4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步作业基础版-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（同步作业基础版） 一、实验题 1．某实验小组利用如题图（1）所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验． （1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400 g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选________组会比较合理．（填选项前的字母） A．10 g～40 g    B．200 g～400 g      C．1000 g～2000 g （2）实验中打点计时器的打点周期为0.02s，图（2）中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a=_______m/s2．（结果保留3位有效数字） （3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图（3）所示，分析线段OA段，可得出实验的结论是_____________________． 2．为了探究力、质量和加速度三个物理量之间的定量关系，我们采用了__________法，它是研究三个或三个以上物理量之间关系的重要方法，在物体质量一定的情况下，加速度a与作用力F成__________，写作__________，在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成__________，写作__________. 3．在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层前端固定有光滑定滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车Ⅱ所挂砝码和砝码盘的总质量是小车Ⅰ所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车立即同时停止。某次实验时小车Ⅰ的位移为s1，小车Ⅱ的位移为s2。 （1）为了减小实验误差，下列说法正确的是( ) A．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘 B．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘 C．砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量 D．砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量 （2）若实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成____________（填“正比”或“反比”）。 4．如图甲所示，质量为m的滑块A放在气垫导轨上，B为位移传感器，它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率-时间（）图象．整个装置置于高度h可调节的斜面上，斜面长度为． （1）现给滑块A沿气垫导轨向上的初速度，其图线如图乙所示．从图线可得滑块A上滑时的加速度大小_________（结果保留一位有效数字）． （2）若用此装置来验证牛顿第二定律，通过改变_______，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系；通过改变_________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系（重力加速度g的值不变）． 5．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题： 图乙是______（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是______（选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节木板的倾斜度，使小车在______（填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做______直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=______（计算结果保留2位有效数字）。 6．在探究加速度与力、质量的关系的实验中物理量的测量 （1）质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。 （2）加速度的测量 ①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用________测量小车移动的位移x，用________测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 ②方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成________的测量。 （3）力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量________时，可认为小车所受的拉力近似等于________。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 7．如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个错误： (1)电源________； (2)电磁打点计时器位置________； (3)滑轮位置________； (4)小车位置________； (5)长木板________________． 8．在“验证牛顿第二定律”的实验中，图为实验装置示意图。 （1）为了保证实验条件和减小误差，以下哪些措施是必要的________。 A．每次改变小车的质量后，需要重做平衡摩擦力的工作 B．将木板的一端垫高，使小车不受拉力时恰能在木板上做匀速运动 C．尽量使沙与沙桶的总质量比小车质量小得多 D．同一条件下多打几条纸带 （2）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，他所得到的a－F关系可用图中哪条图线表示________？（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力） 9．某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系。 （1）在补偿阻力这步操作中，______（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上； （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2（计算结果保留两位有效数字）； （3）该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画出a-F图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是_______________； （4）关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。 A．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差 B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差 C．实验中用图像法处理数据可以减小系统误差 10．某兴趣小组“探究小车加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示。A为小车（质量为），B为打点计时器，C为装有沙的沙桶（沙和沙桶的总质量为），D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。 (1)下列实验操作中，正确的是__________； A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器 C．改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 D．平衡摩擦力时，应将小车后面的纸带连接好 (2)请简要补充完整平衡摩擦力的操作步骤：用小木板适当垫高长木板不带滑轮的一端，________； (3)为使细绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，需满足的条件是______； (4)在本实验中认为细绳的拉力等于沙和沙桶的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图像如图乙中的1、2、3所示。下列分析正确的是_____； A．出现图线1的原因可能是平衡摩擦力不充分 B．出现图线2弯曲的原因可能是沙和沙桶的质量不合适 C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦时长木板的倾斜度过大 (5)胡同学改进实验方案，采用图丙的实验装置探究“小车加速度与合外力的关系”时，是否需要平衡摩擦力？__________（填“需要”或“不需要”）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． A 1.11 物体的加速度与合外力成正比 【详解】(1)[1] 本实验利用钩码的重力代替细线的拉力，要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确。 (2)[2] 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小 (3)[3] 分析线段OA段，根据图象可知，在质量不变的条件下，物体的加速度与合外力成正比。 2． 控制变量 正比 反比 【详解】[1]为了探究力、质量和加速度三个物理量之间的定量关系，我们采用了控制变量法； [2][3]由牛顿第二定律可知，在物体质量一定的情况下，加速度a与作用力F成正比；写作 ； [4][5]在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比，写作。 3． BD 正比 【详解】(1)[1]AB．实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不需要挂上砝码盘，但小车必须挂上纸带，将轨道倾斜来平衡摩擦力，故A错误，B正确； CD．若要将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，需满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量，故C错误，D正确。 故选BD。 (2)[2]两小车同时开始运动，并同时停止，两车运动的位移 则有：位移与加速度成正比；实验测得小车Ⅱ位移近似是小车Ⅰ位移的两倍，小车Ⅱ加速度近似是小车Ⅰ加速度的两倍，则可得实验结论是：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成正比。 4． 调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh不变 高度h 【详解】(1)在v-t图象中斜率代表加速度故． (2)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使mh不变． 【点睛】解答本题关键是能够把v-t图象运用物理规律结合数学知识解决问题．对滑块进行运动和受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题． 5．(1) 电火花 交流220V (2) 不挂 匀速 (3)0.88 【详解】（1）[1][2]图乙中利用了墨粉纸盒，可知图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流220V。 （2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度为 6． 毫米刻度尺 打点计时器 长度 小得多 槽码的重力 【详解】（2）①[1][2]在探究加速度与力、质量的关系的实验中,让小车做初速度为0的匀加速直线运动，则加速度的测量可以用用毫米刻度尺测量小车移动的位移x，用打点计时器测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 ③[3]若让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，根据 可得 ＝ 这样就可以不直接测量加速度，通过求加速度之比，把加速度的测量转换成长度的测量。 （3）[4][5]对小车有 对整体有 整理可得 可见在槽码的质量比小车的质量小得多时，即 可认为 即小车所受的拉力近似等槽码的重力。 7． 应用6 V交流电源 应靠右端 应使拉线水平 应靠近打点计时器 应垫高右端以平衡摩擦力 【详解】(1)[1]．电源应用6 V交流电源； (2)[2]．电磁打点计时器位置应靠右端； (3)[3]．滑轮位置应使拉线水平； (4)[4]．小车位置应靠近打点计时器； (5)[5]．长木板应垫高右端以平衡摩擦力． 8． BCD C 【详解】（1）[1]A．根据实验原理可知，重力的下滑分力等于滑动摩擦力，因此每次改变小车的质量后，都不会影响平衡条件，所以不要每次平衡摩擦力的，故A错误； B．在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于钩码的重力mg，而在小车运动中还会受到阻力，所以我们首先需要平衡摩擦力，具体的方法是适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑，故B正确； C．为了使沙与沙桶的总重力接近小车的合力，因此尽量使沙与沙桶的总质量比小车质量小得多，故C正确； D．同一条件下多打几条纸带，目的是求平均值，故D正确。 故选BCD。 （2）A．图像过原点，恰好平衡摩擦力，木板高度合适，故A错误； B．在拉力较大时，图像发生弯曲，这是由于小车质量没有远大于砂桶质量造成的，故B错误； C．a－F图像在a轴上有截距，是由过平衡摩擦力造成的，平衡摩擦力时木板垫的过高，故C正确； D．图像在F轴上有截距，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故D错误。 故选C。 9． 不需要 0.39 小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量 AB/BA 【详解】（1）[1]本实验中小车所受阻力是通过小车重力沿木板向下的分力进行补偿的，在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。 （2）[2]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得该小车运动的加速度大小为 a＝＝m/s2≈0.39m/s2 （3）[3]该实验小组把砂和砂桶的总重力mg当成小车的合力F，设小车质量为M，对小车根据牛顿第二定律有 对砂和砂桶同理有 联立解得 由上式可知只有当时才有 随着F（即mg）的增大，m将逐渐不满足，使得a-F图像的斜率开始偏离，逐渐变为，造成斜率减小，从而使图像向下弯曲。所以图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。 （4）[4]A．偶然误差源于测量时的偶然因素，每次测量时都会存在，所以在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A正确； B．根据（3）题分析可知，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在误差，属于实验原理不完善造成的误差，即系统误差，选项B正确； C．实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，系统误差无法通过多次测量取平均值或图像法来减小，选项C错误。 故选AB。 10．(1)AD (2)轻推小车，直到点迹均匀，小车做匀速运动 (3) (4)B (5)需要 【详解】（1）A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，保证小车的合外力方向不变，故A项正确； B．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，应该先接通电源，后放开小车，故B项错误； C．平衡摩擦力 质量可以约去，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C项错误； D．平衡摩擦力是为了平衡斜面对小车的摩擦与打点计时器与纸带之间的阻力，因此平衡摩擦力时小车后面的纸带必须连好，故D项正确。 故选AD。 （2）平衡摩擦力的操作步骤：用小木板适当垫高长木板不带滑轮的一端，轻推小车，直到点迹均匀，小车做匀速运动。 （3）对小车根据牛顿第二定律有 对沙和砂桶同理有 解得 由上述可知，只有当时F才近似等于mg。 （4）A．出现图像1的原因可能是平衡摩擦力时，长木板倾角过大导致没有施加拉力小车就产生加速度，故A项错误； B．出现图像2的原因可能是砝码和砝码盘的质量没有远小于小车的质量，导致小车的合外力不等于砝码和砝码盘的重力，故B项正确； C．出现图像3的原因可能是平衡摩擦力时，长木板倾角过小导致施加一定拉力才能使小车产生加速度，故C项错误。 故选B。 （5）胡同学的实验方案中，为了使得测力计示数的2倍等于小车所受合外力，需要平衡摩擦力。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $