江苏省镇江市2026～2027学年苏科版数学九年级上册10月学情自测卷（范围：第1～2章）

江苏省镇江市九年级数学上学期10月学情自测卷 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是() Ax2+2=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.(x-2)2-2=3-2=1 2.已知反比例函数=号，在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以为() A.3 B.2 C.1 D.0 3.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为() A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 4.已知反比例函数y=是下列结论中不正确的是 A.其图象经过点(-1，-3) B.其图象位于第一、三象限 C.当x>1时，0<y<3 D.当x<0时，y随x的增大而增大 5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为() Ak≥是 B.k≥祖k≠1 C.k≥0 D.k≥0且k≠1 6.某文具店将进价为12元的口风琴按照每个20元出售时，平均每天能够售出8个.若这种商品每件降低 0.5元能多售出4个.若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，那么每个口风琴的售价应该是 多少元，设售价定为每件x元，下列列方程正确的是() Ax-20)8+295×4=144 B.x-12)8+29×④=144 C(20-128-00×4=14 D.x-12)8-29号×9=14 7.如图，一次函数y1=Qx+b和反比例函数y2=的图像相交于A,B两点，则使y1>y2成立的x的取值范 围是() 第1页，共7页 A.-2<x<0或0<x<4 B.x<-2或0<x<4 C.x<-2或x>4 D.-2<x<0或x>4 8.已知关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=2(a,b,c均为常数，且a≠0)，那么方程a(2x+ 3)2+b(2x+3)+c=0的解是() Ax1=-2,五=月 1 B.X1=-22=-2 C.x1=0,x2=-2 3 D.无法求解 9.若m,n分别是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，则m2-3m+n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A,C在坐标轴上，∠ACB=90°，OA=OC=3,AC=2BC, 函数y=k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为() A.3+V3 B.6 c D.3+3V3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知2是方程x2-5x+m=0的一个根，则另一个根为一 12反比例函数y=(k≠0)的图象经过A(x1y,B(2,y2)两点，当x1<0<x2时，y1>y2,写出一个符 合条件的k的值为 13.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”如图是 小明同学用撬棍撬动一块大石头的几何示意图，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m,则动力F(单位：N) 与动力臂（单位：m)的关系为，F与l成比例关系. 阻力臂 动力(F, 0支点 动力臂(L,) 阻力(F) 第2页，共7页 14.我国南宋数学家杨辉在细亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及 长一十二步，问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.你来解决 这道古算题，设宽为x步，可得方程一· 15已知反比例函数刻=奈A0my):B0m+2)是函数图像上两点，且清足号方分则k的值为一 16.己知实数a、b满足a-b=4,则代数式a2-3b+a-14的最小值是一· 三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 用适当的方法解下列方程： (1)x2=4x: (2)(x-3)2-4=0: (3)2x2-4x-5=0; (4)(x-1)x+2)=2(x+2) 18.(本小题6分) 已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3) (1)求这个反比例函数的解析式： (2)请判断点B(1,6),C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 19.(本小题6分) 己知关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0 (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=12,求k的值。 