)A (2) 0.080 0.20 0.30 (3) 【详解】（1）A．乙和丙分别用弹簧测力计和力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，故A正确； B．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时，应先接通电源，后释放小车，故C错误； D．应适当调节滑轮高度，使细线与木板平行，不是与桌面平行，故D错误。 故选A。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，则 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，C点对应的速度大小为 [2]由逐差法可知小车运动的加速度 [3]由，解得 （3）以小车和重物整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 整理可得 可知图像的斜率 解得所用重物的总质量 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：探究加速度与力、质量的关系拔高练习卷 1．某同学利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的有（     ） A．平衡小车受到的阻力时，应通过细线挂上槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B．每次改变小车的质量后，需重新平衡小车受到的阻力 C．选用器材时，槽码的质量应远小于小车的质量 D．连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，则打B点时小车的速度大小为__________m/s，小车运动的加速度大小为__________（结果均保留2位有效数字）。 (3)若在某一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变槽码质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。实验中作出如图丙所示的图像，在F较大时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原因是：（     ） A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加槽码的总质量过大 2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与所受合外力的关系。已知打点计时器所用交流电源频率是50 Hz，重力加速度g取。回答下列问题： (1)安装好装置，并将垫块放在某位置，轻绳末端不挂槽码，接通打点计时器电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连，则接下来的操作应该是__________。（填序号） A．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 B．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (2)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两计数点之间还有4个点未标出）。则打计数点3时小车的瞬时速度大小为__________m/s，根据纸带求得小车的加速度为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)若多次增大槽码的质量进行实验，得到多组小车所受拉力F和加速度a的值，作出图像如图丁所示。图像的末端明显偏离了直线，其主要原因是__________________________________。 3．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图甲所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 (1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车_____________（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 (2)打点计时器电源的频率为50Hz，从纸带上选取若干计数点进行测量，计算得出各计数点的时间与速度的数据如下表，表格中0.50 s时对应的计数点以及附近的计时点分布情况如图乙所示，则对应的位置读数为_____________cm，表格内应填入的数据是_____________（此空保留2位有效数字）。 时间 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 0.12 0.23 0.26 0.28 0.29 (3)请根据实验数据作出小车的图像。 (4)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据图像简要阐述理由。________________________________________。 4．实验小组同学在探究加速度与力和质量的关系实验中，使用如图甲所示的实验装置。 (1)在研究加速度与力的关系过程中，为了测力，实验小组提出用槽码的重力代替小车所受合力的构想，为实现构想，下列说法正确的是（　　） A．使小车沿水平放置的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 B．使小车沿倾角合适的轨道运动，小车受力可等效为只受细绳的拉力 C．使小车沿轨道运动的加速度越小，槽码的重力就越接近细绳的拉力 D．使槽码的质量远小于小车的质量，槽码的重力就越接近细绳的拉力 (2)实验小组在探究小车的加速度与力关系的实验时，保持小车质量不变。根据测得的数据作出如乙图所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是（　　） A．轨道右端所垫物体较高，使得轨道的倾角偏大 B．轨道右端所垫物体较低，使得轨道的倾角偏小 C．多次实验中槽码的质量未始终满足远小于小车的质量 D．多次实验中槽码的质量始终满足远小于小车的质量 5．在质量不变的条件下，探究加速度与力的关系实验时，图甲是教材中的实验方案，图乙是拓展方案，乙方案的实验操作步骤如下： （ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测出加速度大小； （ⅲ）改变砝码的质量和木板的倾角，多次测量，通过作图可得出的关系。两组同学分别按甲、乙两方案做实验，经过严谨、细致的操作，得到的实验数据如图丙、丁所示，图中小点为打点计时器打出的点，A、B、C、…为选定的计数点，试回答下列问题： (1)需要满足条件的方案是_____（填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 (2)打点计时器所接电源的频率为，则图丁中在打点时小车的速度大小________（结果保留两位有效数字）。 (3)乙方案得到的实验数据为图___________（填“丙”或“丁”）。 6．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系，每个槽码的质量为，小车的质量为。打点计时器所接交流电频率为。 (1)按正确操作平衡摩擦力，发现打点计时器打出的点间隔越来越大，应将垫木适当向__________（填“左”或“右”）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)正确调节好装置后进行实验，某次打出的纸带如图乙所示，、、、、为连续选定的计数点，相邻两计数点间有四个计时点未画出，计数点间的距离已在图中标出，则小车的加速度大小为__________（保留2位有效数字）。如果实际交流电的频率比略小，则测得的加速度比实际值__________（填“大”或“小”）。 (3)改变槽码的个数重复实验，每次实验记录槽码的个数，求出每次实验的加速度，作图像，得到的图像如图丙所示，则图像出现了弯曲，原因是____________________；若用测得的数据作图像，则作出的图像是丁图中的__________。 7．用如图装置测量小车加速度，探究加速度a与力F、质量M的关系。小车与遮光片总质量为，导轨上有光电门A、B，细线跨过轻滑轮，一端与小车相连，另一端挂有钩码，已经平衡小车的运动阻力。 (1)实验中利用光电门测速度，下列说法正确的是（     ） A．遮光片宽度越大，测出的瞬时速度越准确 B．改变小车质量后，需要重新平衡小车的运动阻力 C．平衡阻力时，需要挂上钩码，轻推小车 D．适当增加两光电门间距x，可减小实验误差 (2)实验中测出遮光片宽度为，小车经过光电门A挡光时间，经过光电门B挡光时间，A、B间距x。则小车加速度表达式为____________。 (3)多次改变钩码个数（总质量为m），作出a与F图像如图所示，导致图线弯曲最可能的原因是____________________________________________。 8．某实验小组用如图甲的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为。 (1)实验中可采用如图乙、丙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题：图丙的“电火花”计时器，电源采用的是_______________（选填“交流”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在__________（选填“挂”或“不挂”）槽码时能拖动纸带沿木板做__________直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图丁所示，由该纸带可求得小车的加速度大小__________。（保留两位有效数字） (4)某同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出图像如图戊所示，图线不过原点的原因是_____________。 9．某实验小组利用如图所示的器材探究滑块的加速度与合外力之间的关系。 (1)下列实验步骤和注意事项不需要的是__________（填标号）。 A．用天平测量滑块和遮光片的总质量，以及砝码和砝码盘的总质量 B．用游标卡尺测量遮光片的宽度，用米尺测量两光电门之间的距离 C．垫起气垫导轨的一端，平衡摩擦力 D．调整轻滑轮，使细线水平；让滑块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和，求出加速度 E．要满足 (2)滑块通过光电门A时的瞬时速度__________，通过光电门B时的瞬时速度__________。 (3)滑块的加速度可用、、和表示为__________（不用化简）。 10．某实验小组用如图甲所示装置做“探究加速度与合外力的关系”实验，不计滑轮质量及摩擦。 (1)实验前要平衡摩擦力，_________（填“悬挂”或“不悬挂”）钩码，将长木板没有定滑轮的一端用垫木适当垫高，接通电源，轻推滑块，观察纸带上打点间隔，如果打点间隔越来越大，应将垫木适当向_________（填“左”或“右”）移一些，直至轻推滑块后打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)平衡摩擦力后，安装装置时需要注意的事项有__________； A．滑块开始的位置应离打点计时器近些 B．调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线水平 C．钩码的质量应远小于滑块的质量 D．调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的细线竖直 (3)某次实验，按正确操作打出一条纸带，在纸带取计数点如图乙所示，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50 Hz，由此算出滑块运动的加速度大小a=__________m/s2（结果保留两位有效数字）；改变悬挂钩码质量重复实验多次，记录每次弹簧测力计的示数F，求出对应的滑块运动的加速度a，作出a-F图像，如果图像是一条过原点的__________，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比，如果图像的斜率为k，则求得滑块的质量m=__________。 11．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)关于实验的操作，下列说法正确的是________。 A．图中电磁打点计时器需接220V的交流电源 B．实验必须满足重物的质量远小于小车的质量 C．实验前需要将长木板倾斜一定的角度补偿阻力 D．应先释放小车，待运动稳定后再接通打点计时器的电源 (2)图乙为该同学实验中得到的一条纸带的一部分。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每相邻两个计数点间有四个点未画出。则可算得小车的加速度大小为________（计算结果保留2位有效数字）。 (3)该同学保持小车的质量不变，改变重物的质量，测出对应加速度，然后描绘出图像（为力传感器示数）；之后在小车上加放钩码，再次改变重物的质量，测出对应加速度，继续在同一坐标系中描绘出另一条图像，如图丙所示。则图丙中图线________（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）是小车上加放钩码后描绘的图线，根据图像计算出所加钩码的质量为________g。 12．某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与受力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A．平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度 C．该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度。图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电源。根据以上数据，可以算出小车的加速度________（保留2位有效数字）。若工作时交变电流的实际频率小于50 Hz，则加速度测量值________（选填“偏大”或“偏小”）。 (3)如果以力传感器的示数为横坐标、小车的加速度大小为纵坐标，一个小组作出的图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________（用、表示）。 (4)如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数与小车的加速度大小的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________________。 13．实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)下面列出了一些实验器材：其中不需要的实验器材有：___________ A．天平（附砝码） B．秒表 C．刻度尺 D．交流电源 (2)该小组同学将木板垫高平衡摩擦力时，在不挂槽码的情况下轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图所示的纸带（图中箭头指向为小车运动的方向），则该小组同学平衡摩擦力时木板的倾角____________（选填“过大”“过小”或“适中”）。 (3)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率的交变电源。根据以上数据，可以算出小车的加速度___________m/s2（保留2位有效数字）。 (4)若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为_________N。（保留2位有效数字）。 14．实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)在实验中把砂和砂桶的重力作为小车受到的合外力，其他操作均规范。为使绳中拉力的相对误差不超过10%（），则应满足（    ） A．小于等于 B．大于等于 C．小于等于 D．大于等于 (4)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。 A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 15．在探究“加速度与力、质量的关系”实验中，实验小组设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________。 A．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 B．丙方案不需要补偿阻力 C．实验时，应先释放小车，后接通电源 D．应适当调节滑轮高度，使细线与水平桌面平行 (2)实验中打出的一条纸带如图丁所示，打点计时器每隔0.02s打一个点，O、A、B、C、D、E、F为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，各计数点到O点的距离如图所示，则C点对应的速度大小为________m/s，小车运动的加速度a的大小为________m/s²，O、A两点之间的距离________cm。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学利用图甲装置探究加速度和质量关系时，保持重物的质量m不变，补偿阻力后，以小车和重物整体为研究对象，以加速度的倒数为纵坐标，小车的质量M为横坐标，根据自己实验结果绘制的图像如图戊所示，重力加速度大小为g。若图戊中的图线斜率为k，则重物的质量________（用k、g表示）。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $