第二章 第5周 有理数的乘除运算 有理数的乘方-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第二章 第5周 有理数的乘除运算 有理数及其运算 有理数的乘方 ©时间：45分钟@满分：100分园得分： 2答案：P11 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.[2026四川凉山州中考]2026的倒数是 城 1 B.2026 C.2026 D.-2026 那 2.若3个有理数相乘，结果为0，则这3个数中 A.没有0 B.只有一个数为0 C.至少有一个数为0D.都为0 3.[2026安徽中考]《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型 “星衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为 A.0.13×1010 B.1.3×1010 C.1.3×109 D.13×109 量 4.下列计算正确的是 A.23=6 B.(-3)2=-9 C.-12028=1 D.(-3)-g 5.（易错题)把高为2m的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60dm2,则原来木料 的体积是 A.400dm3 B.40 dm C.200dm3 D.20 dm3 二、填空题（每小题3分，共12分） 6若ox(-)=1,则a"表示的数为 7.乐乐在计算(-15)÷m时，误将“÷”看成“+”，所得的结果是-12，那么(-15)÷m的正确结果应是 8.如图，恒恒从5张标有数字的卡片中同时取出2张，则卡片上两数乘积的最大值为 -4+3 -5 +1+6 9.[中考新角度·教材P63习题变式]《庄子》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。那么第5次截取后剩下的木棒长度为 尺。 三、解答题（共28分） 10.(8分)计算： (1)(-4)×(-0.25); (3)(五x5x2x(子)： 43(1号)0 11.（10分)甲水库的水位每天上涨2.5cm,乙水库的水位每天下降1.5cm,6天后甲、乙两水库的 水位总变化量各是多少？ 12.(10分)[中考新角度·过程性学习]阅读下面的解题过程，解答下列问题。 计算：()x5xx2。 解：原式=(××5x2 (第一步) =[(-×}x5x2) (第二步) =1×10 (第三步) =10。 (第四步) (1)第一步的依据是 第二步的依据是 (2)上面的解题过程是从第几步开始出错的？请把正确的解题过程写出来。 七年级·数学(BS)·上册11 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.（易错题)若(-6)×4×口的运算结果为正数，则口内的数可以为 A.2 B.1 C.0 D.-1 14.若2026×(-73)=n,则(-2026)×72的值可表示为 A.n-2026 B.n+2026 C.n-1 D.n+1 15.[中考新角度·规律探索]如图，某种细胞在适宜环境下每过30min便会由1个分裂成2 个，经过4h,1个细胞能分裂成 （) ● A.27个 B.82个 C.24个 D.28个 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.计算：77×3.14+42×3.14-19×3.14= 17.[中考新角度·新定义]定义[x]表示不超过x的最大整数。例如，[4.8]=4，[-0.8]=-1， 则[2.5]÷[-3.6]的值为 三、解答题（共30分） 18.（9分)[中考新角度·新定义]若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab,如2*3= 4×2×3=24。 (1)求3*（-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值。 12七年级·数学(BS)·上册 19.(10分)[真实任务情境·拉面]拉面是很多人都喜欢吃的一种面食。拉面馆的师傅用一根 很粗的面条，把两头捏合在一起拉长，再捏合，又拉长，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了 许多根较细的面条（如图）。试回答下列问题： >→ 第一次 第二次 第三次 (1)第6次捏合后，可得多少根面条？ (2)经过多少次捏合后可得到256根面条？ 思维测·拓展创新 20.（11分)[中考新角度·新定义]规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫作除方， 如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，恒恒把5÷5÷5记作f(3,5),（-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2) 记作f(4,-2)。计算： (1f3,2)4,3): (2f4,3)x对3,1)+5，-2)x对(6，号)。12.解：把超过标准质量的克数用正数表 示，不足标准质量的克数用负数表示， 列出这10瓶罐头的质量与标准质量的 差值，如下表（单位：g): 瓶号 1 23 456789 10 与标 准质 -10+50+500-50+5+10 量的 差值 所以这10瓶罐头的质量与标准质量的 差值和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+ 0+5+10=[(-10)+10]+[5+(-5)]+ (5+5)=10(g)。 因此，这10瓶罐头的总质量为454×10+ 10=4540+10=4550(g)。 13.C【解析】因为-5<-2<3<4，所以在 -2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相 加，所得和最小的是-5+(-2)=-7。 14.B【解析】-2左边的数为-2-1=-3， 故阴影圆圈中的数为-3-(-2)=-1。 15.D【解析】因为题中图1表示的是 (+2)+(-2),所以(+3)+(-6)表示的 是3个红色算筹加上6个黑色算筹。 16.0【解析】因为a※b=a+b-（-1),所以 -3※2=-3+2-(-1)=0。 17.-3【解析】因为大于-3.5且小于2.5 的整数有-3，-2，-1,0,1,2，（-3)+ (-2)+(-1)+0+1+2=-3,所以大于 -3.5且小于2.5的所有整数之和是-3。 18.解：（1)15+(-23)+18+(-16)+20+ (-31)+34+(-25)+25+(-19)=-2(m)。 答：该运动员最后到达的地方在出发点 的西边，距出发点2m。 (2)|+15|+-23|+|+18|+-16|+ |+20|+|-31|+|+34|+|-25+ |+25|+|-19|=226(m)。 答：该运动员本次训练共跑了226m。 19.(1)加法交换律；加法结合律。 (2)解：原式=（-3.4)+(-1.6)+ (1子+(+) =[(-34)+(-1.6)]+[(1号)}片 (] =(-5)+0 =-5。 20.(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相 加；结果为这个数的绝对值。 (2)解：[(-4)△(+3)]△(-4) =(-7)△(-4) =11。 第5周有理数的乘除运算 有理数的乘方 1.A【解析】因为2026×，1 2026=1,所以 2026的倒数是，1 20269 2.C【解析】若3个有理数相乘，结果为 0,则这3个数中至少有一个数为0。 3.B【解析】130亿=13000000000= 1.3×1010。 4.D【解析】因为23=2×2×2=8，所以选 项A错误； 因为（-3)2=(-3)×(-3)=9，所以选项 B错误； 因为-1228=-1，所以选项C错误； 因为(3)广°=(3)x(})=g,所 以选项D正确。 5.C【解析】由题意知，2m=20dm,木料 的底面积为60÷6=10(dm2),所以原来 木料的体积为10×20=200(dm3)。 6氵【解析]因为0x(）=1,所以如 与专豆为解数，所以@=骨 7.-5【解析】由题意，得m=-12-(-15)= -12+15=3,所以正确结果为(-15)÷m= (-15)÷3=-5。 8.20【解析】由题意，得卡片上两数乘 积的最大值为(-4)×(-5)=20。 2(尺)，即第5次液取后剂下的木棒长 发为弱丸。 10.解：(1)(-4)×(-0.25)=1。 (224x(+） =24x24x-24x =8+20-12 =16。 )()告) =(债)（分×号） 11 9x3 1 Γ27 2 方法点拨 有理数乘除法运算的简便方法： (I)利用运算律计算。乘法交换律：ax b=b×a;乘法结合律：(a×b)×c=a×(b× c);乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a× b+axco (2)凑整法：优先计算能凑成整十、整百 等的数。 (3)拆分法：将复杂数先拆分为简单数 的和或差，再计算。 11.解：根据题意，可以规定上涨为正，下降 为负，则6天后甲水库的水位总变化量 为(+2.5)×6=15(cm), 乙水库的水位总变化量为(-1.5)×6= -9(cm), 故6天后甲水库的水位总变化量是上 涨15cm,乙水库的水位总变化量是下 降9cm。 12.(1)乘法交换律；乘法结合律。 (2)解：是从第三步开始出错的。正确 的解题过程如下： 原式=（子）×等x5x2 2 =[(-)号]x5x2) =(-1)×10 =-10。 13.D【解析】(-6)×4×2=-48，结果是负 数，故选项A不符合题意； （-6)×4×1=-24,结果是负数，故选项 B不符合题意； (-6)×4×0=0,结果不是正数，故选项C 不符合题意； （-6)×4×(-1)=24,结果是正数，故选 项D符合题意。 14.B【解析】(-2026)×72=(-2026)× (73-1)=(-2026)×73-(-2026)×1。 因为2026×(-73)=(-2026)×73=n, 所以原式=n-(-2026)×1=n+2026。 15.D【解析】由题意知，经过4h后分裂 的次数为4 30 60 =8。 经过30min,这种细胞由1个能分裂成 2个； 经过60min,这种细胞由1个能分裂成 22个； 所以经过4h,这种细胞由1个能分裂 成28个。 16.314【解析】77×3.14+42×3.14-19× 3.14=(77+42-19)×3.14=100×3.14= 314。 17.号【解析】由题意，得[2.5]=2， [-3.6]=-4,所以[2.5]÷[-3.6]=2÷ 18.解：(1)因为a*b=4ab, 所以3*(-4)=4×3×(-4)=-48。 (2)因为a*b=4ab, 所以(-2)*(6*3) =(-2)*(4×6×3) =(-2)*72 =4×(-2)×72 =-576。 19.解：(1)26=64（根）， 即第6次捏合后，可得64根面条。 (2)因为28=256， 所以经过8次捏合后可得到256根 面条。 20解：(1)由题意，得3，） 222x2=2。 11 11.11 f(4,3)=3÷3÷3÷3=3× 一X一X 333-99 (2)由(1)知4,3)= 9。 3=3, f(5,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷ (-2=(-2)x2)x(2)x(2)× ()8 2×2×2×2×2=16, 3 所以f4,3)×f3,3)+(5,-2)f(6 2)-gx3+(-8)x16=5+(-2)= 30 第6周有理数的混合运算 1.D【解析】(-2)3+3×(-4)=-8+(-12)= -20。 2.A【解析】要将1.8945精确到0.01，即 保留两位小数，需看千分位上的数字4。 因为4<5，所以舍去千分位及后面的所 有数字，得到近似数1.89。 3.B【解析】(15+3)÷6=3。 4.B【解析】根据按键顺序得到的式子为 (1.2)2=1.44,故选项A正确； 根据按键顺序得到的式子为6÷)=4，故 选项B错误； 根据按键顺序得到的式子为24=16，故 选项C正确； 根据按键顺序得到的式子为5×(-0.2)= -1,故选项D正确。 5.C【解析】-42+12÷4+1=-16+3+1= -12,故选项A错误，不符合题意； 0-(-2)3+1÷(-3)=8+1÷(-3)=8+ ()）-3,故速项B错误，不符合 题意； 25+(-25)2÷(-5)2=25+25=50,故选项 C正确，符合题意； (}}+号x(-12)=643=7,故选 项D错误，不符合题意。 6.-2【解析】(-3)3÷9+(-1)2=(-27)÷ 9+1=-3+1=-2。 7.(5÷1-2)×8(答案不唯一)【解析】(5： 1-2)×8=(5-2)×8=3×8=24。（答案不 唯一) 8.32【解析】由题意，得2★(-4)=(-4)2- 2×2×(-4)=16+16=32。 9.23【解析】由题意，得[(-3)2+4]×2-3= (9+4)×2-3=13×2-3=26-3=23,所以 -3经过C→D→A→B的顺序进行运算 的结果为23。 10.解：(1)0.0158≈0.016。 (2)304.35≈304。 (3)1.804≈1.8。 (4)2.904≈2.90。 方法点拨 根据精确度用四舍五入法对一个数取 近似数的方法：根据精确度确定精确到 哪一位，然后对这个数位的下一数位上 的数字进行四舍五入。 1解(08[(g4】 8[(信)】 8.9 Γ916 2 4