第3页，共7页 20.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点A(Om,3),与x 轴相交于点B(8,0),与y轴相交于点C. (①)求一次函数y=-x+b与反比例函数y=的表达式： (2)点P为y轴负半轴上一点，连接AP,若△ACP的面积为6，求点P的坐标. B 21.(本小题6分) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相 同。 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取 适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要 尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 22.(本小题8分) 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野 变窄，当车速为60km/h时，视野为80度，如果视野f(单位：度)是车速v(单位：km/h)的反比例函数. (1)求f与v之间的函数关系式. (2)计算当车速为120km/h时视野的度数. (3)若在某山区弯道行车时，考虑交通安全，综合环境的影响，视野的度数要求至少是160度，求车速最多 是多少km/h. 第4页，共7页 23.(本小题8分) 当电压（单位：）一定时，电流I(单位：A)和电阻R(单位：2)之间成反比例函数关系小明用一个蓄电池作为 电源组装了一个电路，如图①所示，通过实验，发现电流随着电阻的变化而变化的一组数据如下表所示. R(2) … 23 4 6 12 I(A) 24 16 12 8 IIA↑ 8 24 16 请解答下列问题： A 4 012345678910111213R/2 ① ② (①)这个蓄电池的电压是 (2)请在图②的平面直角坐标系中，通过描点画出电流1和电阻R之间的关系图象，并直接写出1和R之间的函 数解析式（不必写自变量的取值范围）： (3)若该电路的最小电阻为1.52，请求出该电路能通过的最大电流是多少. 24.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,m-9),B两 点，点C在反比例函数的图象上，且在第一象限内点B的右侧，连接BC,OC,△BOC的面积为5. (1)求点A,B的坐标及反比例函数的解析式. (2)探究在x轴上是否存在点M,使得以O,C,M,N为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点N的坐标；若不 存在，请说明理由。 第5页，共7页 25.(本小题9分) 阅读材料：各类方程的解法： 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=α的形式，求解二元一次方程组，把它转化为 一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转 化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所 以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知 转化为已知， 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x+x2-2x=0,可以通过因式 分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解 (1)问题：方程x(x2+x-2)=0的解是：x1=0,x2=-一-，x3=-一-： (2)拓展：用“转化”思想求方程V2x+3=x的解； (3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m,宽AB=8m,点P在AD上(AP>PD),小华把一根长 为27m的绳子一段固定在点B,把长绳PB段拉直并固定在点P,再拉直，长绳的另一端恰好落在点C,求AP 的长 第6页，共7页 26.(本小题9分) 在平面直角坐标系中，过点P(0,@)作直线分别交y=m>0、x>0)、y=(m<0、x<0)于点M、N, 备用图1 备用图2 (1)若m=2,a=2,MN/x轴，S△MoN=6,求n的值； (2)若a=5,PM=PN,点M的横坐标为4，求m-n的值； (3)如图，若m=4,n=-6,点A(d,0)为x轴的负半轴上一点，B为x轴上点A右侧一点，AB=4,以AB为 一边向上作正方形ABCD,若正方形ABCD与y=婴(m>0、x>0)、y=n<0、x<0)都有交点，求d 的范围. 第7页，共7页 江苏省镇江市九年级数学上学期10月学情自测卷 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，关于的一元二次方程是(    ) A. B. C. D. 2.已知反比例函数，在每个象限内，随的增大而增大，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 3.用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.已知反比例函数，下列结论中不正确的是 A. 其图象经过点 B. 其图象位于第一、三象限 C. 当时， D. 当时，随的增大而增大 5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为(    ) A. B. 且 C. D. 且 6.某文具店将进价为元的口风琴按照每个元出售时，平均每天能够售出个若这种商品每件降低元能多售出个若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为元，那么每个口风琴的售价应该是多少元，设售价定为每件元，下列列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，一次函数和反比例函数的图像相交于，两点，则使成立的的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8.已知关于的方程的解是，均为常数，且，那么方程的解是(    ) A. B. C. D. 无法求解 9.若，分别是一元二次方程的两个根，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点，在坐标轴上，，，，函数的图象经过点，则的值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知是方程的一个根，则另一个根为      ． 12.反比例函数的图象经过，两点，当时，，写出一个符合条件的的值为          ． 13.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”如图是小明同学用撬棍撬动一块大石头的几何示意图，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：与动力臂单位：的关系为          ，与成          比例关系． 14.我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步意思是：矩形面积平方步，宽比长少步，问宽和长各几步你来解决这道古算题，设宽为步，可得方程        ． 15.已知反比例函数，，是函数图像上两点，且满足，则的值为          ． 16.已知实数、满足，则代数式的最小值是        ． 三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 用适当的方法解下列方程： ； ； ； ． 18.本小题分 已知反比例函数的图象经过点 求这个反比例函数的解析式 请判断点，是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 19.本小题分 已知关于的一元二次方程 求证：方程总有两个实数根； 若方程的两个实数根为，，且，求的值． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点． 求一次函数与反比例函数的表达式 点为轴负半轴上一点，连接，若的面积为，求点的坐标． 21.本小题分 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同  求每次下降的百分率；  若每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 22.本小题分 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为时，视野为度，如果视野单位：度是车速单位：的反比例函数． 求与之间的函数关系式． 计算当车速为时视野的度数． 若在某山区弯道行车时，考虑交通安全，综合环境的影响，视野的度数要求至少是度，求车速最多是多少． 23.本小题分 当电压单位：一定时，电流单位：和电阻单位：之间成反比例函数关系小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路，如图所示，通过实验，发现电流随着电阻的变化而变化的一组数据如下表所示． 请解答下列问题： 这个蓄电池的电压是           请在图的平面直角坐标系中，通过描点画出电流和电阻之间的关系图象，并直接写出和之间的函数解析式不必写自变量的取值范围 若该电路的最小电阻为，请求出该电路能通过的最大电流是多少． 24.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，且在第一象限内点的右侧，连接，，的面积为． 求点，的坐标及反比例函数的解析式． 探究在轴上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由． 25.本小题分 阅读材料：各类方程的解法： 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解． 问题：方程的解是：， ______ ， ______ ； 拓展：用“转化”思想求方程的解； 应用：如图，已知矩形草坪的长，宽，点在上，小华把一根长为的绳子一段固定在点，把长绳段拉直并固定在点，再拉直，长绳的另一端恰好落在点，求的长． 26.本小题分 在平面直角坐标系中，过点作直线分别交、、、于点、， 若，，轴，，求的值； 若，，点的横坐标为，求的值； 如图，若，，点为轴的负半轴上一点，为轴上点右侧一点，，以为一边向上作正方形，若正方形与、、、都有交点，求的范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A.X+1 =0，不是整式方程，故不是一元二次方程，不符合题意： BaX2+bx+C=0当a=0时不是一元二次方程，不符合题意： B. C(x-1)(x+2)=1整理可得X+x-3=0:是一元二次方程，符合题意： D(X-2尸-2=3-2=1？含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意. 故选：C 2.【答案】D 3.【答案】D 【解析】解：由题知， x2-2x-2023=0 x2-2x=2023 x2-2x+1=2023+1 (x-1)2=2024 所以a=-1,b=2024, 所以aP=(-1)2024=1 第1页，共1页 故选：D, 4.【答案】D 5.【答案】B 【解析】解：关于x的一元二次方程(k-1)X-2x+k-3=0有实数根， .k-1≠0且A=(-2k尸-4k-1)(k-3)≥0 得：kk丸 故选：B 6.【答案】B 【解析】解：由愚意得：(x-12(8+20-×4)=144, 0.5 故选：B 7.【答案】B 【解析】观察函数图像可发现：当x<-2或0<x<4时，一次函数图像在反比例函数图像上方， :使y,>y,成立的x的取值范围是x<-2或0<X<4.故选B, 8.【答案】B 【解析】解：.X1=-1,X2=2是方程ax+bx+c=0的解， :.令2x+3=X'2x+3=x,满足方程aX+bx+c=0即a(2x+3+b(2x+3)+c=0. .∴.2X+3=-1’2X+3=2 “方程a2x+3P+b2x+3)+c=0的解是x1=2,x为，=-2， 第2页，共1页 故选：B. 9.【答案】A 解：，m,n分别是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根， .m2-4m+1=0,m+n=4, ∴.m2-4m=-1, ∴.m2-3m+n=m2-4m+m+n=-1+(m+n)=-1+4=3' 故选：A. 10.【答案】C 【解析】解：过点B作BD⊥轴，垂足为D, C D .OA=OC=3, 在Rt△AOC中，AC=V0A+0C2=3V2, 又.AC=2BC, .BC=3/2 2, 又.∠ACB=90°， .∴.∠OAC=∠OCA=45°=∠BCD=∠CBD. ∴.CD=BD=3V2x2_3 222 第3页，共1页 .0D=3+3=9 22 代y:2 4 故选：C 11.【答案】3 【解析】解：设另一个根为Q,根据题意得： a+2=5 ∴.a=3 故答案为：3. 12.【答案】答案不唯一，如-1 13.【答案】Fl=250 反 14.【答案】x(12+x)=864 【解析】解：由题意列方程得x(12+x)=864」 故答案为：x(12+x)=864」 15.【答案】4 16.【答案】-3 【解析】解：.a-b=4, ∴.b=a-4' :.原式=d2-3(a-4)+a-14 第4页，共1页 =a2-2a-2 =(a-12-3' :二次项系数是1>0 .当a=1时，代数式a2-3b+a-14取得最小值，最小值是-3° 故答案为：-3. 17.【答案】解：(1)x2-4x=0 x(x-4)=0 解得X1=4,X2=0: (2)(x-3-2)(x-3+2)=0 (x-5)(x-1)=0 x-5=0或x-1=0 解得X1=5,X2=1: (3)2x2-4x-5=0 :X-2x号 ∴X-2x+1-3 (x-1=3 第5页，共1页 x-1=t14, 2 解得x=2+V4 .2-V14 2,= 2一； (4)(x-1)(x+2)-2(x+2)=0' (x+2)(x-1-2)=0 (x+2)(x-3)=0' ∴.x+2=0’X-3=0 解得x,=-2'X2=3 18.【答案】【小题1】 y=6 【小题2】 点B(1,6)在这个反比例函数的图象上，点C(-3,2)不在这个反比例函数的图象上 理由略 19.【答案】【小题1】 证明：在方程X2-k+3x+3k=0中， a=1,b=-k+3,c=3k, △=b2-4ac=[-k+3)]2-4×1×3k =k2+6k+9-12k =k2-6k+9 =(k-32 第6页，共1页 :(k-3P≥0即4≥0 .方程总有两个实数根： 【小题2】 解：在方程X-k+3x+3k=0中， a=1,b=-k+3, 女x+x=-b ∴.X1+x2=k+3=12 解得：k=9, 20.【答案】【小题1】 解，将点B8,0j的坐标代入得之×8+b=0,解得b=4, .一次函数的表达式为y=2x+4, 将点A(m,3)的坐标代入得3=-m+4,解得m=2。 A(2,3,k=2×3=6,反比例函数的表达式为y=6 X 【小题2】 由一次函数的表达式可知C(0,4), 由(1)知A(2,3),设点P(0,x)(x<0), 6PC=4-X,.SAm=)×4-X×2=6,解得X=2, ∴.P(0,-2 21.