新疆喀什地区巴楚县第一中学2026-2027学年第一学期高二年级月考测试数学试题

2026～2027学年第一学期月考测试卷 高二数学 考生须知： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知，分别是平面的法向量，则平面的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 2. 若直线的斜率为，且，则直线的倾斜角为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. 在平行六面体，中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知空间向量，若与垂直，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 9 5. 如图，在平行六面体中，为与的交点．若，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 6. 已知空间四点，，，，且，则满足条件点的坐标是（     ） A. B. C. D. 7. 设点、、，线段的中点为，则（ ） A. B. C. D. 8. 在棱长为2的正四面体中，E，F分别是AD，BC的中点，是的重心，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 在上的投影向量为 D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知为直线的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，是空间中不共线的三点，对于平面外一点，若点在平面内，且，则下列关于和的值满足条件的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 空间直角坐标系中，已知，，，，则（ ） A. B. 是直角三角形 C. 与平行的单位向量的坐标为 D. 可以作为空间的一组基底 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为，向量为平面的法向量，则z＝________. 13. 已知点，若，则点的坐标是_____ 14. 已知，，则向量在向量上的投影向量是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线： （1）倾斜角为135°； （2）与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直； （3）与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行. 16. 在正四面体中，，，，分别是，，，的中点.设，，. （1）用，，表示，； （2）求证：，，，四点共面. 17. 如图，正方体的棱长为4，点、分别是、的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 如图，在三棱锥中，平面，，，分别是，的中点，． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 19. 如图所示正四棱锥为侧棱的中点． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求点到平面的距离． 2026～2027学年第一学期月考测试卷 高二数学 考生须知： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）m＝－或1 （2）m＝或－3 （3）m＝或－1 【16题答案】 【答案】（1）, （2） ， ，， ∴， 从而，，，四点共面． 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：因为，分别是，的中点， 所以， 又因为平面，平面， 所以平面． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $