福建省厦门第六中学2026-2027学年高一年段10月阶段检测数学试卷

福建省厦门第六中学2026级高一年段10月阶段检测 数学试卷 满分：150分考试时间：120分钟命题人：葛雯琳审题人：宋丹依 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.命题p:x∈R,x≥0的否定为 A.xR,x<0 B.x∈Rx<0 C.3x∈R≤0 D.x∈R,x<0 2.集合A={-1,01,2},B={x∈N≤3}，则A∩B= A.码 B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 3.下列各组函数表示同一函数的是 A.f(x)=x2,gx)=() B.f(x)=1,g(x)=x cf)-月x-0 D.f(x)=2x+1,g(t)=2t+1 -1,x<0 4.满足1,3,4}UB=1,2,3,4的集合B的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 5.某校利用课外活动时间开展了羽毛球、乒乓球、篮球培训课.甲班共52名学生，每人至 少报了上述培训课中的一门，已知报羽毛球、乒乓球、篮球培训课的人数分别为30,25， 20,其中既报了羽毛球培训课又报了乒乓球培训课的有13人，既报了羽毛球培训课又报 了篮球培训课的有8人，既报了乒乓球培训课又报了篮球培训课的有5人，则同时报了羽 毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第1页（共4页) 6时1成立是产之0成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.己知命题p:x∈(0,4]，x-ax+1>0为真命题，则p的一个充分不必要条件是 A.a<1 B.a>2 C.a<2 D.a< 4 [x2-x-2>0 8.若关于x的不等式组 2x2+(5+2)x+5k<0的整数解只有-2，则k的取值范围为 A.(1,2) B.[1,2] C.1,2] D.[-3,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b,则d2>b>b2 B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C.若1<<3，-2<y<1,则-1<x-2y<7D.若b>a>0,m>0,则2≥b+m aa+m 10.己知正实数a、b满足2a+b=1,则 A.b的最大值为日 B.4公的最小值为写 c.b+的最小值为4 D.√2a+√b的最大值为√2 a b 11.给定非空数集P,设集合A={x|x=5+t,s∈P,t∈P},B={x|x=S-t,S≥t,S∈P,t∈P}, card(P)为P中元素的个数.设集合M={x∈N|x-r≤O,r为常数，r∈R}, cad(M)=999.若V∈P,则元∈M;若u∈A,则uB.下列结论正确的是 A.P∈M B.card(P)的值可能为669 C.B的最大元素不大于665 D.card(P)的值可能为666 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12两数f)《-的定义域为A /4-x 13.已知集合A=0,4,a+6},B={0,a2},若B∈A,则实数a的取值是▲ 14设正数a6满起，a》16，则号的员大值是 数学试卷第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知集合A={x2<x<5},B={x2m-3≤x≤3m+2}. (1)若=0，求AUB,A∩B): (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 16.(15分) 如图，OA,OB是两条长度均是100m的互相垂直的笔直小路，矩形OCPD的项点C, D分别在OA,OB上，且该矩形区域内种满了荷花.为了让观赏者有更好的观赏体验， 现计划经过点P修一条小路EF,其中点E在小路OA上，点F在小路OB上，并在 △OEF区域内种满荷花.已知OD=25m,OC=40m.记△OEF的面积为Sm. (1)设EC=x(m),试用x表示OF,并写出x的取值范围 (2)当EC的长度为多少时，S取得最小值？S的最小值是多少？ A D 17.(15分) 己知命题p:x∈R,k+c-2<0,命题g:方程x2+2+3k+4=0有两个正根. (1)若命题P是假命题，求实数k的取值范围： (2)若命题P和9中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围. 数学试卷 第3页（共4页） 18.(17分) 己知f(x)=ar2+bx+c (1)若不等式f(x)>0的解集为(1,3)，求关于x的不等式bx2++c≥0的解集： (2)若f(0)=3且f()=0,求关于x的不等式f(x)>0的解集；（结果用a表示） (3)若b=-3a-1,f(x)<4x-4x2+c对x∈3，+o)恒成立，求实数a的取值范围. 19.(17分) 我们约定：在平面直角坐标系中，当点(x,y)的坐标满足x+y=y时，称点(x,y)为“靓 点”.请你根据该约定，解答下列问题： (1)若点P(x,y)为靓点”，则点2(2-x,2-y)是否为“靓点”？请作出你的判断并给出证 明； (2)当k>0时，求证：关于x的函数y=c+m(k,m为常数)的图象上总存在两个不 同的“靓点”： (3)已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+4a+2(a为常数)的图象上存在三个不同的靓 点”：(5，乃)，(x2,2),(,),且满足+y+=x++x,求a的值 数学试卷 第4页（共4页)