山东淄博市张店区淄博张店区第七中学2026-2027学年七年级上学期 数学阶段性测试 （2026.10）

10月9日初二数学学期检测试题 一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 某校“综合与实践”小组的同学测量水池宽度的方案如下：如图，先在的垂线上取两点，，使，再过点画出的垂线．当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是，两点间的距离．其中判定的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 4. 如图，把长短确定的两根木棍，的一端固定在处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ） A. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 5. 如图，中，，请依据图中的作图痕迹，得的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中边上的高为，中边上的高为，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、4或2、3去就可以 C. 带1、3或3、4去就可以 D. 带1、4或2、4去就可以 8. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 74° D. 75° 9. 如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或 10. 如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空題（每小题5分，共30分） 11. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=_____度． 13. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 14. 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．若，，则的度数为______． 15. 如图，的面积是15，，O是边上任意一点（不与点B、C重合），于点D，于点E，设，则代数式的值是______． 16. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为________． 三、解答题（请规范写出解题步骤） 17. 如图，和的边BC、DF在同一直线上（D点在C点的左边），已知，，． （1）求证：． （2）求证：． 18. 如图，已知：线段，，，求作，使，，边上的中线为．(保留作图痕迹，不写作法) 19. 小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子（）在的延长线上左右移动，使，此时测得．请根据这些数据，计算出路灯的高度． 20. 如图，C为线段上一点，分别以，为边，在同侧作等边和等边，连接，，两线段相交于点，求的度数． 21. 如图，在中，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，______，______ （2）若，试说明． 22. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，则爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？ 23. （1）如图2，在中，，,过点A作直线，于点D，于点E，探索、、间的数量关系，并证明你的结论． （2）如图3，和都是等腰直角三角形，，，，且点E在上，连接，求证：． （3）如图4，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为12米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台A水平距离为18米，高为4米的矮台B，请写出旗杆的高度是 ．（不必书写解题过程） 10月9日初二数学学期检测试题 一．选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空題（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】135° 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】9 三、解答题（请规范写出解题步骤） 【17题答案】 【答案】 （1）证明：∵，∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴． （2）证明：∵， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 如图所示： ， 即为所求． 【19题答案】 【答案】路灯的高度是 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ， ，， ， 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 【23题答案】 【答案】 （1）解：，证明如下： ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）证明：过D作交的延长线于点F，如图： ∵， ∴，， ∴，而， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $