天津市武清区杨村第五中学 2026-2027学年度九年级第一次阶段性评估数学试卷

杨村五中2026-2027学年度九年级第一次阶段性评估 数学试卷 一、 选择题（每题3分共36分） : 1.下列是一元二次方程的是（ ) . A.x2+x=2y B.2x2=1 繁 郑 C. 2+bx+c=0 D.x2+x+1 2.把一元二次方程x(4x-)=2x+3化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、 常数项分别是( ) A.4,1,3 B.4,-3,-3 C.4,-2,3 D.1,-3,-3 3. 己知抛物线y=(x-h),，其中h>0,该抛物线示意图是( 杯 : 毁 4. 把方程2+6x+2=0化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值是（ 9 A. 10 B.4 C.14 D.-5 5. 已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+m-2b=0的一个根，则2a-4b的值是 御 A:4 B.4 C.2 D.-2 6.关于二次函数y=-x2+4, 以下说法正确的是( : A.函数图像开口向上 B.y的最大值为4 C.图像的对称轴为直线y=0 D.y随x的增大而减小 : 初三数学第1页（供4页） 7.一个两位数等于各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，这个两位 数是( A.18 B.20 C.24 D.22 8。若关于x的一元二次方程从-3x-号-0有实数根，则实数：的取值范幽是 A.k<0 B.k2-1且k≠0 C.k2-1 D.k>-1且k≠0 9.已知点(4，)，(-2y)和(-1y)都在二次函数y=a(x+2)(a<0)的图象上，则片， 为，为的大小关系为( A.为<为<乃B.为<为<乃 C.片<为<2 D.为<< 0.设，名是一元二次方程3x+2x-1-0的两个根，则代数式+二的伯2 A.2 B.-2 c. 11.如图，某学校有一块长30m,宽10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的 矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若两块矩形绿地的面 积共216m,设人行通道的宽度为x米，根据题意列出方程( A.(30-3x)(10-2x)=216 B.(30-2xj10-2x)=216 C.(30-2x(00-2x)=432 D.(30-3x)10-2x)=432 初三数学第2页（共4页） 12.如图，点A,B的坐标分别为(2-)和5，-3)，抛物线y--m广+n的顶点 在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小 值为-1，则点D的横坐标最大值为( : A.3B.5C.8D.10 42,-3)5.-3) 繁 二、 填空题 贸 13.已知关于x的方程(m-2)日+3+1=0是一元二次方程，则m的值为 14. 已知抛物线的顶点坐标为(2,4)且经过坐标原点，则这个二次函数的表达式 和 15.-某数学小组共有若干人，元旦时每个人各送一张自己制作的贺卡给组内其 他人，全组一共送了72张贺卡，则这个数学小组共有 人 都 16.在平面直角坐标系中，将函数y=-x+4的图象先向左平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式 毁 17,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支 : 主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 个小分支 18.两数=（仅-1）2-4，当-2<x<2时，函数值的取值范围是 三、解答题 相 19. 用适当方法解下列方程： （1)3x2=54: (2)x2-4x=8: (3)3x2-1=2x1 (4)x2-6x+9=6-2x2. 20.二次函数中，当X=4时，y的最小值为-1，且该函数交y轴于A(0,3).求此 抛物线的解析式 初三数学第3页共40) 21.今年3月份某图书角中有藏书2500册，到今年5月份政书数量增长到3600册.求 该图书角藏书的月平均增长率。 22.如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25m). 矩形围栏的面积为150m时，三边分别长多少m? 25m 23.某商场一款品牌服装平均每天可以售出10件，每件盈利40元.商场决定采 取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：每件服装每降价 1元，平均每天就可以多售出2件，如果需要盗利700元，同时尽可能让利于顾 客，那么每件降价多少元？ -24.如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线y=(x-2子+k经 过A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P, (I)求a,k的值： (2)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使。ABM的周N 最小？若存在，求M的坐标；若不存在，请说明理由： (3)抛物线的对称轴是上是否存在一点N,使aABN是以 AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不 存在，请说明理由 初三数学第4页（共4页）