安徽六安市汇文中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级定时作业（一）数学试题卷 一、单选题 1. 若点M的坐标为，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，将点向上平移m个单位长度得到点B，若点B在第一象限，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列选项中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度（单位：）与某种金属导体的电阻（单位：）的部分对应数据，则与之间的函数关系可能是（ ） 温度 5 10 20 35 电阻 101 102 104 107 A. B. C. D. 6. 已知点，在一次函数的图像上．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某电信运营商推出一款手机流量套餐，套餐内包含一定免费流量，超出部分额外计费．该套餐总费用（元）与超出流量的部分数据如表： 超出流量 0 1 2 3 4 … 总费用（元） 18 21 24 27 30 … 已知总费用（元）是超出流量的一次函数，小李使用此套餐后支付的总费用为63元，则他使用的流量共超出（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，小明做摆球实验，在水平操作台上方的位置由静止释放小球，小球左右摆动，最低位置为．一段时间内，小球距离操作台台面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的图像如图2所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 释放小球的位置距离操作台台面的高度是 B. 小球距离操作台台面的最低高度是 C. 当时，小球在的右侧 D. 当从增大到时，小球距离操作台台面的高度越来越大 9. 小明了解到某共享单车单次骑行15分钟内的计费方案有三种，如图，，，分别表示这三种方案的费用与骑行次数之间的关系．已知小明每次从家骑单车到学校的时长均在15分钟内，设他从家到学校的骑行次数为x次，这三种方案的费用分别为，，元，则下列说法不正确的是（ ） A. 点表示骑行次数时， B. 当骑行次数时，小明选择方案一费用最少 C. 当骑行次数时，小明选择方案二的费用为30元 D. 当时， 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若点在第二象限，则点在第__________象限． 12. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 13. 一次函数图象向下平移后经过点，则平移后图象的函数表达式是________． 14. 定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“和谐点”．若时，直线上有“和谐点”，则的取值范围是________． 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为，，． （1）画出三角形； （2）点是三角形内一点，三角形平移到三角形后，点P的对应点为，则点的坐标为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点． （1）求直线的函数解析式； （2）若点C是射线上的动点，且，求点C的坐标． 17. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 18. 王大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心出发，沿匀速运动，最后回到点，其中路径是一段长180米的圆弧．王大爷离出发点的直线距离（米）与运动时间（分）之间的关系如图2所示． （1）王大爷从点出发到回到点一共用了______________分钟；其中路径用了____________分钟； （2）扇形栈道的半径是____________米；王大爷的速度为_____________米/分； （3）与出发点距离75米处有一个报刊亭，王大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知王大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变． 求①王大爷从点出发走了几分钟到达的报刊亭？ ②王大爷在报刊亭停留了几分钟． 19. 如图，直线与直线交于点，直线过点． （1）求直线的函数表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）依据图象信息，确定不等式的解集． 20. 如图是个碗和个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的小亮尝试探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着碗的数量（单位：个）的变化规律． 下表是小亮经过测量得到的与之间的对应数据： 个 / （1）【观察发现】 上述问题中，反映了哪两个变量之间的关系？ 若碗的数量为个，则整齐叠放成一摞的这种规格的碗的高度为_______； （2）【建立模型】依据小亮测量的数据，写出表示与的函数关系的式子； （3）【解决问题】若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过时可放进柜子里，若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，则此时碗的数量最多为多少个？ 21. 在学习了函数相关的知识后，小明同学想要借助函数图象求解不等式． （1）他选择通过描点法画函数的图象． 自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 0 0 … 其中，________； 根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象． 根据函数图象，直接写出不等式的解集为________； （2）若关于的函数的图象上到轴的距离等于1的点恰好有4个，则的取值范围为________； 22. 某大型快递转运中心为了提升包裹分拣的效率和准确性，计划采购一批智能分拣机器人．已知有两种不同型号的机器人，其工作性能和采购价格如下表所示： 机器人型号 每台机器人分拣包裹数量（件小时） 采购价格（万元台） A 15000 8 B 12000 6 该转运中心计划购买这两种型号的机器人共20台，并且要求这20台机器人每小时分拣包裹量的总和不少于276000件． （1）设购买A型机器人台，购买这20台机器人的总采购费用为万元，求关于的函数解析式； （2）在购买的20台机器人中，购买几台A型机器人能使总采购费用最少？最少费用是多少？ 23. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点． （1）求、的值； （2）过点作轴的平行线交的图象于点，过点作轴的平行线交的图象于点； ①当时，直接写出与的数量关系； ②当，求的取值范围． 八年级定时作业（一）数学试题卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】四 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）17；6 （2）120，30 （3）①分钟；②3分钟 【19题答案】 【答案】（1）直线的函数表达式为 （2）方程组解为 （3）不等式的解集为： 【20题答案】 【答案】（1）反映了整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度与碗的数量这两个变量之间的关系， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） ；描点，画出函数图象如下： 或 （2） 【22题答案】 【答案】（1）（且x为整数）； （2）购买12台A型机器人总采购费用最少，最少费用为144万元 【23题答案】 【答案】（1）；． （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $