江苏连云港市东海县白塔高级中学2026-2027学年第一次学情检测高二数学试题

2026~2027学年第一次学情检测 高二数学试题 命题:陈斌 审核:杨丽萍 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1.已知数列满足,,则( ) A.2028 B.2029 C. D. 2.若是与4的等比中项,则( ) A.1 B. C.2 D.4 3.已知数列,则是它的( ) A.第9项 B.第10项 C.第13项 D.第12项 4.在等比数列中,a2,a18是方程x2-6x+4=0的两根,则等于( ) A.6 B.2 C.2或6 D.-2 5.已知数列为等比数列,首项,公比,前n项和,则n=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知等比数列的公比为q,首项a1>0,则“q<1”是“等比数列为递减数列”的( ) A.充要条件 B.必要且不充分条件 C.充分且不必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.等差数列的前四项和为124,后四项和为156,各项和为210,则此数列的项数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.将正整数如图排列,第行有个数,从1开始作如下运动,先从左往下碰到2,记为,再从开始从右往下碰到5,记为,接着从开始,从左往下碰到8,记为.依此类推,按左右左右往下,碰到的数分别记为,构成数列.则( ) A.59 B.60 C.61 D.62 二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。 9.设是等比数列,有下列四个命题,其中正确的是( ) A.{}是等比数列 B.{anan+1}是等比数列C.是等比数列D.{lg|an|}是等比数列 10.(本题6分)已知是等差数列的前项和,,且,则( ) A.公差 B. C. D.时,最大 11.已知数列的前n项和,则下列说法正确的是 A. B. 为中的最大项 C. D. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知数列是等比数列,,,则的值为 . 13.已知等差数列的公差为2,项数为偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数为 14.设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 . 四、解答题:本题共6小题,共13+15+15+17+17=77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(1)设等差数列的前项和为,已知,求 (2)在等比数列中,已知,求 16.记等差数列的前n项和为,是各项均为正数的等比数列,若,,, (1)求与 (2)若数列满足,求的前n项和. 17. 已知数列的前n项和为,数列是以-5为首项,1为公差的等差数列. 求数列的通项公式; 求数列的前n项和 18.设数列满足递推关系:且 (1)设求证:数列是等差数列 (2)求出数列的通项公式 (3)设,求数列的前项和 19.已知数列的前n项和为,且().数列是公比为2的等比数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和; (3)证明:. 第 1 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $