福建福州江南水都中学2026-2027学年九年级上学期数学阶段性练习（一）

福州江南水都中学九年级上学期数学阶段性练习（一） 班级 姓名 座号 一.选择题（共0小题〉 1.下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”，其中属于中心对称 图形的是( A B C D 2.如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，若∠ACB=26°，则∠AOB=( A.10 B.26 C.409 D.52° 3.二次函数y=3(x+2)2+1的项点坐标为() A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 第2题 4.已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙0的半径可能为() A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是(、) A.AO=BO B.BO=EO C.点A关于点O的对称点是点D D.点D在BO的延长线上 6.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此款飞行器产量为 1200台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x,则下列 方程正确的是() A.1200(1+x)=1600 B.1200（1+2x)=1600 C.1200(1+x)2=1600 D.1600(1-x)2=1200 7.如图，在正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定角度得到三角形②，其旋转中心是(。) A.点A B.点B C.点C D.点D 、 8.若点A(x1,-9),B(x2,-2),C(x3,9)都在反比例函数y=一 的图象上，购 x1,2,x3的大小关系是() A.x1<X3<x2 B.x2<x3<x灯 C.2<x1<x3 D.x3<x1<x2 第1页（共5页） E 9.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE,若∠DEC=90° DE=2,则正方形的边长为(·) A.4. B.23 C.6 D.25 ⊙ 10.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1,0),(2,0), 且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方，则下列判断正确的是() A.a>0 B.(x0-x1)(x0-x2)<0 C.x灯<x0<x2 D.a(x0-x1)(x0-x2)<0 二.填空题（共6小题） 11.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P的坐标是 12.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 13.一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm,圆心角为120°的扇形，则此扇形的面积是 _cm2. 14.一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间1(s)的关系式是h=-2+8+2.若这种礼炮在升空到最高点 时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为二s. 15.如图，已知A为反比例函数y=先(k<0)的图象上-一点，过点A作AB山y 轴，垂足为B,若△OAB的面积为3，则k的值为二 16.如图，P是正方形ABCD内一点，PA=4,PB=6,PD=2,将线段AP以点A为旋转中心逆时针旋转 90°得到线段AP',连接DP',下列结论：①△AP'D可以由△APB绕点A逆时针旋转90°得到； ②点P与P′的距离为4：③∠APD=135°；④SE方BcD=17+4V2;其中正确的结论 是 .（填序号) A 三，解答题（共9小题） 17.解方程：x2-2x-8=0. 第2页（共5页） I8.如图，在⊙O中，C为AB的中点，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E.求证：OD=OE. 19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶 点均在格点上，点C的坐标为(4,4) (1)把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C的坐标； (2)以原点O为对称中心，画出与△41B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 20.如图，一次函数y=+6的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,2),B(m,-I)两点，与x 轴交于点C y (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积； (3)直接写出不等式+b>”的解集。 第3页（共5页） 21.如图，在RtAABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE, 点C,A的对应点分别为E,F.点E落在BA上，连接AF B (1)若∠BAC=40°，求∠BAF的度数： (2)若AC=8,BC=6,求AF的长. 22.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃，设花圃AB边为x米，面积为y平方米.(1)写出y与x的函数关系式 并写出x的取值范围 ； (2)如果要围成面积为36m2的花圃，求AB的长度； (3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少平方米、 9m 23,已知x,y,Z是实数，且2+4=xy （1)求证：x2+y2-2z是正数： (2)已知x+y=4,求x与y的值. 24.如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，BC=4V3,AC=4,点D是⊙O上的动点，且点C、 D分别位于AB的两侧. 0 备用图 (1)求⊙0的半径： (2)当CD=4V2时，求∠ACD的度数； (3)设AD的中点为M,在点D的运动过程中，直接写出线段CM的最大值」 第4页（共5页） 25.综合与实践： 素材1 福州地铁某站在工作日早高峰（7：00-9：00)期间，地铁运营部门通过闸机感应系 统统计发现，在7：00-9：.00这两小时内，A出口的人流量y(人次)与时间1（分 钟)存在如下关系：以7：00为起始时间点(t=0) 1（分钟)》 0 30 60 90 120 y(人次) 10 60 80 70 30 任务1 请根据已知条件，在平面直角坐标系中描点，观察，猜想，求出y与1的关系式，并 进行验证； y 120 W 60 30 3060.90120150t 素材2 福州凭借丰富的历史文化底蕴、美丽的自然风光以及特色美食，吸引了大量游客前来 游玩.三坊七巷内人潮涌动，游客们穿梭于古街古巷，感受着福州的历史韵味；鼓山 风景区迎来络绎不绝的登山客，俯瞰城市美景；烟台山的文艺街区也聚集了众多游客 打卡拍照.某假期为吸引游客，福州地铁特推出免费乘车活动，使得客流量较平日呈 现显著攀升态势，导致7：30后A出口在原有人流量基础上每分钟较前一分钟额外增 加2人.例如7：31的人流量比原来增加2人，7：32的人流量比原来增加4人，以 此类推… 任务2 求7：30-9：00时段y与1的关系式，并指出人流量达到最大值时对应的具体时刻； 素材3 在地铁大客流应对措施中，栏杆绕行是颇为常见且有效的一种手段.通常，地铁车站 会选用可移动的金属安全围栏，也就是俗称的“铁马”来设置特定的通行路径，较为 常见的是设置“S”形铁马阵. 任务3 为保障乘客安全和通行效率，若地铁运营规定，当出口闸门人流量达到或超过200人 次/分钟时，需启动一级客流管控，工作人员会在安检通道摆放铁马，设置绕行，以 减缓客流进入站台的速度.根据任务2中y与t的关系式，通过计算，直接写出该入 口需要启动一级客流管控的持续时长， 第5页（共5页）