第七单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每小空1分） 1．结合自己的生活经验，在（    ）里填“一定”“可能”“不可能”。 (1)掷一枚骰子，得到的点数比1小。( )；(2)2月有28天。( ) (3)明天是阴天。( )；(4)太阳每天都是东升西落。( ) 【答案】(1)不可能 (2)可能 (3)可能 (4)一定 【分析】一定发生的事指的是某种事件或情况在未来的某个时间点或时间段内必然会发生，没有任何的偶然性或不确定性；不可能事件是任何情况下都不可能会发生的事件；可能性事件是指事件可能发生也可能不发生，是不确定的。 【详解】（1）骰子的点数是1、2、3、4、5、6，不存在比1小的点数，所以这件事完全不会发生，填“不可能”。 （2）平年的2月有28天，闰年的2月有29天，所以2月有28天是会在部分年份出现的情况，填“可能”。 （3）明天的天气是不确定的，明天可能是晴天、阴天、雨天等各种天气情况，所以阴天是可能发生的，填“可能”。 （4）太阳的运行规律固定是每天东升西落，这件事必然发生，填“一定”。 2．盒子里有12个白球、8个蓝球、5个红球，任意摸一个可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小， 【答案】 3 白 红 【分析】盒子里的球颜色不同，所以任意摸一个球，有几种颜色就有几种结果；哪种颜色的球数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小， 【详解】盒子里有白球、蓝球、红球3种不同颜色的球，任意摸一个可能有3种结果，白球最多，所以摸到白球的可能性最大，红球最少，摸到红球的可能性最小。 3．在不透明袋子里放入1个黄球，2个红球，3个蓝球和10个绿球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球和( )球的可能性差不多。 【答案】 绿 黄 红 蓝 【分析】数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，绿球的数量最多，黄球的数量最少，红球和蓝球的数量差不多（或者蓝球和红球的数量差不多），据此分析。 【详解】10＞3＞2＞1 摸到绿球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，摸到红球和蓝球的可能性差不多。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少( )个黄球。 【答案】 黄 2 【分析】盒子里哪种颜色球数量多，摸到它的可能性就大；两种球数量相等时，摸到的可能性一样大。 【详解】对比红球和黄球数量，9大于7，黄球数量更多，摸到黄球可能性大。 9－7＝2（个），红球个数不变，减少2个黄球，摸到的可能性一样大。 5．一个袋子里有5个红球、3个黄球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性大；如果再放入( )个黄球，摸到两种球的可能性相等；至少放入( )个黄球，摸到黄球的可能性比红球大。 【答案】 红 2 3 【分析】（1）可能性的大小和对应物体的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，比较红球和黄球数量即可； （2）要使摸到两种球的可能性相等，需要两种球的数量相同。用红球数量减去黄球数量，即为需要再放入的黄球数量； （3）要使摸到黄球的可能性比红球大，黄球的数量需要比红球多，至少多1个，再减去黄球原有的数量，即为至少放入的数量。 【详解】（1）因为5＞3，所以红球数量多，即任意摸出一个，摸到红球的可能性大； （2）5－3＝2（个） 如果再放入2个黄球，摸到两种球的可能性相等； （3）5＋1＝6（个） 6－3＝3（个） 至少放入3个黄球，摸到黄球的可能性比红球大。 6．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加( )个这种水果。 【答案】 苹果 4 【分析】事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，哪种水果数量最少，拿到的可能性最小；要使得拿到某一水果的可能性最大，最少需要让该水果的数量比最多的水果数量多1个即可。 【详解】3＜4＜5＜6，拿到苹果的可能性最小； 6＋1－3 ＝7－3 ＝4（个） 至少还要加4个这种水果。 7．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀再摸，重复20次，结果如下：红色12次，黄色5次，蓝色3次。根据摸球结果，盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。如果再摸一次，摸到( )色球的可能性最大。 【答案】 红 蓝 红 【分析】明确随机试验中，相同条件下重复摸球时，某颜色球被摸到的次数和该颜色球的数量多少存在正相关关系，因为数量越多，被摸到的概率越大，相同试验次数下被摸到的次数通常越多。比较三种颜色球被摸到的次数，按次数从多到少排序，对应判断对应颜色球数量的可能性大小。再摸一次的可能性大小由球的数量可能性决定，如果某颜色球数量可能最多，那么摸到它的可能性就最大。 【详解】这次20次摸球里，红球被摸到12次是最多的，蓝球被摸到3次是最少的，所以推测盒子里红色球可能最多，蓝色球可能最少，再摸一次的话，摸到红色球的可能性最大。 8．盒子里有大小相同的1个白球、2个红球、3个黄球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )的可能性最大， 【答案】 黄球 【分析】盒子里有几种颜色的球，摸出的结果就有几种可能；在总数一定的情况下，哪种颜色的球数量最多，摸到该颜色球的可能性就最大。 【详解】盒子里有白球、红球、黄球共种颜色的球，所以任意摸出一个球，有种可能。 摸到黄球的可能性最大。 9．灯笼工坊准备了18盏待组装的灯笼骨架，分为生肖灯笼骨架和卡通灯笼骨架两种，要使随机选取时拿到生肖灯笼骨架的可能性大，则生肖灯笼骨架至少要准备( )盏。 【答案】10 【分析】总数不变，数量越多可能性越大。先将总数平均分，两种数量相等时可能性一样；要生肖可能性更大，生肖数量就要大于平均分的数量，取符合条件的最小整数。 【详解】18÷2＝9（盏） 9＋1＝10（盏） 卡通：18－10＝8（盏） 10＞8，满足条件。 所以生肖灯笼骨架至少要准备10盏。 10．盒子里有8个球，其中3个是黄球，其余是红球和蓝球。任意摸一个球，摸到的球颜色有( )种情况；要保证摸到黄球的可能性最大，至少要再往盒子里放( )个黄球。 【答案】 3 2 【分析】盒子里有黄球、红球和蓝球三种颜色的球，任意摸一个，摸到的球颜色可能是黄色、红色或蓝色，共有3种情况。可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性越大。要保证摸到黄球的可能性最大，黄球的数量必须严格多于红球的数量，同时也必须严格多于蓝球的数量。 【详解】确定颜色种类：盒子里有黄球、红球和蓝球，所以任意摸一个球，摸到的球颜色有3种情况。 计算非黄球的数量：（个） 要使摸到黄球的可能性最大，黄球的数量必须多于其他任何一种颜色球的数量。 因为红球和蓝球共有5个，且两种球都存在，所以其中一种颜色球的数量最多是：（个） 黄球的数量至少要比4多1个：（个） 再放入黄球的数量：（个） 所以摸到的球颜色有3种情况；至少要再往盒子里放2个黄球。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．箱子里只有红球，就有可能摸到红球。( ) 【答案】× 【分析】箱子里全是红球的话，每次摸球一定能摸到红球，属于确定事件里的必然事件，不是“有可能”这种表示存在摸不到其他情况的不确定描述。 【详解】根据分析：箱子里只有红球，就只能摸到红球，不存在其他结果。因此这句话的说法不对。 故答案为：× 12．天上乌云滚滚，可能会下雨。( ) 【答案】√ 【分析】乌云滚滚是降雨前的常见天气现象，此时是否下雨存在不确定性，用“可能”描述符合实际。 【详解】乌云滚滚时，有可能出现降雨，也有可能不降雨，属于不确定事件，“可能会下雨”的表述正确。 故答案为：√ 13．（如图所示）电话本上有一个数字沾到了污渍，要成功拨通号码最多需要拨9次。( ) 【答案】× 【分析】污渍的地方可以填小于10的自然数，小于10的自然数有几个就最多需要拨几次。 【详解】小于10的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9一共10个，最多需要把这10个数字都试拨一遍，才能保证拨通正确号码，所以最多要拨10次，不是9次，题目说法错误。 故答案为：× 14．在相同条件下，抛掷硬币时得到正面朝上的可能性一定大于反面朝上。( ) 【答案】× 【分析】在相同条件下抛硬币，硬币只有正面和反面两个面，出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，不存在正面可能性更大的情况，所以这个说法是错误的。 【详解】在相同条件下，抛掷硬币时出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。原题说法错误。 故答案为：× 15．在一副扑克牌中同时摸出5张牌，一定能摸出1张梅花5。( ) 【答案】× 【分析】一副完整的扑克牌里只有1张梅花5，同时摸5张牌属于随机抽取，存在很多种摸牌的可能，比如摸出的5张牌完全是方块、红桃、黑桃的其他牌，根本没摸到梅花5，所以不是一定能摸出梅花5，这个说法是错误的。 【详解】由分析可得：在一副扑克牌中同时摸出5张牌，不一定能摸出1张梅花5。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下列事件中一定会发生的事件是（    ）。 A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起        D．长江比黄河长 【答案】D 【分析】如果事件没有发生的可能，那就用不可能来描述，如果事件有可能发生，也有可能不发生，那就用可能来描述，如果事件肯定会发生，那就用一定来描述。 【详解】A．明天可能晴天，也可能阴天、下雨，属于可能事件； B．掷两个骰子，点数有可能相同，有可能不同，属于可能事件； C．太阳只能从东边升起，不可能从西边升起，属于不可能事件； D．长江的长度大于黄河，是客观事实，一定会发生。 17．五年级举行“童声诵诗韵，经典润童心”诗词大赛，参赛者以抽签背诵的形式开展。乐乐从下面7首诗中抽出1首，她最有可能背诵的是（    ）的诗。 A．李白 B．孟浩然 C．杜甫 D．柳宗元 【答案】B 【分析】从中任意抽出一张卡片，求抽到的诗的作者有几种可能，观察有几位作者即可，有几位作者，抽到的可能性就有几种； 数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性越小，数量相等抽到的可能性相同；据此解答。 【详解】根据分析： 作者有：李白、孟浩然、杜甫、柳宗元，所以从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有4种可能； 3＞2＞1＝1，所以其中抽到孟浩然的诗可能性最大。 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（    ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 【答案】C 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。哪种支付方式出现的次数越多，下一位顾客选择该支付方式的可能性就越大。 【详解】比较四种支付方式的次数：，手机扫码支付的次数最多，因此下一位顾客选择手机扫码支付的可能性最大。 19．某红绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯60秒，黄灯5秒，当一辆车经过该路口时、遇到（    ）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 【答案】B 【分析】红绿灯亮灯总时长固定，某一种灯亮的时间越长，车辆经过时遇到它的可能性就越大。 【详解】三种灯的亮灯时长比较：，绿灯亮的时间最长，因此遇到绿灯的可能性最大。 20．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（    ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 【答案】D 【分析】根据多次转动转盘的结果，可以推断出转盘上“徒步方队”对应的区域更大，“装备方队”区域更小，转动一次时，对应区域越大，转到的可能性越大，区域小，转到的可能性小。 【详解】A．“装备方队”区域小，也有可能转到，A选项说法错误； B．“徒步方队”对应的区域大，转到的可能性大，但是有可能转到“装备方队”，B选项说法错误； C．“装备方队”区域小，转到的可能性小，C选项错误； D．“徒步方队”对应的区域更大，转到的可能性大。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 5.4÷6＝              1.5×0.4＝             5.6÷0.07＝             4×0.9×2.5＝ 1.8×0.5＝            4.2÷0.06＝            0.01÷0.1＝            31.8÷（31.8×2）＝ 【答案】0.9；0.6；80；9； 0.9；70；0.1；0.5 22．递等式计算，能巧算的要巧算。（12分） 15.72―4.38÷2.4         15.27―7.59＋5.73―12.41         4.44×2.5 0.24×15÷（3.25―2.35）     3.6÷2.5×0.4＋9.6         4.6×4.7＋0.53×46 【答案】13.895；1；11.1； 4；10.176；46 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）利用加法交换律和减法的性质，简化计算。 （3）把4.44拆分成4×1.11，利用乘法交换律和结合律，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再按从左到右顺序计算。 （5）按从左到右算除法、乘法，最后算加法。 （6）先根据积不变规律变形，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）15.72―4.38÷2.4 ＝15.72－1.825 ＝13.895 （2）15.27―7.59＋5.73―12.41 ＝15.27＋5.73－7.59－12.41 ＝（15.27＋5.73）－（7.59＋12.41） ＝21－20 ＝1 （3）4.44×2.5 ＝4×1.11×2.5 ＝1.11×（4×2.5） ＝1.11×10 ＝11.1 （4）0.24×15÷（3.25―2.35） ＝0.24×15÷0.9 ＝3.6÷0.9 ＝4 （5）3.6÷2.5×0.4＋9.6 ＝1.44×0.4＋9.6 ＝0.576＋9.6 ＝10.176 （6）4.6×4.7＋0.53×46 ＝4.6×4.7＋5.3×4.6 ＝4.6×（4.7＋5.3） ＝4.6×10 ＝46 五、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据是( )。 (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 【答案】(1) 可回收垃圾 前20次抽取中，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，抽到的可能性最大 (2) 可能 (3) 不同意。因为识别盒里有有害垃圾卡片，每次抽取的结果是随机的，之前没有抽到不代表之后也抽不到，再抽一次有可能抽到有害垃圾卡片。 【分析】（1）抽到某类卡片的次数越多，说明这类卡片的数量可能越多，抽到的可能性越大，先比较四类卡片的抽取次数。 （2）（3）随机事件的结果具有不确定性，不能仅凭有限次的试验结果断定后续一定不会发生某件事。 【详解】（1）四类卡片的抽取次数：，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，说明它的数量可能最多，所以刘奶奶第21次抽到可回收垃圾卡片的可能性最大。 （2）每次抽取卡片的结果是随机的，再抽5次的结果无法提前确定，有可能抽到厨余垃圾卡片的次数比可回收垃圾卡片多。 因此，刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数可能大于抽到可回收垃圾卡片的次数。 （3）识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片，说明有害垃圾卡片是存在的，只要有这种卡片，就有可能被抽到。之前20次没抽到，只是试验次数少，不代表不会抽到，因此不同意这种说法。 24．学校文化节上同学们抽签表演节目，李老师有12张卡片，同学们任意抽取1张，并进行表演。 项目 讲故事 唱歌 跳舞 朗诵 张数 3 4 3 2 (1)同学们最有可能抽到的项目是_______，抽到_______的可能性最小。 (2)抽到________和_______的可能性一样大。 (3)要使抽到跳舞的可能性最大，你有什么办法？把你的想法写出来。_____________________。 【答案】(1) 唱歌 朗诵 (2) 讲故事 跳舞 (3)可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一） 【分析】（1）某种项目的卡片数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，可能性越小。 （2）找到相同数量的项目，可能性一样大。 （3）要使抽到跳舞的可能性最大，需要让跳舞的卡片数量超过其他所有项目，即跳舞的卡片数量要最多，写出对应想法。 【详解】（1）比较数量：唱歌有4张，讲故事和跳舞各有3张，朗诵有2张。其中唱歌的数量最多，朗诵的数量最少；最有可能抽到的是唱歌，抽到朗诵的可能性最小。 （2）讲故事的卡片数和跳舞的卡片数都是3张，数量相等，抽到讲故事和跳舞的可能性一样大。 （3）可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一） 25．某超市春节开展促销活动，为了吸引顾客，设计了一个抽奖环节，准备了红色和黄色的乒乓球共20个，规定摸到红色的乒乓球，可以免费领取一份精美的新年礼物，每个顾客只能抽一次，抽完后乒乓球放回抽奖盒里重新摇匀接着抽奖。如果你是超市经理，怎样设计乒乓球放抽奖盒里的个数对超市有利？ 【答案】可以在抽奖盒里放2个红色乒乓球和18个黄色乒乓球。 【分析】根据数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的可能性越小。所以抽奖盒里的红色乒乓球的数量越少对超市越有利。 【详解】可以在抽奖盒里放2个红色乒乓球和18个黄色乒乓球。（答案不唯一） 26．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 【答案】不容易赢得大奖。根据调查结果可知，摸到“快”字的次数最少，可以推测：在摸奖箱中，“快”字奖券有可能最少，被摸到的可能性也很小。所以不容易凑齐“国庆节快乐”这5个字，即不容易赢得大奖。（理由合理即可） 【分析】要判断是否容易赢大奖，需看集齐5个字的难度。赢大奖必须集齐5个字，摸到次数最少的字最难获得，是集齐的关键。据此分析。“快”字摸到次数极少，因此很难集齐。 【详解】根据题意可知，5个字的总摸到次数是450次，对比每个字的摸到次数：“国”“庆”“节”“乐”被摸到的次数都很多，只有“快”字总共只被摸到2次，出现的次数特别少，大家很难摸到“快”字，自然很难集齐“国庆节快乐”5个字，所以不容易赢大奖。 27．小丽和小明玩转盘游戏。同时转动如图的两个转盘，若转到的两个数的积是2的倍数，则小丽赢；若不是2的倍数，则小明赢。你认为这样的游戏规则公平吗？请说明理由。若不公平，请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】这样的游戏规则不公平。转到的两个数的组合一共有9种可能，其中积是2的倍数的有7种，不是2的倍数的只有2种，因此不公平。 公平的游戏规则：同时转动两个转盘，若转到的两个数的积大于10，则小丽赢；若两个数的积小于10，则小明赢；若两个数的积等于10，重新转动两个转盘。 【分析】判断游戏规则是否公平，需要列出两个转盘所有数字组合，算出乘积，分别统计双方获胜情况的数量，对比获胜可能性大小；可能性不相等则游戏不公平。 设计公平规则时，要让两人获胜的可能情况数量相同，出现分界值可约定重新转动转盘。 【详解】左转盘数字：1、2、3；右转盘数字：4、5、6。所有组合对应的乘积共9种： 1×4＝4，1×5＝5，1×6＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18。 积是2的倍数的数有：4，6，8，10，12，12，18，共7个； 积不是2的倍数的数有：5，15，共2个。 小丽与小明获胜对应的情况数量不同，获胜可能性不相等，因此这个游戏规则不公平。 公平的游戏规则略（答案不唯一）。 28．某超市要举行有奖促销活动，具体方案如下表。 方案一：摸球 任意摸出一个， 摸到红球即中奖。 方案二：转盘 指针指到红色 区域即中奖。 方案三：掷骰子 掷到1点朝上 即中奖。 (1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在括号里画“√”） 方案一（    ）    方案二（    ）    方案三（    ） (2)中奖可能性一样大的是方案( )和方案( )。 【答案】(1)方案二（√） (2) 一 三 【分析】（1）分别算出三个方案的中奖概率，哪个概率高就选哪个方案。 方案一：总共有1＋2＋3＝6个球，红球1个，摸到红球的中奖概率是1÷6≈0.17。 方案二：可以把转盘看作是被平均分成4份，红色区域占了2份，中奖概率是2÷4＝0.5。 方案三：骰子一共6个面，掷到1点的中奖概率是1÷6≈0.17。 （2）对比（1）计算出来的概率即可。 【详解】（1）方案一：1÷6≈0.17 方案二：2÷4＝0.5 方案三：1÷6≈0.17 0.5＞0.17 所以方案二中奖可能性最大。 （2）方案一中奖概率是0.17，方案三中奖概率是0.17，所以中奖可能性一样大的是方案一和方案三。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每小空1分） 1．结合自己的生活经验，在（    ）里填“一定”“可能”“不可能”。 (1)掷一枚骰子，得到的点数比1小。( )；(2)2月有28天。( ) (3)明天是阴天。( )；(4)太阳每天都是东升西落。( ) 2．盒子里有12个白球、8个蓝球、5个红球，任意摸一个可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小， 3．在不透明袋子里放入1个黄球，2个红球，3个蓝球和10个绿球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球和( )球的可能性差不多。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少( )个黄球。 5．一个袋子里有5个红球、3个黄球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性大；如果再放入( )个黄球，摸到两种球的可能性相等；至少放入( )个黄球，摸到黄球的可能性比红球大。 6．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加( )个这种水果。 7．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀再摸，重复20次，结果如下：红色12次，黄色5次，蓝色3次。根据摸球结果，盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。如果再摸一次，摸到( )色球的可能性最大。 8．盒子里有大小相同的1个白球、2个红球、3个黄球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )的可能性最大， 9．灯笼工坊准备了18盏待组装的灯笼骨架，分为生肖灯笼骨架和卡通灯笼骨架两种，要使随机选取时拿到生肖灯笼骨架的可能性大，则生肖灯笼骨架至少要准备( )盏。 10．盒子里有8个球，其中3个是黄球，其余是红球和蓝球。任意摸一个球，摸到的球颜色有( )种情况；要保证摸到黄球的可能性最大，至少要再往盒子里放( )个黄球。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．箱子里只有红球，就有可能摸到红球。( ) 12．天上乌云滚滚，可能会下雨。( ) 13．（如图所示）电话本上有一个数字沾到了污渍，要成功拨通号码最多需要拨9次。( ) 14．在相同条件下，抛掷硬币时得到正面朝上的可能性一定大于反面朝上。( ) 15．在一副扑克牌中同时摸出5张牌，一定能摸出1张梅花5。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下列事件中一定会发生的事件是（    ）。 A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起        D．长江比黄河长 17．五年级举行“童声诵诗韵，经典润童心”诗词大赛，参赛者以抽签背诵的形式开展。乐乐从下面7首诗中抽出1首，她最有可能背诵的是（    ）的诗。 A．李白 B．孟浩然 C．杜甫 D．柳宗元 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（    ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 19．某红绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯60秒，黄灯5秒，当一辆车经过该路口时、遇到（    ）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 20．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（    ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 5.4÷6＝              1.5×0.4＝             5.6÷0.07＝             4×0.9×2.5＝ 1.8×0.5＝            4.2÷0.06＝            0.01÷0.1＝            31.8÷（31.8×2）＝ 22．递等式计算，能巧算的要巧算。（12分） 15.72―4.38÷2.4         15.27―7.59＋5.73―12.41         4.44×2.5 0.24×15÷（3.25―2.35）     3.6÷2.5×0.4＋9.6         4.6×4.7＋0.53×46 五、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据是( )。 (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 24．学校文化节上同学们抽签表演节目，李老师有12张卡片，同学们任意抽取1张，并进行表演。 项目 讲故事 唱歌 跳舞 朗诵 张数 3 4 3 2 (1)同学们最有可能抽到的项目是_______，抽到_______的可能性最小。 (2)抽到________和_______的可能性一样大。 (3)要使抽到跳舞的可能性最大，你有什么办法？把你的想法写出来。_____________________。 25．某超市春节开展促销活动，为了吸引顾客，设计了一个抽奖环节，准备了红色和黄色的乒乓球共20个，规定摸到红色的乒乓球，可以免费领取一份精美的新年礼物，每个顾客只能抽一次，抽完后乒乓球放回抽奖盒里重新摇匀接着抽奖。如果你是超市经理，怎样设计乒乓球放抽奖盒里的个数对超市有利？ 26．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 27．小丽和小明玩转盘游戏。同时转动如图的两个转盘，若转到的两个数的积是2的倍数，则小丽赢；若不是2的倍数，则小明赢。你认为这样的游戏规则公平吗？请说明理由。若不公平，请你设计一个公平的游戏规则。 28．某超市要举行有奖促销活动，具体方案如下表。 方案一：摸球 任意摸出一个， 摸到红球即中奖。 方案二：转盘 指针指到红色 区域即中奖。 方案三：掷骰子 掷到1点朝上 即中奖。 (1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在括号里画“√”） 方案一（    ）    方案二（    ）    方案三（    ） (2)中奖可能性一样大的是方案( )和方案( )。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分25分，每小空1分） 1．结合自己的生活经验，在（    ）里填“一定”“可能”“不可能”。 (1)掷一枚骰子，得到的点数比1小。( )；(2)2月有28天。( ) (3)明天是阴天。( )；(4)太阳每天都是东升西落。( ) 2．盒子里有12个白球、8个蓝球、5个红球，任意摸一个可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小， 3．在不透明袋子里放入1个黄球，2个红球，3个蓝球和10个绿球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球和( )球的可能性差不多。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少( )个黄球。 5．一个袋子里有5个红球、3个黄球，任意摸出一个，摸到( )球的可能性大；如果再放入( )个黄球，摸到两种球的可能性相等；至少放入( )个黄球，摸到黄球的可能性比红球大。 6．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加( )个这种水果。 7．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀再摸，重复20次，结果如下：红色12次，黄色5次，蓝色3次。根据摸球结果，盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。如果再摸一次，摸到( )色球的可能性最大。 8．盒子里有大小相同的1个白球、2个红球、3个黄球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )的可能性最大， 9．灯笼工坊准备了18盏待组装的灯笼骨架，分为生肖灯笼骨架和卡通灯笼骨架两种，要使随机选取时拿到生肖灯笼骨架的可能性大，则生肖灯笼骨架至少要准备( )盏。 10．盒子里有8个球，其中3个是黄球，其余是红球和蓝球。任意摸一个球，摸到的球颜色有( )种情况；要保证摸到黄球的可能性最大，至少要再往盒子里放( )个黄球。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．箱子里只有红球，就有可能摸到红球。( ) 12．天上乌云滚滚，可能会下雨。( ) 13．（如图所示）电话本上有一个数字沾到了污渍，要成功拨通号码最多需要拨9次。( ) 14．在相同条件下，抛掷硬币时得到正面朝上的可能性一定大于反面朝上。( ) 15．在一副扑克牌中同时摸出5张牌，一定能摸出1张梅花5。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．下列事件中一定会发生的事件是（    ）。 A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起        D．长江比黄河长 17．五年级举行“童声诵诗韵，经典润童心”诗词大赛，参赛者以抽签背诵的形式开展。乐乐从下面7首诗中抽出1首，她最有可能背诵的是（    ）的诗。 A．李白 B．孟浩然 C．杜甫 D．柳宗元 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（    ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 19．某红绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯60秒，黄灯5秒，当一辆车经过该路口时、遇到（    ）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 20．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（    ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分） 5.4÷6＝              1.5×0.4＝             5.6÷0.07＝             4×0.9×2.5＝ 1.8×0.5＝            4.2÷0.06＝            0.01÷0.1＝            31.8÷（31.8×2）＝ 22．递等式计算，能巧算的要巧算。（12分） 15.72―4.38÷2.4         15.27―7.59＋5.73―12.41         4.44×2.5 0.24×15÷（3.25―2.35）     3.6÷2.5×0.4＋9.6         4.6×4.7＋0.53×46 五、活用知识，解决问题。（满分35分，5+6+6+6+6+6=35分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据是( )。 (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 24．学校文化节上同学们抽签表演节目，李老师有12张卡片，同学们任意抽取1张，并进行表演。 项目 讲故事 唱歌 跳舞 朗诵 张数 3 4 3 2 (1)同学们最有可能抽到的项目是_______，抽到_______的可能性最小。 (2)抽到________和_______的可能性一样大。 (3)要使抽到跳舞的可能性最大，你有什么办法？把你的想法写出来。_____________________。 25．某超市春节开展促销活动，为了吸引顾客，设计了一个抽奖环节，准备了红色和黄色的乒乓球共20个，规定摸到红色的乒乓球，可以免费领取一份精美的新年礼物，每个顾客只能抽一次，抽完后乒乓球放回抽奖盒里重新摇匀接着抽奖。如果你是超市经理，怎样设计乒乓球放抽奖盒里的个数对超市有利？ 26．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 27．小丽和小明玩转盘游戏。同时转动如图的两个转盘，若转到的两个数的积是2的倍数，则小丽赢；若不是2的倍数，则小明赢。你认为这样的游戏规则公平吗？请说明理由。若不公平，请你设计一个公平的游戏规则。 28．某超市要举行有奖促销活动，具体方案如下表。 方案一：摸球 任意摸出一个， 摸到红球即中奖。 方案二：转盘 指针指到红色 区域即中奖。 方案三：掷骰子 掷到1点朝上 即中奖。 (1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在括号里画“√”） 方案一（    ）    方案二（    ）    方案三（    ） (2)中奖可能性一样大的是方案( )和方案( )。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $