山东枣庄市山亭区翼云中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题(无答案)

2026-2027学年第一学期学习习惯监测八年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列数（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列计算，错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数据是勾股数的是（ ） A．0.3 0.4 0.5 B． C．9 16 25 D．12 16 20 4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9.2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生7.9级强烈地腿，云南多地有明显震感．已知昆明在曼德勒北偏东干米处，若用有序数对（北偏东）表示昆明相对曼德勒的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是（ ） A．（北偏东） B．（北偏东） C．（南偏西） D．（南偏西26°，780） 10．如图，过点作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得依此法继续作下去，得等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 11、的平方根是___________． 12．如图，若圆柱体的底面周长为，是底面圆的直径，高，一只蜗似从点出发，沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是___________． 13．班级排座时，横向为排，纵向为列，如果表示第三排第二列，那么第五排第四列可以表示为___________． 14．已知在Rt中，，若，，则Rt的面积是___________． 15．如图，根据图中标注在点所表示的数为___________． 16．如图，为矩形纸片的边上的一点，将纸片沿所在的直线折叠，使点落在点处，与交于点．维续折叠矩形纸片，使点恰好落在直线上的点处，点落在点处，折痕为．若，则的长为___________． 三、解答题：本大题共7小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18．如图，在四边形中，，为四边形的对角线，已知． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）过点作于点，求线段的长． 19．阅读下面的文字，解答问题． 大敵知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为．解答下列问题： （1）的整数部分是___________，小数部分是___________； （2）如果的小数部分为的整数部分为，求的平方根； （3）无理数也可以使用数轴上的点来表示、如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为-2，若，直接写出点所表示的数是___________． 20．问题背景：在中，，，，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网络就能计算它的面积． （1）请你将的面积直接填写在横线上：___________； （2）在图2中而，使，，，判断这个三角形形状，并说明理由． （3）在图3中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数． 21．问题抛出 （1）如图1，在中，，若，则___________． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，对角线，交于点，且，求证：． 问题解决 （3）如图3，是某小区的局部示意图，其中，米，，是两条小道，为的中点，于点，该小区物业计划在的下方体一条骑行小道，且满足，，请根据上述条件，求骑行小道的长． 22．根据以下材料，探索完成任务； 导找合适的礼品盒 素材1 小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备给妈妈过生日．已知这块蛋糕的底面积为，高为． 素材2 为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚度忽略不计）． （1）任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为___________； （2）任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长； （3）任务3：请你帮小颗算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由． 23．阅读下面这道例题的解法，并回答问题． 例如：化简． 解：． 依据上述计算，填空： （1）___________，___________； （2）根据上述方法求值：． 自带答案，质量不高 2026-2027学年第一学期学习习惯监测八年级 数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1． A 2． C 3． D 4． A 5． B 6． A 7． D 8． A 9． C 10． C 二、填空题（每题3分，共18分） 11． ±2 12． 5cm 13． （5，4） 14． 24cm² 15． √5−1 16． 4 三、解答题 17．计算： （1）6√（1/2）+|√2−1|−√8 =3√2+√2−1−2√2 = 2√2−1 （2）（√3+√2）（√3−√2）+（1+√5）² =3−2 + 1+2√5+5 = 7+2√5 （3）√48÷√3−√27×（1/3）+√12 =√16 − （3√3）/3 + 2√3 =4−√3+2√3=4+√3 （4）（√8+√18）/√2 −√16 =（2√2+3√2）/√2 −4 =5−4=1 18． （1）△ACD是直角三角形．理由：在Rt△ABC，∠B=90°，AB=√15，BC=√10，AC²=AB²+BC²=25，AC=5．CD=4，AD=3，AD²+CD²=9+16=25=AC²，∴∠ADC=90°． （2）S△ACD=1/2·AD·CD=1/2·AC·DE ⇒ 1/2×3×4=1/2×5×DE ⇒ DE=12/5．在Rt△CDE，CE=√（CD²−DE²）=√（16−144/25）=√（（400−144）/25）=√（256/25）=16/5． 19． （1）√10整数部分：3；小数部分：√10−3 （2）2<√6<3，a=√6−2；3<√13<4，b=3．a+b−√6=（√6−2）+3−√6=1.1的平方根：±1． （3）面积为2正方形边长AD=√2，A点-2，AE=√2，E：−2+√2． 20． （1）面积：3.5（7/2） （2）DE²=2，EF²=8，DF²=10．DE²+EF²=DF²，△DEF是直角三角形． （3）示例：直角边3、4，斜边5（画图：网格内直角三角形，一条边长为有理数即可） 21． （1）AD⊥BC，AB=5，BD=3，AD=4；CD=6．AC=√（4²+6²）=√52=2√13． （2）证明：AC⊥BD，由勾股定理：AB²=AO²+BO²，CD²=CO²+DO²；BC²=BO²+CO²，AD²=AO²+DO²．BC²+AD²=AO²+BO²+CO²+DO²=AB²+CD²． （3）D为BC中点，DE⊥AC，EF=EC，AF⊥FC．DE是△ABC中位线，DE=300．△ADE≌△CFE．AF=DE=300米． 22． （1）S=πr²=6 ⇒ r=√（6/π） （2）V正方体=a³=64 ⇒ a=4 dm．棱长4dm． （3）蛋糕高3dm＜4dm；蛋糕底面直径=2√（6/π）≈2×1.38≈2.76dm＜4dm．可以装下． 23． （1）√（7+4√3）=√（（2+√3）²）=2+√3；√（41−24√2）=√（（4√2−3）²）=4√2−3 （2）√（3−2√2）+√（5−2√6）+√（7−4√3）+…+√（199−60√11） =√（（√2−1）²）+√（（√3−√2）²）+√（（2−√3）²）+…+√（（3√11−√10）²） =（√2−1）+（√3−√2）+（2−√3）+…+（3√11−√10）=3√11−1 学科网（北京）股份有限公司 $