湖南长郡双语白石湖实验中学2026－2027学年上学期七年级第一学月数学适应性训练

2026年下学期第一学月数学适应性训练答案 1、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B．2026 C． D．﹣2026 【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 2．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作+200元”，那么“支出60元”应记作（　　） A．+60元 B．﹣60元 C．+200元 D．﹣200元 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【解答】解：如果收入200元记作+200元，那么支出60元应记作﹣60元， 故选：B． 3．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（　　） A．a+b B． C．ab D．a﹣b 【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解；由题意得，b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴， ∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正， 故选：D． 4．（3分）把（+7）﹣（﹣10）+（﹣8）+（﹣14）写成省略括号的形式是（　　） A．﹣7+10﹣8﹣14 B．﹣7+10+8﹣14 C．7+10﹣8+14 D．7+10﹣8﹣14 【分析】根据有理数的加减计算法则去括号即可． 【解答】解：（+7）﹣（﹣10）+（﹣8）+（﹣14）＝7+10﹣8﹣14， 故选：D． 【点评】本题主要考查有理数的加减计算，熟练掌握有理数加减计算的运算法则是解题的关键． 5．（3分）已知a＝﹣2，b＝1，则|a|+|﹣b|的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 【解答】解：∵a＝﹣2，b＝1， ∴|a|+|﹣b|＝|﹣2|+|﹣1|＝2+1＝3， 故选：A． 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．0+（﹣5）＝5 B．﹣10﹣（﹣7）＝﹣17 C． D．21 【分析】根据有理数的加法，减法，乘法，除法法则进行计算，即可解答． 【解答】解：A、0+（﹣5）＝﹣5，故A不符合题意； B、﹣10﹣（﹣7）＝﹣10+7＝﹣3，故B不符合题意； C、（﹣4）×（）＝6，故C符合题意； D、22×2＝4，故D不符合题意； 故选：C． 7.（3分）下列说法正确的是（　　） A．相反数等于本身的数只有0 B．几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数 C．如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0 D．绝对值等于本身的数是正数 【解答】解：A、相反数等于本身的数只有0，故该选项正确； B、若其中的有理数有0，则积既不是正数也不是负数，故该选项错误； C、只有互为相反数的两个数的和是0，而相反数的绝对值相等，故该选项错误； D、绝对值等于本身的数是正数和0，故该选项错误； 故选：A． 8.（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”， ∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格． 故选：B． 9．（3分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．5 D．﹣5 【解答】解：根据题意得：3﹣8＝﹣5． 故选：D． 10．（3分）若xy＞0，则值为（　　） A．3 或1 B．﹣1 或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1 【解答】解：∵xy＞0， ∴当x＞0，y＞0时，1+1+1＝3， 当x＜0，y＜0时，1﹣1+1＝﹣1， 故选：C． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小： 　＜　 （用“＞或＝或＜”填空）． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴； 故答案为：＜． 12． 【分析】根据多重符号化简法则，判断负号的个数，进而得出结果． 【解答】解：． 13．（3分）已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，﹣3，则点A，B之间的距离为　4　 个单位长度． 【分析】根据数轴上两点间的距离等于数轴上两点对应的数的差的绝对值，即可解答（方法不唯一）． 【解答】解：AB＝|﹣3﹣1|＝4． 故答案为：4． 14．（3分）若|x﹣1|+|y+1|＝0，则x+y的值为　 　． 【解答】解：由题意得：x﹣1＝0，y+1＝0， 解得：x＝1， ∴ 故答案为：0． 15．（3分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；；；；；；…；第2026个数是 　　． 【解答】解：观察得分数的分子为1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数， ∴；；；；；；…；第2026个数是， 故答案为：． 16．（3分）如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A′落在射线CB上，且A′B＝3，则点C表示的数是 　6或3　． 【解答】解：设点C表示的数是x， 由题意得：AC＝A′C，AB＝9， 分两种情况： 当点A′落在点B的左侧时，如图： ∵A′B＝3， ∴AA′＝AB﹣A′B＝9﹣3＝6， 由题意得：AA′＝2AC， ∴6＝2x， 解得：x＝3， ∴点C表示的数是3； 当点A′落在点B的右侧时，如图： 由题意得：AC＝A′C， ∴AC＝BC+A′B， ∵A′B＝3， ∴x＝9﹣x+3， 解得：x＝6， ∴点C表示的数是6； 综上所述：点C表示的数是6或3； 故答案为：6或3． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18每小题6分，第19题12分，第20、21题每小题6分，第22题每小题7分，第23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）9﹣（+3）+（﹣7）﹣（﹣4）； （2）﹣9+0.8+（﹣1）+（）﹣（﹣10） 【分析】（1）将减法统一成加法，然后从左往右依次计算即可； （2）将减法统一成加法，利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两组数分别结合并计算，然后将结果相加即可． 【解答】解：（1）原式＝9+（﹣3）+（﹣7）+4 ＝6+（﹣7）+4 ＝﹣1+4 ＝3； （2）原式＝﹣9+0.8﹣1﹣0.8+10 ＝（﹣9﹣1+10）+（0.8﹣0.8） ＝0+0 ＝0； 【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键． 18．（6分）计算： （1）8÷（﹣4）﹣（﹣2）×（﹣5）； （2）． 【分析】（1）先计算乘除，再计算减法即可； （2）除法转化为乘法，再计算乘法即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣10＝﹣12； （2）原式． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 19．（8分）计算（第1，2小题需使用简便方法）： （1）25； （2）； 【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可； （2）把带分数化为整数和分数的和，再利用乘法分配律进行计算即可； 【解答】解：（1）25 ＝25×（） ＝25×1 ＝25； （2） ＝﹣（125） ＝﹣（125） ＝﹣（35） ＝﹣35； 20.（6分）把下列有理数填在相应的大括号里：﹣15，，0，|﹣1|，1.5，π. 整数集合：{ 　﹣15，0，|﹣1|　…}； 分数集合：{ 　，1.5　…}； 非负有理数集合：{ 　0，|﹣1|，1.5　…}． 【解答】解：整数集合：{﹣15，0，|﹣1|，⋯}； 分数集合：{，1.5，⋯}； 非负有理数集合：{0，|﹣1|，1.5，⋯}． 故答案为：﹣15，0，|﹣1|；，1.5；0，|﹣1|，1.5． 21．（8分）(1)2； (2)； 【分析】（1）根据数轴得出，根据是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3，得出即可； （2）根据数轴上点的特点将，0，，表示在数轴上，然后再比较大小即可． 22．（9分）若|a|＝8，|b|＝2． （1）若ab0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求ab的倒数． 【分析】（1）首先利用绝对值的定义解得a，b，根据ab0，确定a，b代入即可求解； （2）根据|a+b|＝a+b，确定a，b代入即可求解． 【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2， ∴a＝±8，b＝±2， ∵ab0， ∴a＝8，b＝﹣2或a＝﹣8，b＝2， ∴当a＝8，b＝-2时，a+b＝8+（﹣2）＝6； 当a＝﹣8，b＝2时，a+b＝﹣8+2＝﹣6， ∴a+b的值为±6； （2）∵|a|＝8，|b|＝2， ∴a＝±8，b＝±2， ∵|a+b|＝a+b，即a+b0， ∴a＝-8，b＝±2， ∴ab＝（﹣8）×2＝﹣16或ab＝（﹣8）×（﹣2）＝16， ∴ab的倒数为±． 23.（9分）国庆黄金周期间，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内（月1日至月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日 日平均气温（℃） 0 (1)求这一周内的最高日平均气温与最低日平均气温相差多少摄氏度？ (2)若小明希望日平均气温在以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？ (3)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？ 【解答】 （1）解：由题意得，月5日平均气温最高，当日平均气温为（）， 月7日平均气温最低，当日平均气温为（）， ∴这一周内的最高气温与最低气温相差（）． 故答案为：； （2）解：由（2）可知，10月3日、10月4日和10月5日的气温分别为、和，均在以上，适合户外活动 故这一周中有3天适合户外活动． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 （3）解：月1日平均气温为（）， 月2日平均气温为（）， 月3日平均气温为（）， 月4日平均气温为（）， 月5日平均气温为（）， 月6日平均气温为， 月7日平均气温为（）， ∴这一周内的平均气温是（）． 故答案为； 24．（10分）对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“向上关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“向上关联数”为3． （1）﹣5和7关于-1的“向上关联数”为 　 　 ； （2）若k和3关于-2的“向上关联数”为7，求k的值； （3）若x0和x1关于1的“向上关联数”为1，x1和x2关于2的“向上关联数”为1 ①直接写出x0+x1的最大值和最小值 　 　 ． ②x0+x1+x2的最大值为 　 　 ． 【解答】 (1) 12 （2分） (2)解：由题意得 |k−(−2)|+|3−(−2)|=7 |k+2|+5=7 |k+2|=2 ∴ k+2=2 或 k+2=−2 解得：k=0 或 k=−4 （正确列式1分，化简得到|k+2|=2得1分，两个解全部正确得1分，共3分） (3)① 最大值3，最小值1 （2分，写对1个得1分） ② 解：根据题意 {|x₀−1|+|x₁−1|=1 {|x₁−2|+|x₂−2|=1 由①可知，x₀+x₁最大为3，此时x₀=1+s，x₁=2−s（0≤s≤1）。 代入第二个式子： |2−s−2|+|x₂−2|=1 s+|x₂−2|=1 |x₂−2|=1−s 要x₂尽可能大，取x₂=3−s。 x₀+x₁+x₂ = 3+(3−s)=6−s。 ∵0≤s≤1，∴当s=0时总和取得最大值。 此时x₀=1，x₁=2，x₂=3， x₀+x₁+x₂ =1+2+3=6。 ∴ x₀+x₁+x₂的最大值为6。 （能够把x₁代入第二个等式得1分；分析s取值范围得1分；算出正确结果得1分，共3分） 其他方法也可以 25．（10分）如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． (1)请在图2中表示出A、B、C三点的位置： (2)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒（）． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． (1) A、B、C三点的位置如图所示： ； (2)不变，值为11 【分析】本题考查了数轴上点的运动，整式加减的应用等知识﹒ （1）先根据题意得到点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，再在数轴上表示即可； （2）①根据题意即可得到两点间的距离； ②根据三个点的运动方向和速度，结合数轴特点即可求解； （3）先根据②结论求出，，进而求出，从而得到在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ 【详解】（1）解：由题意得点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为． （2）解：①两点间的距离﹒ 故答案为：3； ②由题意得t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为﹒ 故答案为：，，； ③因为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 所以， ， 所以， 所以在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ $2026年下学期第一学月数学适应性训练 考试时长：120分钟试卷满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本 大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.(3分)一2026的相反数是《) 1 1 A.2026 B.2026 C.一2026 D.-2026 2.(3分)中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作+200 元”，那么“支出60元”应记作() A.+60元 B.-60元 C.+200元 D.-200元 3.（3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是() b 0a A.atb B.8 C.ab D.a-b 4.(3分)把(+7)-(-10)+(-8)+(-14)写成省略括号的形式是() A.-7+10-8-14B.-7+10+8-14C.7+10-8+14D.7+10-8-14 5.(3分)已知a=-2,b=1,则d+-b的值为() A.3 B.1 C.0 D.-1 6.(3分)下列计算正确的是() A.0叶(-5)=5 B.-10-(-7)=-17 c.(-出×(-3)=6 D.2÷7=1 7.(3分)下列说法正确的是() A.相反数等于本身的数只有0 B.几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数 C.如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0 D.绝对值等于本身的数是正数 8.（3分)一种面粉的质量标识为“25士0.25千克”，则下列面粉中合格的有() A.25.28千克 B.25.18千克 C.24.69千克 D.24.25千克 9.(3分)对任意四个有理数a,o,c,d定义新运算：：1=ad-bc,则4引的值为（) A.-2 B.-4 C.5 D.-5 10.(3分)若w>0.则囚+1+叫值为() y xy A.3或1 B.-1或0 C.3或-1 D.-3或1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 山.(3分)比较大小：- 一名（用“>或=或<”填空）. 12.(3分)-{-[-(+2)]}= 13.（3分)己知数轴上点A,B所对应的数分别是1，-3，则点A,B之间的距离为个单位长度， 14.(3分)若x-1+叶1=0，则x+y的值为 试卷第1页（共3页） 15,《3分)观然小育列意，根照规徐写业候线上的数。卡是寻京京合 …;第2026个数 是 16.(3分)如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A、B表示的数分别是0,9，现在以点C为折点将 数轴向右对折，若点A的对应点A'落在射线CB上，且A'B=3,则点C表示的数是 C B 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18每题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22、 23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：(1)9-(+3)+(-7)-(-4)： 2)-940.8+(-1)+(-专-(-10) 18.(6分)计算：(1)8÷(-4)-(-2)×(-5)：(2)(-0.75)×(-)÷(-1) 19.(8分)简便计算： (1)25×-(-25)×3+25×(-): (2)(-1253)÷25 20.(6分)把下列有理数填在相应的大括号里：-15，一云0,1-1,1.5，L 整数集合：{ …}: 分数集合：{ …}: 非负有理数集合：{ …} 试卷第2页（共3页） 21.(8分)己知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点与 原点的距离为3. M 5-4-3-2-101克3 (1)a=,b=—· (2)在数轴上标出表示-三0，-1-1，-b的点，并用“<“连接起来. 22.（9分)若1d=8,b1=2. (1)若ab<0,求atb的值； (2)若atbl=-（a+b),求b的倒数. 23.(9分)国庆黄金周期间，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临 行前特意查找了该地区一周内(10月1日至10月7日)每日的平均气温情况：若以20℃为标准，超过或 不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 日平均气温（℃） -4 -2 +1 +1 +2 0 -5 (1)求这一周内的最高日平均气温与最低日平均气温相差多少摄氏度？ (2)若小明希望日平均气温在20°℃以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？ (3)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？ 试卷第3页（共3页） 24.(10分)对于有理数x,y,a,t,若x-叶y-d=t,则称x和y关于a的“向上关联数”为t,例如， 2-1+3-1=3,则2和3关于1的“向上关联数”为3. (1)-5和7关于-1的“向上关联数”为 ； (2)若k和3关于-2的“向上关联数”为7，求k的值： (3)若x0和x1关于1的“向上关联数”为1，x1和x2关于2的“向上关联数”为1 ①直接写出xo+x1的最大值和最小值. ②直接写出xo+x1+x2的最大值. 25.(10分)如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长（点A到点B的 距离)可表示为b一α，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A,再向左移动2个单位长度到达点 B,然后再向右移动3个单位长度到达点C. A B a 6 6-5-4-3-2-1012345678 图1 图2 (1)请在图2中表示出A、B、C三点的位置： (2)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别 以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0). ①BC两点间的距离BC=: ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为： ③探究：在移动的过程中，4QR-PR的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求 其值 第4页（共4页）