江苏南通市启东市长江中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

长江中学八年级数学第一次错题再练 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）以下列各线段长为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm 2．（3分）三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（　　） A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8＜x＜13 3．（3分）若一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm，则它的周长为（　　） A．12cm B．12cm 或15cm C．15cm D．18cm 4．（3分）图，在△ABC中，D是AB上一点，点F是边AC右侧一点，连接DF、CF，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝5，CF＝3，则BD的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．1 5．（3分）如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（　　） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 6．（3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 7．（3分）如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）A．52° B．60° C．68° D．128° 8．（3分）如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D地，则此时他们离路段AB的距离是相等的，这是依据三角全等判定条件（　　）A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 9．（3分）如图，在△ABC中．AC＝BC，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线CD，连接AE．若DE＝2，AE＝5，则BD的长度为（　　）A．7 B．6 C．8 D．7.5 10．（3分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AE是它的中线，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则ED长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共22分．） 11．（3分）如图，x的值为 　 　 ． 12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是 　 　 ． 13．（4分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠A＝70°，则∠P＝　 　 °． 14．（4分）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　 　 ． 15．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为平面上一点，AD⊥DC，若CD＝6，则△BCD的面积为 _______ ． 16、（4分）如图，CD为△ABC的中线，点E在DC的延长线上，连接BE，且BE＝AC，过点B作BH⊥CD于点H，连接AH，若CE＝BH，S△ABH＝18，则DH的长为　 　 ． 长江中学2026-2027学年度第一学期八年级( )班 姓名________ 学号______ 考场号_____ 号______________ 八年级数学错题再练答题卷（一） （时间：120分钟 总分：150分 ） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每小题3分，共22分．） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题：共98分． 17．(10分)若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|． 18、(10分)如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB． （1）尺规作图：在∠CBE内作射线BD，使BD∥AC．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证△ABC≌△BEF． 19．(10分)如图，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC的角平分线，且∠CBF＝30°． （1）求∠BAD的度数； （2）若∠AFB＝70°，求∠DAE的度数． 20．（10分）已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，若AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠E＝∠ABC，求证：△ACB≌△DFE． 21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E是AC上一点，延长BA至点D，使得AD＝AE，连接DC． 求证：BE⊥CD； 22．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC边上一点，DA平分∠CDE，且AB＝AE，若CD＝2，BD＝3，求DE的长． 座位号： 23．(12分)如图①是一个鱼尾形风筝，风筝骨架如图②所示，其中主骨架，垂足为点O，，平分。(1)求证：OB=OC (2)要给骨架贴上布面，连接、，若风筝主骨架的长为，，则需要的布料面积（即四边形的面积）是多少？（不包含尾翼和飘带） 24、(12分)已知，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F． （1）如图1，求证：EF＝AE+BF； （2）如图2，请直接写出EF，AE，BF之间的数量关系 _____________ ； （3）在（2）的条件下，若BF＝3AE，EF＝4，求△BFC的面积． 25、(14分)【初步探索】 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　 ． 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，若∠C＝68°，请求∠EAF的度数． 6 6 学科网（北京）股份有限公司 $