湖北武汉市东西湖区2026-2027学年上学期九年级10月数学作业题

null 2026~2027学年度上学期 九年级数学作业题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑． 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 3．方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 5．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，要为两边长分别为，的照片配相框，要求相框的四条边宽度相等，并且相框边的面积是照片面积的四分之一，设相框边的宽度为厘米，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 8．根据下列表格的对应值： ＝ 判断方程（，，，为常数）一个解可能是（ ） A． B． C． D． 9．若、是方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．若方程有个互不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若是二次函数，则的值是________． 12．已知下列二次函数：①；②；③．其中开口最大的是________（填序号） 13．青山村所种水稻某年平均每公顷产，两年后平均每公顷产．设这两年水稻每公顷产量的年平均增长率为，则可列方程________． 14．如图是南宋数学家杨辉研究的垛积问题中“圭垛”的示意图，将这个“圭垛”继续堆积下去，即第行有束，如果从上往下数前行的束数的和是，那么的值是________． 15．“黄金分割”在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，如图，点把线段分成和两部分，其中，如果，那么称点是线段的黄金分割点，则的值为________．我们把底与腰的比值为的等腰三角形称为“黄金三角形”，如图中，，，均为“黄金三角形”，则________． 16．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … ①抛物线对称轴是直线； ②若，则抛物线开口向上； ③关于的方程的根是，； ④如果，那么对于一切实数都有； ⑤． 其中结论正确的是________（填序号）． 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本题8分）运用指定方法解方程： （1）（提公因式法） （2）（公式法） 18．（本题8分）已知关于的一元二次方程的一个根为，求的值及方程的另一个根． 19．（本题8分）一个直角三角形的两条直角边的和是，面积是．求这两条直角边的长． 20．（本题8分）关于的方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21．（本题8分）如图，二次函数图象的顶点坐标为，与轴的一个交点坐标为，根据图象回答下列问题： （1）与轴的另一个交点坐标的坐标为________； （2）这个二次函数的解析式是________； （3）不等式的解集为________； （4）若时，则的取值范围为________． 22．（本题10分） 【问题背景】为美化校园，某学校打算利用一面长度为的墙，用长度为的建筑材料围建一个如图所示的面积为的矩形花园，且在与墙平行的一侧开设两扇宽度均为的门． 【建立模型】设矩形花园与墙垂直的一边长为． （1）请问含的式子表示矩形花园与墙垂直的一边的长度； 【解决问题】 （2）当时，求的值； （3）矩形花园的面积能否达到？若能达到，请求出的值；若不能达到，请说明理由． 23．（本题10分）如图，正方形中，点是上的点，，且交正方形外角的平分线于点． （1）求证：； （2）如图，连接交于点．求证：是的中点； （3）如图，将沿翻折得到，连接并延长交于点，若点是的中点，，直接写出的长． 24．（本题12分）抛物线交轴于，两点（在的左边），交轴于点． （1）直接写出点，，的坐标； （2）如图，若是直线下方抛物线上的点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的平行线交线段于点，满足，求点的横坐标； （3）如图，若抛物线与抛物线关于轴对称，直线交抛物线于点，，是抛物线上一点，且，若抛物线上存在个满足条件的点，求的范围． 学科网（北京）股份有限公司 $