新疆生产建设兵团第一中学2025-2026学年九年级上册数学第一次练习（问卷）

2026届九年级数学第一次练习（问卷) 一.单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（）· 1 A.2x2+4=0 B.-2+4=0 C.z+x+4=0D.244=0 2.已知二次函数y=Ox2+x+3的开口向上，则o可能是() A.-2 B.-2V2 C.-3 D.5 3.把方程x2-6x=3(x-2)化成a2+bx+c=0的形式，其中a、b、c的值分别是() A.1,3,2 B.1,-3,6 C.1,-9,-6D.1,-9,6 4.关于一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况，下列结论正确的是（) A.有两个不相等的实数根 B,有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 5.用配方法解方程x2-4x-2=0,变形后结果正确的是（) A.(x-2)2=6B.(x-2)2=2 C.(x+2)2=-2D.(x+2)2=6 6.已知抛物线y=-（x-1)2+k,若点(0，y1),（1,y2),（3,y3)都在该抛物线上，则y1,y2,y3 的大小关系是() A.2<y1<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y3<y1<y2 7.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）· A.(80+x)(50+x)=5400 80cm B.(80-2x)(50-2x)=5400 C.(80+2x)(50+2x)=5400 50cm D.(80-x)(50-x)=5400 8.已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+3a2-6,当x<0时，y随x的增大而减小，且当-1sx≤4时，y 有最大值2.则a的值为() 8 A.3 B.1 C-1 9.如图1，点E在正方形ABCD的边BC上，且BE=BC,点P沿BD从点B运动的到点D,设B,P 两点间的距离为x,PE+PC=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵 坐标为√I0,则最高点N的纵坐标a的值为() 3W2.V10 A.6 B.3+V10 C.3+V13 D. 2 2 二·填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.抛物线y=22+3的顶点坐标是 11.已知关于x的方程2+2x+a=0有一个根是-3，则a的值为 12.将抛物线y=2(x-1)2+6向下平移5个单位长度得到的新抛物线的表达式为 13.在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场、共比赛15场，则有 个队参赛， 14.若关于x的一元二次方程(m+4)x2-4x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是 15.二次函数y=ar2+br+e(c0)的图象如图所示，下列结论：①abc<0:②2a+b>0:③(a+c}<b2: ④3引a+d<2bL.其中正确的结论是 y M B E 0 图1 图2 第9题图 第15题图 三.解答题（本大题共8小题，共0分） 16.(12分)解下列方程：(1)x2+10x+16=0; (2)x(x-4)=8-2x. 17.(12分)(1)若m是关于x的一元二次方程x2-7x+9=0的根，求(m+4)(m-4)~7(m-1)的 值。 (2)有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 18.(10分)当k为何值时，(1)函数y=(k-1)x+k+1为二次函数？ (2)它是由二次函数y=(k-)x2怎么样平移得到的？ 19.（11分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0 (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围 (2)若方程两实数根分别为1，x2,且满足x+x=9,求实数m的值 20.（10分)一次足球训练中，某足球运动员从球门正前方12m的0处射门，足球的飞行路线是一条抛 物线.当足球飞行的水平距离为8m时，足球达到最高点，此时球离地面4m.已知球门高AB为2.44m, 以0为原点建立如图所示平面直角坐标系， (1)求该抛物线的解析式： (2)通过计算，判断球是否能射进球门（忽略其他因素)· 个ym) B 0 8 x(m) 21.（11分)已知二次函数y=a2+4x+6的图象经过点(2,6). (1)求a的值和该二次函数图象的顶点坐标， (2)若将该二次函数的图象向右平移2个单位长度，新抛物线与x轴分别交于点A、点B,(点A在 点B左侧)，与y轴的交于点C,请求出△ABC的面积 22.(11分)综合与实践 “新疆三日游”的调研分析 背景 随着“跟着撒贝宁游新疆”主题线路的发布，新疆成为近期热度最高的旅游目 的地之一，某旅行社推出“新疆三日游”旅行活动，现要对活动方案进行升级， 需要对“新疆三日游旅行的定价和报名人数进行调研 素材1 活动推出后，6月份报名参加“新疆三日游”的人数为2500人，随着旅游热度 不断提升，报名人数逐月递增，预计8月份的报名人数将达到3600人 素材2 该旅行社“新疆三日游”活动的初步方案为：30人起组团，每人的团费为900 元.经调查发现，若每人的团费每降低10元，平均每个团的报名人数会增加 1 人，但每人的团费不低于750元. 问题解决 任务1 求从6月份到8月份新疆三日游”旅行活动报名人数的月平均增长率， 任务2 若该旅行社要使平均每个团的总团费为32000元，求下调后每人的团费， 请完成“问题解决”中的任务1和任务2， 23.(13分)如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A（-1,0),B(3,0)两点，与y 轴交于点C (1)求该抛物线的表达式： (2)若点M为抛物线上第一象限内一个点，过点M作MN∥y轴交BC于点N,设点M的横坐标为 t,求线段MN的长度与t的关系式，并求出线段MN的最大值： (3)抛物线上是否存在点P,使得∠CBP+∠AC0=45?若存在，请直接写出点P的坐标. 2 图① 备用图