天津市第二新华中学2026-2027学年高二上学期学科练习（一）数学试题

的6 新華 2026一2027学年度第一学期高二年级学科练习一 数学学科（共2页） 2026年10月 I卷 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 1.若直线的斜率为-√3，则的倾斜角为() A号 B若 c D. 2.“a=3”是“直线l1:(a-1)x+2y+1=0与直线L2:3x+ay-1=0平行”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 中 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.若直线4：ax+2y-1=0与直线2：a-1x-y-是=0垂直，则实数a的取值是(） A.a=-1或a=2 B.a=-1 C.a=2 D.a=号 4.如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，M为BC的中点，N为A1C1 靠近A1的三等分点，设AB=dAC=五，A4=,则用元，方，表示 NM为() A.冠+拓-正 B-拉+五+ c五-五-c D.-冠-五+ 5.已知向量d=(2√3,0,2)，向量石=1,0，√3，则向量d在向量i上的投影向量为() A京0，号) B.2V3,0,2) C.1,0,√3) D.W3,0,3) 6.已知点A(-43),B3,9),若直线L:mx+y-m-2-0与线段AB有公共点，则实数m 的取值范围() Am≥经 B.m≥或m≤-君 2026一2027学年度第二学期高二年级学科练习一数学学科 第1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App C.m≥或m≤-子 D.-}5m≤ 7.与直线3x+4y+5=0关于y轴对称的直线方程为() A.3x+4y-5=0 B.3x+4y+5=0C.3x-4y+5=0D.3x-4y-5=0 8.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x一y+k=0的外部，则实数的取值范围是(. A.（-2,+∞) B1-2,-2) C.(-2,2》 D.(-2,2) 9.点A(-1,4)到直线L:21-1)x-(亿+1)y+1+4=0的最大距离是() A.V⑤ B.2 C.3 D.不存在 10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，平面a过点A,C,且与棱A1B1交于点E,若 平面a将该正方体分成体积之比为7：17的两部分，则点E到平面AB1C的距离为() A没 B号 cw D 卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分 11.两条平行直线3x+4y-5=0与ax+8y-20=0间的距离是 12.已知A(-2,-6),B0,4)两点到直线L:ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为 13.已知点A2,-2),B(-1,2),点Q在直线：x+y-4=0上运动，则1QAl+|QBI的最小值 为一· 14.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则 异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为一· 15.在空间直角坐标系中，A(1,1,1),B(2,3,4),平面BCD的一 个法向量是(-1,2,1)，则点A到平面BCD的距离为一· 16.已知直线m:(a+2)x+(1-2ay+4-3a=0,直线m过定点M 过点M作直线使直线与两负半轴围成的△A0B的面积等于4，直线n的方程为 页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题：本题共2大题，共20分 17.(本小题8分) (1)已知实数x,y满足x一2y+4=0,求√x2+y2的最小值. (2)已知经过点P(2,2)的直线L与直线ax-y+1=0垂直，若点M(1,0)到直线的距离等于 √5，求直线的一般式方程 (3)当点P(-2,一1)到直线L:(1+3)x+(1+)y-2-4=0(1∈)距离的最大值时， 求直线的一般式方程. 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.(本小题12分) 如图所示的几何体中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD-罗F为PA的中 点，PD=VZ,AB=AD=CD=1,四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N, E B (1)求证：ACI∥平面DEF; (2)求二面角A-PB一C的正弦值； B)在线段EF上是否存在一点Q,使得BQ与平面BCP所成角的大小为？若存在，求出FQ的 长；若不存在，请说明理由， T共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App