天津外国语大学附属滨海外国语学校2026-2027学年高三上学期第一次练习数学试卷

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期高三年级数学学科练习 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题(12小题，共60分，每题5分。) 1.设集合A={-1,0,1},B={,3,5},C={0,2,4}，则(AB)UC=() A.{0} B.{0,1,3,5 C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4} 2.设x∈R,则“x>0”是“x2+3x>0的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=x的图像大致为（) x2+2 斗永 4.设a=1og20.3,b=10g10.4,c=0.403 则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C b<c<a D.a<c<b 5.已知m,n均大于0，且3m+m=1,则1+2的最小值为() A.2 B.6 C.5+2W6 D.10 6.已知0<u<2,且sina-coea=写则sn2a=（ 、2 4 A. B. D. 8 7.下列函数中最小正周期等于兀的是() Ay=s4红+ B.y=tanx C.y=sinx+cos2x D.y=sinx 8.已知sin=3cosa,则cos2c=() B.- 4 3 3 C. 5 D. 5 5 9.函数f(x)=ta 2- 的单调递增区间是() c.[如-晋+ken.(a+若a+经)kez 10.已知函数f(x)=2x2-anx在区间(1，+o)上单调递增，则正数a的取值 范围为() A.(4,+o)B.[4,+o) c.(0,4) D.(0,4] 11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的值域为[0，+oo),且不等式 f(x)<9的解集为(0,6)，则实数a的值为() A. B.1 3 C. 2 D.2 2.设福氨)-如or罗}@>0，已知/钊在0，对上有且牧有4 个零点，下列说法错误的是（) A.O的取值范围是 D.f()在 上单调递减 B.y=f(x)在(0，)上可能有3个极小值点 C.y=f(x)与直线y=1在(0，元)上的交点恰有2个 试卷第2页（共4页) 二、填空题(6小题，共30分，每题5分。) 13.命题“3x>1,x2-3x-6<0”的否定是 14.已知扇形半径r=3,圆心角为60°，那么它的面积为 15.已知P(,3)为角a终边上一点，则2sina-cosa sina+2cosa 16若ma+月-手ma-月-子且经<a+B<2,<a-B<x, 4 则cos2B的值为._· 17.函数f(x)=cos2x+8sinx-2的最大值为 18.对于函数f)=文，下列说法正确的序号是 .(全选对得5分， Inx 选对但不全得2分，选错或不选得0分) ①f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+o)上单调递增 ②f(3)<f(2) ③设8)f-k+1有3个不同的零点，则k>e+ ④若方程f(x)-(a+4)f(x)+4a=0有四个不同的实数根，则a>e ⑤不等式f(x)>nx在x>1时恒成立 三、解答题(5小题，共60分，前三道每题10分，后两道每题15分。) 19.化简求值： (1①)10g327+lg25-783+g4-log32.l0g43; cos(-a)tan(π+a） (2)已知a为第三象限角，且f(a)= cos-a) 若f(@)=25,求os的值 20.已知a,阝为锐角，sina= 5 cos(a+=2 10 (1)求cos2a的值； (2)求sin(2a+)的值. 21.已知函数f(x)=sin2x+V3cos2x. (1)求∫(x)的最小正周期与单调递增区间； Q洁x[Q引，录了似的最值及相应x的取值 2.已知函数f=m-2-(a+2)nx. (1)若x=1是函数f(x)的极大值点，求实数a的取值范围； (2)若a≤0，求证：f(x)≤-2； (3)若a≥2，求证：函数f(x)有且仅有1个零点. 23.已知函数f(x)=5ax2-(2a+1)x+2nx(aeR). (1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值 (2)讨论∫(x)的单调区间； (3)设g(x)=x2-2x,若对任意x∈(0,2，均存在x2∈(0,2，使得 f(x)<g(x2),求a的取值范围 试卷第4页（共4页）