辽宁省大连市第八中学2026-2027学年高三上学期10月阶段测试数学试题

2026-2027学年度上学期高三年级10月份阶段测试 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则 （ ） A. 4 B. 2 C. D. 4. 函数的图象大致为（） A. B. C. D. 5. 已知x，y，z都是正数，则，，这三个数（ ） A. 都大于2 B. 都小于2 C. 至多有一个大于2 D. 至少有一个不小于2 6. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，分别是关于的方程和的根，则（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 8. 若曲线在点处的切线也是曲线在点处的切线，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 已知集合，且，则实数为0或3 B. 当时，的最小值是5 C. 不等式解集为或 D. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是 10. 函数（，）的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 函数图象的对称中心为（） C. D. 不等式的解集为（） 11. 已知函数及其导函数的定义域为，若与均为偶函数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 4是的一个周期 C. D. 的图象关于点对称 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为___________． 13. ___________. 14. 若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为 ___________ 四、解答题：本题共5道小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）求值； （2）若，求的值． 16. 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数（其中，）的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数．已知三叉戟函数的图象经过点，且满足． （1）求函数的解析式； （2）若，都有恒成立，求实数m的求值范围． 17. 设函数，其中．已知． （1）求； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值． （3）若存在，使等式成立，求实数的取值范围； 18. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值： （2）解不等式； （3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）若函数在区间内有一个零点，求实数a的取值范围； （2）若，使得对恒成立，求实数b的取值范围； （3）若函数有两个不同的零点，，求证：． 2026-2027学年度上学期高三年级10月份阶段测试 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5道小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）令， 则有两个不相等的实根，， 不妨设，则有， 构造函数，则， 所以在上单调递减，故，得． ，即． 下证， 令，则只要证， 设，则， 故当时， 单调递增，故 ，则． 故，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $