福建省福州第四中学2026-2027学年第一学期第一次适应性练习高一数学试题

福州四中2026-2027学年第一学期第一次适应性练习 高一数学 一、选择题（每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求） 1．下列集合中，与集合表示同一个集合的是（ ） A． B． C．且 D． 2．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．设，为实数，甲：，乙：，则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．“，使”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D．或 7．已知，为正实数，且，则的最小值为（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 8．设已知函数，则（ ） A． B．0 C．6 D．9 二、选择题（每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分） 9．下列四个关系中错误的是（ ） A． B． C． D．空集 10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（ ） A． B．不等式的解集为 C． D． 11．若正实数，满足，则（ ） A．的最小值是8 B．的最大值是 C．的最大值是 D．的最小值是 三、填空题（每题5分，共15分） 12．已知集合，且，则实数的值为_______． 13．已知函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为_______． 14．若函数的定义域为，则函数的定义域是_______． 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知全集为，集合，或求： （1） （2） （3） 16．（15分）已知不等式的解集为． （1）求，的值； （2）解不等式． 17．（15分）已知集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值． 18．（17分）已知函数 （1）求，的值； （2）若，求的值； （3）作出函数的大致图象，并求的解集． 19．（17分）发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略措施，某汽车工业园区正在不断建设，计划在园区建造一个高为3米，宽度为（单位：米），地面面积为81平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案： 方案一：储物室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，总计报价记为； 方案二：其给出的整体报价为元，（） （1）当宽度为8米时，方案二的报价为29700元，求的值； （2）求的函数解析式，并求报价的最小值； （3）若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $