福建省永春第五中学2026-2027学年上学期 七年级数学学情自测试题

2026秋季七年级数学月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.以下四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.(    ) A. B. C. D. 5.点在数轴上表示的数为，若一个点从点移动个单位长度，此时终点所表示的数是(    ) A. 或 B. C. D. 或 6.嘉淇同学做了一道计算题，如图所示其中第步和第步的运算依据分别是(    ) 计算： 第步 第步 ． A. 加法结合律，加法交换律 B. 加法分配律，加法交换律 C. 加法交换律，加法结合律 D. 加法结合律，加法结合律 7.下列说法：正数和负数统称为有理数；绝对值等于它本身的数是正数；几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；倒数等于本身的有理数是；有理数包括整数和分数正确的有    个 A. B. C. D. 8.将写成省略括号的代数和的形式，应是． A. B. C. D. 9.如图，数轴上，两点分别对应数，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，正方形的周长为个单位．在该正方形的个顶点处分别标上，，，，先让正方形上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示的点与正方形上表示重合点的数字为． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如果零上记作，那么零下可记作       12.的绝对值等于           ． 13.比较大小：           填“”、“”或“” 14.已知，互为相反数，则的值是           ． 15.某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下上车记为正，下车记为负：，，，则车上还有        人 16.是有理数，则的最小值是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算： 18.计算： 四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 将下列各数填入相应的括号里：  ，，，，，，  负数集合：  ______ ；  分数集合：  ______ ；  非负整数集合：  ______ ． 20.本小题分 现定义新运算“”，对于任意有理数，，规定例如 求的值 求的值 21.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 22.本小题分 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程单位：依先后次序记录如下：、、、、、、、、、 将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ 若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 23.本小题分 请根据图示的对话解答下列问题．           ，          ． 请用“”比较   ，   ，   ，  的大小 24.本小题分 规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的次除方”，记作，读作“的次除方”一般地，我们把个相除记作，读作“的次除方”． 【初步探究】 直接写出计算结果：______，______． 关于除方，下列说法正确的有______填序号 任何非零数的次除方都等于； 对于任何正整数，； ； 负数的奇数次除方结果是负数，负数的偶数次除方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算那么除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：幂的形式 试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______； 计算：． 25.本小题分 如图，数轴上有，，三个点，分别表示数，，，有两条动线段和点与点重合，点与点重合，且点在点的左边，点在点的左边，，，线段以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动，同时线段以每秒个单位的速度从点开始向右匀速运动当点运动到点时，线段立即以相同的速度返回；当点回到点时，线段、同时停止运动设运动时间为秒整个运动过程中，线段和保持长度不变． 当时，点表示的数为______，点表示的数为______． 在整个运动过程中，当时，求出点表示的数． 在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段和重合部分长度为时所对应的的值． 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $