贵州省镇宁民族中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

镇宁高中教育集团第一次阶段性评价 评价时间：2026年9月 镇宁高中教育集团2026-2027学年第一学期第一次阶段性评价 九年级 数学 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题意） 1.下列方程中是一元二次方程的是( A.x2+1=0 B.x2+1=5 C.(x+02=x2 D.x2-y-5=0 2.将一元二次方程3x2=-2x+1化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ A.3,-2,-1B.3,-2,1 C.3,2,1 D.3,2,-1 3.用配方法解方程x2-6x+2=0时，配方结果正确的是( ) A.（x-3)}=7 B.（x-3)y=4 C.(x-6)=10 D.(x-6)2=34 4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ A.x2-2x+2=0 B.x2-4x+4=0 C.x2+3x=0 D.x2-5x+6=0 5.已知x=2是关于x的方程x2-mx=6的一个根，则m的值为( A.5 B.-5 C.1 D.-1 6.抛物线y=-3(x-2)-3的顶点坐标为（ ) A.(2,3) B.(2,-3) C.（-2,3) D.（-2,-3) 7.当x=-1时，y=4x2+2x-3的函数值为（ ) A.-1 B.0 C.1 D.3 8.为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比 赛36场.设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是( A.2(x-0=36 B.x(x-1)=36 C.26x+=36 D.x(x+1)=36 9。把抛物线y=x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ A.y=(x-)2-3B.y=(x+2-3 C.y=(x-+3 D.y=(x+12+3 10.二次函数y=x2-3x的图象大致是( 11.已知a是方程x2-2025x+1=0的一个根，则代数式a2-2024a 2025 a2+1 的值为( B.2025 1 C.-2025 D.2024 12.如图，二次函数y=m+c+c(a≠0)的图象经过点41,0)，B(5,0),下列说法正确的是（) Y A.c<0 B.b2-4ac<0 。 C.a+b+c>0 D.图象的对称轴是直线x=3 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 13.二次函数y=-5x2的图象的开口方向是向」 （填“上”或“下”). 14.一元二次方程x2-2x=0的解为 15.关于x的一元二次方程2-3x+2=0有实数根，则k的取值范围是 16.如图，二次函数y=(x+2)+m的图像与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称 轴对称，一次函数y=c+b的图像经过该二次函数图像上的点A(-1,0)及点B,则满足(x+2)2+m≥c+b的x 的取值范围是 三、解答题（共9个小题，共98分） 17.(本题共10分，每小题5分)解一元二次方程： (1)x2-6x=0: (2)x-3x+1=0. 18.(本题共10分)已知函数y=(m-3)x-+12x-1是关于x的二次函数， (1)求满足条件的m的值： (2)当-2≤x≤2，求y的取值范围. 镇宁高中教育集团第一次阶段性评价评价时间：2026年9月 19.(本题共10分)安顺市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔 经销商统计了某品牌头盔9月份到11月份的销量，该品牌头盔9月份销售500个，11月份销售720个， 9月份到11月份销售量的月增长率相同. (1)该品牌头盔销售量的月增长率是： (2)若此种头盔的进价为40元/个，商家经过调查统计，当售价为50元/个时，月销售量为500个，若在 此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到9000元，且尽可能让顾客得 到实惠，则该品牌头盔每个售价应上涨多少钱？ 20.(本题共10分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+m-5=0. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有两个实数根名，，且+“2+22=3，求加值.一 21.（本题共10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0,3)，(2,5). (1)求这个二次函数的解析式； (2)当-2≤x<2时，直接写出y的取值范围. 22.（本题共12分)如图，已知抛物线片=x2+bx+c经过4,0)，B(0,2)两点，顶点为D. (1)分别求抛物线y=x+br+c和直线B:=c+m(优≠0)的解析式： (2)请根据图象直接写出：>2时x的取值范围： 23.（本题共12分)如果关于x的一元二次方程r2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另-个 根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是：=0，x=-,则方程 xX+x=0是“邻根方程”. (1)通过计算，判断方程x2-x-6=0是否是“邻根方程”： (2)已知关于x的方程x2-(m+)x+m=0(m是常数)是“邻根方程”，求m的值： 2 :24.（本题共12分)如图所示，已知在△ABC中，∠B=,AB=5cm,BC=4cm,点Q从点A开始沿AB边向点 B以1cmls的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当P运动到C时，两点停止 运动.设运动时间为t秒. (1)填空：B2=-,PB=-·（用含t的代数式表示)： (2)如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PB2的面积等于4cm2? (3)在（1)中，△PB2的面积能否等于7m2？试说明理由. 25.(本题共12分)燃放烟花爆竹是中华民族传承千年的春节习俗.新春仹节，李宁在安全区域燃放一款 烟花，如图1，火花从垂直地面的烟花筒OA的顶端A处喷射出，其在空中的飞行轨迹可近似看作一条抛物 线，以烟花放置位智0为华标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，经测量，烟花筒04的高度是号米。 喷出的最远的一颗火星的运动轨迹为抛物线y,与烟花筒OA的水平距离为1米时，达到最大高度2米， 之后火星沿原来的抛物线继续运动，落到地面上的B点. 图1 图2 图3 (1)求该抛物线y的函数表达式： (2)李宁点燃烟花后，跑到离烟花筒水平距离为25米处，是否存在安全隐患，请说明理由；