第一单元 观察简单组合体（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 观察简单组合体（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．观察由小正方体搭成的组合体，从( )面、( )面、( )面观察，得到的平面图形可能不一样。从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形( )相同。（填“一定”或“可能”） 2．用若干个小正方体搭成一个立体图形。从正面看到的形状是，从右边看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 3．小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 4．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 5．小梦去医院药房拿药时，看到柜台上有4种药摆放的位置是下面的组合体。 (1)从前面看是的组合体是( )，从前面看是的组合体是( )。（填序号） (2)从左面看到的图形相同的组合体是( )。（填序号） (3)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察④所看到的一样，这个组合体有( )种不同的摆法。 6．用4个同样的小正方体搭立体图形，从前面看是2个上下正方形，从上面看是3个并排正方形，这个组合体最少需要( )个小正方体。 7．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 8．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。通过摆一摆，我发现：要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要用( )个同样大的小正方体，最多要用( )个同样大的小正方体。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 12．几何体，从前面和上面看到的形状相同。( ) 13．笑笑观察物体时，从上面看到了，笑笑就断定这个立体图形是由2个小正方体搭成的。( ) 14．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 17．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 18．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 19．学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 20．下面如图是由5个小正方体摆成的组合体，如果再添加一个相同的小正方体，使新的组合体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 179＋20＝      493－311＝      20×40＝     640÷8＝ 2.56×10＝    19.28－8.02＝    5÷100＝    7.54＋2.37＝ 22．脱式计算。（12分） 912÷57×8            14.85－2.73＋1.69            6.3＋2.9＋3.7           12.5－3.3＋2.9              45×24÷36 五、作图题（5分） 23．用5个同样大的小正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 六、活用知识，解决问题。（满分42分，7+7+7+7+7+7=42分） 24．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 25． (1)从前面看到的是的有哪几个？ (2)从左面看到的是的有哪几个？ (3)从上面看到的是的有哪几个？ 26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 (1)这个立体图形可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 (2)按题目的要求搭这个立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。 27．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 28．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 29．笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 观察简单组合体（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．观察由小正方体搭成的组合体，从( )面、( )面、( )面观察，得到的平面图形可能不一样。从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形( )相同。（填“一定”或“可能”） 【答案】 前 上 左 可能 【分析】因为前后相对、左右相对，上下相对，所以观察小正方体搭成的组合体时，一般从上面、前面以及侧面（左面或右面）进行观察，角度不同，观察到的形状可能不同，同样从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形可能相同也可能不同。 【详解】根据分析：观察由小正方体搭成的组合体，从前面、上面、左面观察； 如图： 3个不同的组合体，左边和中间的组合体从前面看到的都是：，右边组合体从前面看到的是： 所以从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形可能相同。 2．用若干个小正方体搭成一个立体图形。从正面看到的形状是，从右边看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】先满足从正面看到的形状，至少需要4个小正方体，再满足从右面看到的形状，需要再加一行，至少需要1个小正方体，得到所需的小正方体最少是4＋1＝5（个）。 【详解】4＋1＝5（个） 满足从正面和右面看到的形状，所以最少需要5个小正方体。 3．小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】先看从上面看到的图形，能确定底层的小正方体数量是3个，；从前面看到的图形可知，第二层不能在A的位置上放小正方体；从左面看到的图形可知，第二层不能在C的位置上放小正方体；所以第二层只能在B的位置上放小正方体；最后将底层小正方体数量与第二层小正方体数量相加即可得到总数量。 【详解】分析可知，该几何体底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体。 3＋1＝4（个） 所以这个几何体一定是用4个同样的小正方体摆成的。 4．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 【答案】 2 4 1 【分析】从上面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个应叠放在原有2个正方体的任意一个上方； 从前面看：是一层2个小正方形，那么剩下的1个可放在原有2个中任意一个的前后位置； 从右面看，是一层1个小正方形，说明三个正方体的前后位置和高度均相同，只能沿左右方向排成一列； 【详解】从上面看：剩下的1个可以叠放在原有2个正方体的任意一个上方，有2种摆法； 从前面看，剩下的1个正方体可放在原有2个中任意一个的前后位置，有4种摆法； 从右面看：3个正方体只能沿左右方向排成一列，1种摆法； 即用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有（2）种不同的摆法；从前面看到的是，有（4）种不同的摆法；从右面看到的是，有（1）种摆法。 5．小梦去医院药房拿药时，看到柜台上有4种药摆放的位置是下面的组合体。 (1)从前面看是的组合体是( )，从前面看是的组合体是( )。（填序号） (2)从左面看到的图形相同的组合体是( )。（填序号） (3)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察④所看到的一样，这个组合体有( )种不同的摆法。 【答案】(1) ② ①③④ (2)①③④ (3)4 【分析】（1）4个组合体都只有1层，分别看组合体有几列，从前面看到的图形就有几个小正方形。 （2）4个组合体都只有1层，分别看组合体有几行，从左面看到的图形就有几个小正方形。 （3）组合体底层小正方体的分布决定了从上面看到的图形，上下重叠的小正方体不影响从上面看到的图形结构。先数出④中底层小正方体的个数，再确定多余的小正方体的摆放位置，从而得到有几种摆法。 【详解】（1） 从前面看，②只有左右2列，①③④都是3列。所以，从前面看是的组合体是②；从前面看是的组合体是①③④。 （2） ①③④都是前后2行，从左面看到的图形是；②有前中后3行，从左面看到的是。 （3） ④的底层分布有4个小正方体，从上面看到的图形是；要保持从上面看到的图形一样，说明底层也要按此分布摆放4个小正方体，多出来的1个小正方体就要摆在底层4个正方体任意一个的上方，所以有4种摆法。 6．用4个同样的小正方体搭立体图形，从前面看是2个上下正方形，从上面看是3个并排正方形，这个组合体最少需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】从上面看是3个并排正方形，说明底层是3个小正方体排列，即第一层有3个，从前面看是2个上下叠放的正方形，说明组合体有2层，第2层至少有1个，将第1层和第2层最少需要正方体个数相加即可。 【详解】组合体需要最少正方体的个数： 3＋1＝4（个） 7．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 前 左 【分析】根据从上面看到的形状可知底层摆了3个小正方体，以及3个小正方体的位置；左列前后各有2个小正方体，右列后方有3个小正方体，根据图形左列有2个小正方体，右列有3个小正方体，图形左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由此判断即可。 【详解】根据分析： 根据此图可知，左列有2个小正方体、右列有3个小正方体，根据从上面看到的图形可以得出的它是从前面看到的；此图左列有3个小正方体，右列有2个小正方体，由上面看到的图形可以得出它是从左面看到的图形。 8．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。通过摆一摆，我发现：要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】（1）首先以俯视图为突破口，确定几何体底层小正方体的数量和分布位置，因为俯视图能直接反映底层所有小正方体的位置排布，所以先统计俯视图包含的正方形个数，能确定底层一共有4个小正方体。 （2）结合主视图判断几何体的层数，以及每一列的最大层数，分析哪些位置可能存在第二层小正方体。 即知道几何体有两层。左侧两列是一层，右侧一列有两层。 （3）再结合左视图判断几何体每一行的最大层数，筛选出同时满足主视图层数要求和左视图层数要求的位置，确定第二层小正方体的数量，知道后排有两层。 （4）综合三个视图，将底层小正方体数量和第二层小正方体数量相加，得到总数量。即在底层有4个小正方体，再加上第二层的1个小正方体。 【详解】4+1=5（个） 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 7 6 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【详解】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要用( )个同样大的小正方体，最多要用( )个同样大的小正方体。 【答案】 6 8 【分析】从上面看俯视图一共有5个正方形，说明底层固定有5个小正方体。从左面看左视图能看出这个立体图形有前后2排，后排最高是2层，前排只有1层。也就是：后排中间的位置，至少有1列摆2层；后排最多所有列都摆2层。 【详解】由分析可知，最少个数：底层5个，后排只选1个位置多加1个小正方体5＋1＝6个 最多个数：底层5个，后排所有位置都摆2层。俯视图里后排一共3个位置，再加3个5＋3＝8个 所以至少要用6个同样大的小正方体，最多要用8个同样大的小正方体。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 【答案】√ 【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。仅靠1个或2个方向的观察图形无法确定组合体形状，从三个方向观察到的图形一般可以确定组合体的形状，题干表述正确。 【详解】仅从1个方向观察组合体，对应的可能组合体有多种； 仅从2个方向观察组合体，也可能对应多种不同的组合体； 从正面、左面、上面三个方向观察到的图形，一般可以唯一确定组合体的形状。 故答案为：√ 12．几何体，从前面和上面看到的形状相同。( ) 【答案】 × 【分析】这个几何体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看能看到五个面，共三列。所以形状不同。 【详解】从前面看：三个小正方形排成一排； 从上面看：共三列，第一列一个正方形，第二列三个正方形，第三列一个正方形，能看到五个小正方形，与从前面看形状不同。 故答案为：× 13．笑笑观察物体时，从上面看到了，笑笑就断定这个立体图形是由2个小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】 观察物体时，从上面看到了，只能说明这个立体图形的底层有2个小正方体，但这2个小正方体的上方可能有1个、2个、3个……小正方体，据此判断。 【详解】如图： 观察物体时，从上面看到了，这个立体图形可能是由2个、3个、4个、5个……小正方体搭成，不能断定是由2个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 14．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 【答案】√ 【分析】正方体，从正面、侧面、上面观察，看到的都是完全一样的正方形；球，不管从哪个角度看，看到的都是圆形。所以同一个物体从不同角度观察，是有可能看到相同图形的，这句话是对的。 【详解】由分析可知，同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】先判断从上面看立体图形最少的小正方体个数；再判断从左面看立体图形最少的小正方体个数；据此解答。 【详解】从上面看，立体图形最少有一层3个小正方体；从左面看，立体图形有2层，且第二层最少有1个小正方体； 3＋1＝4（个） 所以这个立体图形至少是由4个小正方体搭成的。原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从前面看到的图形是，也就是分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面看到的图形是，也就是分两层，上层3个，下层1个，居中对齐；逐个观察选项中的几何体，筛选出符合要求的即可。 【详解】A．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐，不符合题意； B．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，符合题意； C．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中对齐，不符合题意； D．从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到5个相同的正方形，分三层，上层1个，中层3个，下层1个，下层与中层左齐，上层与中层右齐，不符合题意。 17．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；据此先画出看到的图形，再选择符合题意的选项。 【详解】 A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，不符合题意； D．从左面看到的图形是，符合题意。 18．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】从前面和左面看到的图形都是两层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体且在左边。下层：为了满足从正面和左面看下层都有3个小正方体，最少需要5个小正方体，从前面看，分为3列，第一列1个，第二列1个，第三列1个，第一排3个，第二排1个，第三排1个，第一层共5个，第二层：上层有1个小正方体，放在第一列的第一个上面。所以总共最少需要5＋1＝6个小正方体。 【详解】 可如图摆放：（摆法不唯一） 5＋1＝6，所以选项C符合题意。 19．学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题目，要让组合体从空白位置通过，需要组合体存在某一个观察方向得到，据此调整组合体的方向，判断能否通过，逐项分析。 【详解】 A．调整方向，从下面的面可以通过空白位置； B．从各个方向观察都无法通过； C．调整方向，从左面的面可以通过空白位置； D．调整方向，从下面的面可以通过空白位置。 20．下面如图是由5个小正方体摆成的组合体，如果再添加一个相同的小正方体，使新的组合体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 【答案】B 【分析】根据题意，仔细观察图形，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。关于新添加的小正方体的摆放位置，逐项分析各个选项，选择正确的答案即可。 【详解】A．放在①的左面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 B．放在②的前面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层2个小正方形并列排着，从左面看到的图形与原来就不一样，符合题意。 C．放在③的上面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 D．放在④的右面，从左面看到的图形是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左，从左面看到的图形与原来一样，不符合题意。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 179＋20＝      493－311＝      20×40＝     640÷8＝ 2.56×10＝    19.28－8.02＝    5÷100＝    7.54＋2.37＝ 【答案】199；182；800；80； 25.6；11.26；0.05；9.91 22．脱式计算。（12分） 912÷57×8            14.85－2.73＋1.69            6.3＋2.9＋3.7           12.5－3.3＋2.9              45×24÷36 【答案】128；13.81；； 12.9；12.1；30 【分析】先算除法，再算乘法。 先算减法，再算加法。 按照从左到右的运算顺序进行计算。 运用加法交换律，把原式化为6.3＋3.7＋2.9，依此进行计算即可。 先算减法，再算加法。 先算乘法，再算除法。 【详解】912÷57×8 ＝16×8 ＝128 14.85－2.73＋1.69 ＝12.12＋1.69 ＝13.81 ＝ ＝ 6.3＋2.9＋3.7 ＝6.3＋3.7＋2.9 ＝10＋2.9 ＝12.9 12.5－3.3＋2.9 ＝9.2＋2.9 ＝12.1 45×24÷36 ＝1080÷36 ＝30 五、作图题（5分） 23．用5个同样大的小正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】 【分析】根据观察物体方法：从前面看有4个小正方形，分2层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形居中；从右面看有3个小正方形，分2层，下面一层有2个小正方形，上面一层有1个小正方形靠右；从上面看有4个小正方形，分2层，上面一层有3个小正方形，下面一层有1个小正方形靠左；据此画图。 【详解】略 六、活用知识，解决问题。（满分42分，7+7+7+7+7+7=42分） 24．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 【答案】(1)5个 (2)能；6个 【分析】（1）先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再结合从前面看到的图形，判断第二层最少需要摆放几个小正方体，把两层数量相加得到最少总数。 （2）结合上面、前面、左面三个方向看到的图形，确定每一个位置小正方体的层数，算出小正方体总个数。 【详解】（1）从上面看的图形，可以知道底层一定有4个小正方体。 从前面看的图形，中间一列有2层。 想要小正方体数量最少，只需要在底层中间位置的上方，放1个小正方体。 4＋1＝5（个） 答：小明摆这个组合体至少用了5个小正方体。 （2）从左面看到的是田字格，说明这个立体图形有前后两行，两行都有2层。结合前面和上面的视图：底层有4个，分别是前排3个，后排中间1个；前排中间第二层有1个，后排中间第二层有1个。 4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：可以确定这个组合体的摆法；小明用了6个小正方体。 25． (1)从前面看到的是的有哪几个？ (2)从左面看到的是的有哪几个？ (3)从上面看到的是的有哪几个？ 【答案】(1)①②④⑥ (2)①②③④⑥ (3)⑤ 【分析】分别画出题图中给出立体图形从前面、左面和上面看到的图形，再进一步判断解答即可。 【详解】（1） 由分析可得：从前面看到的是的有①②④⑥。 （2） 由分析可得：从左面看到的是的有①②③④⑥。 （3） 由分析可得：从上面看到的是的有⑤。 26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 (1)这个立体图形可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 (2)按题目的要求搭这个立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。 【答案】(1) (2)最多需要7个小正方体，最少需要5个小正方体。 【分析】（1）依次观察四个立体图形从上面、左面看到的形状，找出同时和题目给出的两个视图完全一致的立体图形。 （2）由从上面看到的形状，可以确定底层固定有4个小正方体；根据左面视图可知，立体图形的后排可以有第二层的小正方体，后排的3个位置都可以摆第二层时数量最多，只摆1个第二层时数量最少。 【详解】（1） 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 （2）最多：4＋3＝7（个） 最少：4＋1＝5（个） 答：最多需要7个小正方体，最少需要5个小正方体。 27．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 【答案】(1)8 (2)标注如下：（答案不唯一） 【分析】（1）组合体分为两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，相加即可。数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了。 （2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。 【详解】（1）1＋7＝8（个） 下图的每个组合体都是由8个小正方体摆成的。 （2）略。 28．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 【答案】(1)（答案不唯一） (2) 从正面看到的形状也是，摆放方式是。（答案不唯一） 【分析】 （1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式，画出3种即可，答案不唯一。 （2）只需答题者给出任意其他方向的视图，并根据视图画出摆放方式即可。答案不唯一，合理即可。如画出从正面看到的形状是的摆放的方式。 【详解】（1）图略 （2）图略 29．笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 【答案】最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示示例： 最少：或 最多： 【分析】从上面看是2×2的田字，说明底层固定有4个正方体。 从正面、左面看都是田字，说明这个立体图形有上下两层。 上层4个位置：最少放2个（对角摆放），最多放4个全部摆满。 【详解】答：最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示 示例： 最少：或 最多： 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 观察简单组合体（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分21分，每小空1分） 1．观察由小正方体搭成的组合体，从( )面、( )面、( )面观察，得到的平面图形可能不一样。从同一个方向观察不同的组合体，看到的平面图形( )相同。（填“一定”或“可能”） 2．用若干个小正方体搭成一个立体图形。从正面看到的形状是，从右边看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 3．小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是。这个几何体一定是用( )个同样的小正方体摆成的。 4．用3个同样大的正方体摆一摆（每两个正方体至少有一个面重合），从上面看到的是，有( )种不同的摆法；从前面看到的是，有( )种不同的摆法；从右面看到的是，有( )种摆法。 5．小梦去医院药房拿药时，看到柜台上有4种药摆放的位置是下面的组合体。 (1)从前面看是的组合体是( )，从前面看是的组合体是( )。（填序号） (2)从左面看到的图形相同的组合体是( )。（填序号） (3)从上面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从上面观察④所看到的一样，这个组合体有( )种不同的摆法。 6．用4个同样的小正方体搭立体图形，从前面看是2个上下正方形，从上面看是3个并排正方形，这个组合体最少需要( )个小正方体。 7．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，那么从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 8．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。通过摆一摆，我发现：要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 10．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要用( )个同样大的小正方体，最多要用( )个同样大的小正方体。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 12．几何体，从前面和上面看到的形状相同。( ) 13．笑笑观察物体时，从上面看到了，笑笑就断定这个立体图形是由2个小正方体搭成的。( ) 14．同一个物体从不同的角度观察，可能看到相同的图形。( ) 15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5个小正方体搭成的。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．从前面看到的图形是从上面看到的图形是。下面的几何体中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 17．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 18．用若干个同样的小正方体摆成一个组合体，从前面和从左面看到的图形都是，至少要用（    ）个小正方体。（组合体中每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重叠） A．4 B．5 C．6 D．7 19．学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白部分通过的是（    ）。 A． B． C． D． 20．下面如图是由5个小正方体摆成的组合体，如果再添加一个相同的小正方体，使新的组合体从左面看到的图形与原来一样。关于新添加的小正方体的摆放位置，说法不正确的是（    ）。 A．放在①的左面 B．放在②的前面 C．放在③的上面 D．放在④的右面 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 179＋20＝      493－311＝      20×40＝     640÷8＝ 2.56×10＝    19.28－8.02＝    5÷100＝    7.54＋2.37＝ 22．脱式计算。（12分） 912÷57×8            14.85－2.73＋1.69            6.3＋2.9＋3.7           12.5－3.3＋2.9              45×24÷36 五、作图题（5分） 23．用5个同样大的小正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 六、活用知识，解决问题。（满分42分，7+7+7+7+7+7=42分） 24．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 25． (1)从前面看到的是的有哪几个？ (2)从左面看到的是的有哪几个？ (3)从上面看到的是的有哪几个？ 26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 (1)这个立体图形可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 (2)按题目的要求搭这个立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。 27．先仔细观察，再做一做。 (1)下图的每个组合体都是由( )个小正方体摆成的。 (2)若给组合体添上一个同样大小的小正方体使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图中用序号（如①、②、③……）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可） 28．4个小正方体积木的摆放问题。 (1)如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） (2)请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 29．笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $