辽宁大连市旅顺中学2026-2027学年高三上学期10月月考数学试题

旅顺中学2026-2027高三上学期10月考 学校 数 学 考号 考试时间：120分钟 满分：150分 装 班级 第1卷（选择题，共58分） 一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求） 姓名 订 1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B=1xx3=x),则A∩B=() A.{-4,-1,0,1,2,8} B.{1,2,8} C.{2,8} D.0,1} 2.已知命题P:x>1,x2+2x-3>0,则P为() 线 A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 已知x>2,则x+2的最小值为（) 3. 内 A.2 B.2W2 C.4 D.6 4. 已知0<a<,=5，则ma-引() 2 5 木 2 A. B. C.35 10 D.72 10 5 0 5. 将一枚均匀的骰子抛掷两次，事件A:两次点数均为偶数；B:第二次点数不小于3：则 P(AUB)=() 要 A方 6.现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一 答 种颜色，则不同的着色方法共有() A.420种 B.780种 C.540种 D.480种 1 2 3 题 5 4 7已知2sin(a-)=cosa cosB≠0,2cos(a-B)=cos(a+B)b则tan(a-B)=() 试卷第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 你 c: 3 B、3 c 2-3 D. 8.设函数f(x)=(x2-aInr-b),若f(x)20恒成立，则a-b的最小值为() A.1 B.In2 c。 1 D.. +ln2 2 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 在项式2x 9 的展开式中，下列说法正确的是() A.x·的系数是-I2 B.各项的系数和是64 C.第4项二项式系数最大 D.奇数项二项式系数和为-32 10.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=3,P()=},P(丽)=？，则下列 说法正确的是() A.P(A)= B.P(a+)- c.P八4厨-P叫44-号 DP[AB1(4+]=0 1l.定义在(0，+o)上的函数f(x)满足当n-1<x≤n时，f(x)=(x-n+)(x-n”,其中neN', 则 则下列说法中正确的有() A.f(x)f(x+I)≤0 B.当1>0时，若∫(x)在区间(4,21)内恰有两个零点，则t的取值范围是 司一 C.存在正实数a和，使得x>x时，有f(x)<e“ D.当2≤t<5时，若∫(x)在区间(21-4,1+1)内恰有两个极值点， 则：的取值范蛋是}（名，） 试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第川卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知P(0,3)为角a终边上一点，则2sina-cosa sin a+2cosa 13.已知函数f(x)=cosx, 则 lim Ar-0 2Ax 14函数y=sinx的图象向左平移m个单位(0<m<2)得到函数y=〔(x)的图象.若这两个函 数图象的相邻三个交点恰好形成正三角形，则m= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题13分) 已知函数f(y)=cos(@x+p0>0,<的部分图象如图所示. 13元 3 12 (1)写出函数∫(x)的解析式及单调递减区间及对称中心： (2)求函数f(x)在区间 44 上的值域。 16.(本小题15分) 小王同学参加一个投篮测试，其规则是：有5次投篮机会，若连续投中两次则通过测试并结束测 试：若未通过测试，将继续投篮直至5次投篮机会用完：第5次投篮后，不论通过与否均结束测 试现假定小王同学每次投篮结果相互独立，命中率均为p(0<p<),记X为小王同学测试结束 时投篮的次数。 @诺p-子，果P心=4 2 (2)若在通过测试的条件下，小王同学恰好投篮2次的概率大于 5p-p,求p的取值范围。 17.(本小题15分) 已知数列{a}中，a1=2,a+1=2an+2+。 试卷第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App P P X X2 装 ()证明：数列 2 是等差数列； 两个函 (2)如图，在平面直角坐标系中，若x=8,依次连接点R(,),B(,2),卫(x,n+1)得 订 到折线PB…P1,求由该折线与直线y=O,x=,x=X+所围成的区域的面积T: 1 (3)若bn= n2mti-T Sn是b.的前n项和，求证Sn<2。 线 18.(本小题17分) 根据欧拉公式，我们知道(cos0+isin)”=cosn0+isinn0,(其中i是虚数单位，i2=-l) 内 例如：(cos0+isin)2=cos20+2isin0cos0+i2sin20=cos20+isin20,则 cos20=cos20-sin20,sin 20=2sin 0 cos0 不 (1)求cos50；(结果用只含有cos0的式子来表示) (2)求适数f-=5osx-os5x在区间0，引 的最大值： 结束测 (3)给定0e(0,)和a∈R,证明：存在y∈[a-0,a+)使得cosy≤cos8. 要 结束测 19.(本小题17分) 式结束 已知函数f(x)=x之+x-e,其中m∈R,nez,曲线y=∫(x)在点（∫(）)处的切线方程为 y=(2-e)x+e-l。 答 (1)求m,n的值： ②证明：)=心存在唯一的极大值点且f(化)<： 题 (3)设k>0,'(x)为f(x)的导数，.若方程f'(x)=k有两个不相等的实数根a,B,证明： a+B<I-In2 试卷第4页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp