山东日照市新营中学2026-2027学年上学期八年级数学10月阶段性检测题

2026—2027学年度上学期 八年级数学阶段性检测题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列各组图形中，是全等图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带第③块碎片去商店，就可以配出一块与原来完全一样的三角形模具，这样做利用全等三角形的判定依据是（ ） A． B． C． D． 3．如图，揭阳古城里有一块由三条路、、围成的三角形绿地，规划在绿地里面修建一个亭子，使亭子中心到三条路的距离相等，则亭子应该建在（ ） A．在边，两条高的交点处 B．在边，两条中线的交点处 C．在边，两条垂直平分线的交点处 D．在和两条角平分线的交点处 4．如图，已知，且，，则的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 5．如图，直线，直线分别交，于点，．以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点；作射线交于点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的平分线，于点，于点．若，，，则的长是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，在中，，点D在边上，过点D作，过点E作，交的延长线于点F，．若，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．在中，若，，则中线的最小整数值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，点P是的角平分线上一点，于点N，点M是线段上一点．已知，，点D为上一点，若满足，则的长度为（ ） A．6 B．4 C．6或8 D．4或8 10．如图，、的平分线、交于点P，，，则下列结论中正确的个数是（ ） ①平分；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知，，的面积为，则的边上的高为________． 12．如图，，和分别平分和，过点E，且与互相垂直，点P为线段上一动点，连接．若，则的最小值为________． 13．如图，在与中，E在边上，，，，若，则的度数为________． 14．如图，厘米，厘米，，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则t的值是________． 15．如图，的面积为，平分，过点A作于点P，连接，则的面积为________． 16．如右图，在中，是角平分线，是中线，交于点F．若，，的面积为8，则的面积为________． 三、解答题（共7小题，共72分） 17．（6分）如图，在和中，延长交于F．，，．求证：． 18．（10分）如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，． （1）若，，求的面积； （2）试判断与之间的位置关系，并说明理由． 19．（10分）如图，已知，其中，的延长线与相交于点F，连接． (1)求证：； （2）若，，求的长． 20．（10分）如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作射线，点E是射线上一个定点． （1）尺规作图：在射线上方求作，使得，与的延长线交于点F．（不用写作图步骤，保留作图痕迹） （2）在（1）何条件下，若，求证：（填空） 证明：(2)， ①________________（②________________）， ， ③________________， 即， 在和中， ， (⑤________________)， ⑥________________（⑦________________）， ． 21．（12分）如图，已知四边形的面积为16，平分，． （1）求点D到的距离的长； （2）若，求证：． 22．（12分）【综合与探究】 在和中，，，，连接，． （1）【模型呈现】如图，A，O，D三点共线，试判断与的数量关系，并说明理由； （2）【模型应用】如图，设，相交于点P，，相交于点Q，若，求的度数． 23．（12分）阅读理解，自主探究：在初中几何学习中，当图形中出现多个直角且存在相等的线段时，可结合全等三角形的判定与性质来分析线段之间的关系，这是解决这类几何问题的常用思路． 【问题解决】 （1）如图，在等腰直角中，，，过点C作直线，于点D，于点E，则与的数量关系是________； 【问题探究】 （2）如图，在等腰直角中，，，过点C作直线，于点D，于点E，，，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，第一象限内是否存在一点P，使为等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $