天津市新华中学2026-2027学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷

天津市新华中学2026-2027学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷 一，选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案 涂在答题卡上， 1.(2027.新华中学高三上一月考)已知集合A={xEZx≤2}，B={xx2+4知≤0}，则A∩(CB)=（) (A){-2,-1,0} (B)R (C)[-2,0)U(1,2] D){1,2} 2.(2027.新华中学高三上一月考)己知数列{a,}的通项公式为an=n2-m+5,则“{a}为单调递增数列是 “k≤2的 () (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.(2027.新华中学高三上一月考)已知函数女)=2+子，9回=sin,则为如图的函数可能是 () A)y=f@到+9la- B)y=)-g- (C)y=f(x)g(x) D)g=9 f(x) 4.(2027.新华中学高三上一月考)设等比数列{a}的前n项和为Sn,若S2=2,S,=6,则a,+a=（) (A)8 (B)10 (C)14 (D)18 5.(2027.新华中学高三上一月考)已知定义在R上的函数f(x)=2-m-1(m为实数)为偶函数，记a= f1og.3),b=f1og5),c=f2m),则a,b,c的大小关系为 (A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<a<b (D)c<b<a 6(2027.新华中学高三上一月考)已知向量d=2,0,6=(sa,) 若向量在向量d.上的投影向量= (分0)，则+= () (A)3 (B)√7 (C)3 (D)7 7(227.新华中学高三上一月考)已己知正数a,6的等比中项是2，且m=b+日，n=a+行则m十n的最 小值是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 8.(2027.新华中学高三上一月考)已知函数f)=2sin匹+-sinar, 如[号小则下列说法正确的是 A)f)在区间(0，)上一定有最大值 B))在区间(0，乏)上一定有最小值 (9f回在区同（货，）上不一定单调 四)6)在区间（答，）上一定单调 9.(2027.新华中学高三上一月考)已知{a,}是各项均为整数的递增数列，且a4≥3，若乃4，=100，则n的最大 值为 () (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上， 10227,新华中学高三上一月考)已知i是虚数单位，则号上 1.(2027.新华中学高三上一月考)在数列{a}中，a=2,a1=a,+lg1+)则a,=— 12.(2027.新华中学高三上一月考)设钝角△ABC三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=2, bsinA=√5，c=3,则b=_ 13.(2027.新华中学高三上一月考)己知数列{an},{bn}满足b.=log2an,n∈N,其中{bn}是等差数列日 a4oa20r=2,则bo+b7=,且b+b2十…+b226=_· 14.(2027.新华中学高三上一月考)在△ABC中，点M,N是线段BC上的两点，MA=MB=MC=1, ·派=子，则=一，的取值范围是一 15.(2027.新华中学高三上一月考)已知函数f(x)= ,若关于x的方程f(x)=k(kER)有四 Inz-1,z>0 个不同的根，它们从小到大依次记为，，，x,给出下列四个结论： ①0<k≤}：②0<<号；国c<<e;@函数g=时)-}有8个零点；其中所有正确 结论的序号是 .(部分选对得2分，全部选对得5分，选错得0分) 三.解答题：本大题共5小题，共75分，将解题过程及答案填写在答题卡上 16.(2027.新华中学高三上一月考)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b +c-c=a和号=号+v, (①)求角A和tanB: (2)若b=2,求△ABC的面积： (3)求cos(A+2B) 17.(2027.新华中学高三上一月考)已知函数f)=Acos(r+A>0,0>0,ll<)的部分图象如图所示. (①求函数fc)的解析式： 山若将代)的图象向左平移号个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的子， 纵坐标不变，得 到g(x)的图象 0求g)的解析式及g号)值。 (恸求g上[0，]的值域。 05n3 12 18.(2027.新华中学高三上一月考)已知公差不为0的等差数列{a,}的前n项和为Sn,且S,=20,a,a,a,成等 比数列. ()求数列{a,}的通项公式 (②)记6，=凸++…+凸，证明数列3}是等比数列，并求数列3}的前2m项和： (3)记cn=12-a,求数列{cn}的前n项和Tn 19.(2027.新华中学高三上一月考)已知函数fx)=e+ax(aER). (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f0)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间； (③)若fx)有两个正零点，x,且x<, ()求a的取值范围：()求证：五+>2. 20.(2027.新华中学高三上.一月考)已知函数f(x)=xe2+asinz. (0当a=0时，求证：回>x+1; 2当a=-号时，证明fe≥1+号+e-1e,Yx[分o: 3 (3)若f(x)>0对xE(0,π)恒成立，求实数a的取值范围