福建省厦门市厦门第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

厦门二中2026-2027学年第一学期高一年段10月月考数学学科试卷数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间90分钟． 第I卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，，，则是（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得+取最小值时的实数对(a,b) 是　(　　) A. (5,10) B. (6,6) C. (10,5) D. (7,2) 6. 对于任意，都有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 命题“，有解”是假命题，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题正确的是（ ） A. 与不是同一个函数 B. 的值域为 C. 函数的值域为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 设，且满足，则（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为5 D. 有最大值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设，则的大小关系为______． 13. 已知函数f(x－1)＝x2－2x＋2，则f(x)＝________________﹒ 14. 若函数是上的减函数，则a的取值范围是_______ 四、解答题：共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，，求： （1），； （2）若，且，求的取值范围. 16. 已知命题方程，有实数根. （1）若是假命题，求正实数的取值集合A； （2）在（1）的条件下，已知非空集合，请问是否存在实数，使得若是的必要不充分条件，若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由. 17. 已知 . （1）若，试证明在内单调递增； （2）若且在内单调递减，求a的取值范围. 18. 已知关于x不等式． （1）若时，求不等式的解集； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求实数a的取值范围. 19. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 厦门二中2026-2027学年第一学期高一年段10月月考数学学科试卷数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间90分钟． 第I卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##1＋ 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），或； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：设， 则. ∵，∴，， ∴，即， ∴在内单调递增. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为， 当时，解集为. （3） 【19题答案】 【答案】（1），该设备从第2年开始实现总盈利； （2） 方案二更合理，理由如下： 方案一：由（1）知，总盈利额， 当时，取得最大值160， 此时处理掉设备，则总利润为万元； 方案二：由（1）可得， 平均盈利额为 ， 当且仅当，即时等号成立； 即时，平均盈利额最大，此时， 此时处理掉设备，总利润为万元． 综上，两种方案获利都是180万元，但方案二仅需要三年即可，故方案二更合适． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $