周测6有理数的乘方及混合运算2026--2027学年北师大版七年级数学上册

周测7 有理数的乘方及混合运算 建议用时：40分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．对于式子（-，下列说法不正确的是（ ） A．表示4个-相乘 B．底数是-，指数是4 C．计算结果是正数 D．幂为- 2．（2024·广西中考真题）广西2023年累计接待国内游客8.49亿人次。将849000000用科学记数法表示为（ ） A．849×10⁶ B．8.49×10⁸ C．8.49×10⁹ D．0.849×10⁹ 3．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 4．（教材素材改编）某种细菌每30分钟由1个分裂成2个，按此规律，1个细菌经过5小时后可分裂成（ ） A．2⁵个 B．2¹⁰个 C．10²个 D．5²个 5．（2024·中考真题）若|a-2|+=0，则 的值是（ ） A．1 B．-1 C．2024 D．-2024 6．（2025·中考真题）下列计算正确的是（ ） A．-2²=4 B．(-3)³=-27 C．-3²=9 D．(-1)²⁰²⁶=-1 7．请选择一个运算符号填入算式 2+[×6□]÷(-4) 的"□"位置上，若要使计算结果为0，则应填入的运算符号为（ ） A．+ B．- C．× D．÷ 8．（2025·中考真题）观察：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，则2²⁰²⁶的个位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题4分，共16分） 9．（2025·中考真题） 计算：(-2)³+|-3|=________。 10.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值为__________． 11．（2024·中考真题）观察：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，归纳个位数字变化规律，猜测3²⁰²⁶-1的个位数字是________。 12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数为_____个． 三、解答题（共44分） 13．（10分）（2024·中考真题）计算： (1) (-3)×(-4)+÷(-4)； (2) +|3-5|÷(-)×2。 14．（12分）（教材尝试·交流改编）你会玩"24点"游戏吗？现有四张牌分别代表数字2、3、4、6（A=1，J=11，Q=12，K=13），请根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次，可含乘方），使得运算结果为24。 (1) 请写出一个算式：________________； (2) 再任写一个不同的算式：________________。 15．（10分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第几次后可拉出128根细面条？说明你的理由. 16．（12分）（中考新考法·新定义型）我们把满足运算 a⊗b=a²-2b 的一对有理数a，b叫"平方减倍数对"。例如：3⊗2=3²-2×2=9-4=5。 (1) 求5⊗3的值； (2) 若x⊗4=17，求x的值； (3) 判断(-2)⊗3与3⊗(-2)是否相等，并说明理由。 参考答案与解析 一、选择题解析 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 二、填空题 9．-5 (-2)³=-8，|-3|=3，-8+3=-5。 10．-13 解：把x=2代入得：2×（-4）÷2-32=-4-9=-13， 11．8 3的幂次个位周期为4：3,9,7,1。2026÷4=506余2，对应个位9，9-1=8。 12．552 解：孩子出生后的天数为1×73+4×72+1×7+6=552 三、解答题 13.(1) 原式=12+(-8)÷(-4)=12+2=14 …………（5分） (2) 原式=1+2÷(-1/2)×2=1+2×(-2)×2=1-8=-7 …………（5分） 14．(1) 6×4×(3-2)=24 或 2×6+3×4=24 或 3×(6+4-2)=24 (2) 示例：6×2+3×4=24 或 4×(6÷2+3)=24 或 3×(6+4-2)=24 15．7 解：∵128=27， ∴捏合到第7次后可拉出128根细面条. 16．(1) 5⊗3=5²-2×3=25-6=19 …………（4分） (2) x⊗4=x²-8=17，x²=25，x=±5 …………（4分） (3) (-2)⊗3=4-6=-2；3⊗(-2)=9+4=13。-2≠13，不相等。……（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $