陕西西安市中铁中学2026-2027学年高二上学期大练习数学试卷

西安市中铁中学 2026—2027学年度第一学期大练习试题 年级：高二年级学科：数学时长：120分钟总分：150分 班级： 姓名： 考号： 第I卷（选择题共58分） 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知直线经过点A(2,-8),B(5,),则直线的斜率为() A.-3 B时 C.3 D月 2.直线x-√5y+5=0的倾斜角是() A.30° B.60 C.1209 D.150 3,若直线4：mx+3y-1=0与直线：2x+(m-5)y+1=0垂直，则m=() A.-3 B.-1 C.3 D.6 4.已知圆心为(3，-1)的圆与x轴相切，则该圆的标准方程是（） A.(x-32+0+12=9 B.(x-3)2+y+1)2=1 C.(x+3y+0y-1=1 D.(x+3)2+y-1)2=9 5.已知圆E:x2+y2-4x-6y+9=0,圆F:x+y2-8x-10y+37=0,则这两圆的位置 关系为() A.内含 B.内切 C相交 D.外切 6.圆+y2+4x-2y+1=0关于直线x-y+2=0(>0,b>0)对称，则二+名的最小值 为() A.2 B.3+2V5 C8 D.4 7.已知点A(-1,),B(2,-2),若直线I:x+my+m=0与线段AB相交，则实数m的取 值范围是() A-25m≤-月 Bm≤-2或m2-月 C.75ms2 D.ms或m≥2 8.对于任意x∈R,不等式√2-2x+10+2-8x+17≥m恒成立，则m最大值为（) A.3 B.5 C.5 D.25 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分. 9.对于直线1：2x-y+4=0,下列结论中正确的是( A.直线1的斜率为2 B.直线1在y轴上的截距为-4 C向量(1,2)是直线1的一个方向向量 D.直线！与x轴、y轴的交点连同原点构成的三角形，面积等于4 10.下列说法中，正确的有() A若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大 B直线2x-4y-1=0与直线x-2y=0的距离为 10 C.圆x2+y2=3上有且仅有2个点到直线x-y+√2=0的距离都等于1 D.圆(x-2+y=2被直线ac+y-1=0截得的弦长为2，则k=0或 11.已知实数为，y满足方程y=√⑨-x,则下列错误的有（） A.x+y的最小值为-32 B兰的范题是[写] C.x2+y2-6x-8y+1的最小值为-20 D.x+2y-1的最大值为3V5+1 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：共3个小题，每题5分，共15分. 12经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程是 13.光线通过点4(2,3)，在直线：x+y+1=0上反射，反射光线经过点B(1,1),则反 射光线所在直线方程为 14.已知实数a,b,c,d满足Va2+b2-4a+c-d+2=0,则(a-c)+(b-d)的最小 值为 四、解答题：共77分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤。 15.(13分)已知aABC的三个顶点的坐标分别为A(2,),B(5,0),C(1,8) (I)求点A到直线BC的距离： (2)求BC边上的高所在直线的方程： (3)求BC边上的中线所在直线的方程. 16.(15分)已知圆C经过点A(1,3)和B(4,2),且圆心C在直线x+y-3=0上， (1)求圆C的标准方程： (2)已知直线1的方程为y=3x+m. (①)若直线1与圆C相切，求实数m的值： ()若直线I与圆C相交于M,N两点，当四边形AMBN的面积最大时，求实数m 的值. 17.(15分)已知直线：e-y+1+2k=0(keR). (1)当k变化时，求直线1经过定点P的坐标； (②)求点2(，2)到直线1距离的最大值，并求此时直线1的方程； (3)若直线/交x轴负率轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点，求△AOB的面 积S的最小值，并求此时直线的方程 18.(17分)已知过原点的动直线1与圆C:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B. (1)求圆C的圆心坐标： (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程： (3)是否存在实数k,使得直线Ly=(x-4)与曲线C只有一个交点？若存在，求 出k的取值范围：若不存在，说明理由 19.(17分)平面直角坐标系x0y中，点P3,),圆0：x+y2=9与x轴正半轴交于 点2 (1)求过点P且斜率为1的直线被圆O截得的弦长； (2)求过点P与圆0相切的直线4方程： (3)过点P的直线与圆O交于不同的两点A,B,判断直线O4,QB的斜率之和是否 为定值，若是则求出该定值，若不是则说明理由 命题人：高二数学备课组教研组长： 教导处：