【答案】解：(1)设每次下降的百分率为a, 根据题意可得：50(1-a2=32 解得：a=1.8(舍或a=0.2, 答：每次下降的百分率为20%； 第7页，共1页 (2)设每千克应涨价x元，由题意得： (10+x)(500-20x)=6000 整理，得x2-15x+50=0, 解得：X1=5,x2=10, 因为要尽快减少库存，所以x=5符合题意. 答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元. 22.【答案】【小题1】 设f与v之间的西数关系式为f-k为常数，且K0),将v=60,f=80代入f-长解得k=480。f 与v之间的函数关系式为f=4800 【小题2】 当v=120时，f=4800 120 40,∴.当车速为120km/h时视野为40度。 【小题3】 根据题意，得4800≥160，解得v≤30，车速最多是30km1h. 23.【答案】【小题1】 48V 【小题2】 图象略 48 I和R之间的函数解析式为I= 【小题3】 32A 24.【答案】【小题1】 解：将A(-2,m-9)代入y=mx,得m-9=-2m, 第8页，共1页 解得m=3, ∴.正比例函数的解析式为y=3x,A(-2,-6): 将A-2,-6代入y套则-6=解得k=12. 一反比例函数的解析式为y=12 X 联立y=2,解得X=-2,X,=2, X y=3x, y=-6,y2=6, .B(2,6, 【小题2】 存在。 如图①，过点C作CG/1x轴，交AB于点G. 设c(c,2,则c(4,是， c6=c-是 ∴.SABOC= cc-y%×ic-x6=5, 解得c=3或c=-4(合去)， 3 ∴.C(3,4)’∴.0C=V32+42=5 当OC为菱形的边时，有以下三种情况： ①如图②，CN为菱形的边，且点N在点C的左侧，此时CN/x轴，且CN=OC=5, ∴.N(-2,4): ②如图③，CN为菱形的边，且点N在点C的右侧，此时CN//x轴，且CN=OC=5, ∴.N(8,4); ③如图④，OM,CN为对角线，此时点C与点N关于x轴对称，则N(3,-4); 当OC为菱形的对角线时，有以下一种情况， 如图⑤，此时CN/1x轴过点C作CL⊥x轴点L,则OL=3,CL=4. 设OM=a,则CN=CM=OM=a,ML=a-3. 第9页，共1页 在Rt△CLM中，由勾股定理，得ML+CL2=CM2,即(a-3P+42=a2 解得a=25 CW=25 :N-名4 综上，点N的≤标为-24成84成3，-4域一名4. y ① ④ ⑤ 25.【答案】(1)1，-2： (2)V2x+3=x1 .2x+3=x2 即x2-2x-3=0, 第10页，共1页 (x-3)(x+1)=01 x-3=0或x+1=0 .X1=3’X2=-1' 当x=-1时，2x+3==1≠-1（舍去， 方程V2X+3=x的解是x=3 (3因为四边形ABCD是矩形， 所以∠A=∠D=90°，AB=CD=8m, 设AP=xm,则PD=(21-x)m, 因为BP+CP=27, BP=VA P2+AB2'CP=VCD2+PD2 .V82+x2+V(21-x2+8=27' .V(21-x2+82=27-V82+x2 .(21-x2+82=729-54V82+x2+82+x2 .48+7x=9V82+x2 ∴.x2-21x+90=0' 解得x=15或6（不合题意，舍去，此时AP<PD), 经检验，x=15是方程的解. 答：AP的长为15m. 第11页，共1页 【解析】(1)x(x2+x-2)=0' 将原方程进行因式分解可得： xx-1)(x+2)=0 x=0或x=1或x=-2 故答案为：1，-2： (2)V2x+3=x .2x+3=x2 即x2-2x-3=0, (x-3)(x+1)=0 X-3=0或x+1=0: .X1=3’X2=-1' 当x=-1时，V2x+3=V1=1≠-1（舍去， 方程V2X+3=x的解是x=3: (3)因为四边形ABCD是矩形， 所以∠A=∠D=90°，AB=CD=8m, 设AP=xm,则PD=(21-x)m, 因为BP+CP=27, BP=VAP2+AB2'CP=VCD2+PD2 第12页，共1页 .V82+x+V21-x2+82=27 .V(21-x)2+82=27-V82+x2 ∴.(21-x2+82=729-54V82+x2+82+x2 .48+7x=9V82+x2 .x2-21x+90=0 解得x=15或6（不合题意，舍去，此时AP<PD), 经检验，x=15是方程的解. 答：AP的长为15m. 26.【答案】【小题1】 点P(0,a,则点M、N的坐标分别为m,a、(2,a), se=6-号xx0P-后吕×a 解得：n=-10: 【小题2) 点M、N的坐标分别为四，a小、（凸，a, m=-n .PM=PN,则 aa 解得：m=-n, 若a=5,点M的横坐标为4，则点M(4,5), 故m=4×5=20=-n, 故m-n=40: 【小题3】 点A(d,0),则点B(d+4,0),点D、C的坐标分别为(d,4)、(d+4,4), 第13页，共1页 设正方形交两个反比例函数于点G、H,测点G、H的坐标分别为d,月d+4,产4》 d D H A 若正方形ABCD与y=m(m>0、x>0小、y=(n<0、x<0)都有交点， X 4+5≥0 则HD≥0且CG≥0，即{d 4、、4 ,且d<0,d+4>0, d+420 解得：~3sds-3 故d的范围为：-3≤ds- 2 第14页，共1页