三 小数除法 第4课时 解决问题与整理复习 课件-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 1 / 14 人教版 · 五年级上册 第三单元 第 4 课时 解决问题 · 整理和复习 根据需要取商的近似值，并把整个单元的知识整理成图 装满 3 瓶 ≠ 装完 —— 需要准备 4 个瓶子 四舍五入法 进一法 去尾法 知识结构图 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 2 / 14 这节课我们要学会什么 目标 建议 2 分钟 ① 根据实际情况，用"四舍五入"法取商的近似值 32 ÷ 2.7 ≈ 11.85 P35–P36 ② 根据问题的需要，灵活选择"进一"法或"去尾"法 2.7 ÷ 0.8 ＝ 3.375 P35–P36 ③ 整理本单元知识，想清楚小数除法和整数除法的关联 知识结构图 P35–P36 本课主线：解决问题 → 回顾反思 → 整理和复习 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 3 / 14 例6：妈妈买红小豆 —— 阅读理解 例题 建议 3 分钟 妈妈用 32 元买了一袋 2.7 kg 的红小豆，每千克红小豆大约多少钱？ 如果把这些红小豆分装在密封瓶里（每瓶可装 0.8 kg），可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？ 阅读理解 · 知道了 · 一共 32 元；一袋重 2.7 kg · 每瓶可装 0.8 kg · 两个单位："元"和"kg"，是两个问题 阅读理解 · 要解决的问题是 ① 每千克红小豆大约多少钱？ ② 可以装满几瓶？ ③ 需要准备几个瓶子才能装完？ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 4 / 14 问题一：每千克红小豆大约多少钱？ 例题 建议 3 分钟 一般情况下，钱数按"四舍五入"法精确到"分"取近似值就可以了。 想一想：11.851 的第三位小数是 1，比 5 小，直接舍去 → 11.85 为什么要用 "≈"？—— 11.85 不是精确结果，是近似数 答：每千克红小豆大约 11.85 元。 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 5 / 14 问题二：可以装满几瓶？要准备几个瓶子？ 例题 建议 3 分钟 2.7 ÷ 0.8 ＝ 3.375（瓶） 算出的是精确值——但瓶子能装"3.375 个"吗？ 能装满几瓶？ 3.375 瓶 → 能装满 3 瓶 （剩下的 0.375 瓶装不满一瓶） 要全部装完，需要几个瓶子？ 装满 3 瓶后还剩一些， 还得再拿 1 个瓶子装 → 准备 4 个 答：这些红小豆可以装满 3 瓶，需要准备 4 个瓶子才能装完。 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 6 / 14 回顾反思：同一个商，为什么一个≈、一个要进一？ 反思 建议 2 分钟 问题一：钱数只要大约多少元 → 用"四舍五入"法（≈11.85 元） 问题二：要把红小豆装完 → 不管小数部分是多少，都要再准备 1 个 🔑 回顾反思 在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似值。 问 如果妈妈只想"大约带多少钱"，和"要装完"有什么不同？ 预设：一个求近似数、四舍五入；一个必须全部装下、要进一 看问题问的是什么，再决定怎么取近似值 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 7 / 14 做一做：25 m 丝带可以包装多少个礼盒？ 练习 建议 3 分钟 王阿姨用一根 25 m 长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用 1.5 m 丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？ ① 列式 25 ÷ 1.5 ＝ 16.66……（个） ② 想一想 包装 17 个需要 1.5 × 17 ＝ 25.5 m，丝带不够 ③ 结论 只能包装 16 个 —— 小数部分要舍去（去尾） 答：这根丝带可以包装 16 个礼盒。 问 为什么不能约等于 17 个？ 预设：第 17 个礼盒包不完，包装的个数只能舍去小数 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 8 / 14 三种取近似值的方法，怎么选？ 方法 建议 3 分钟 "四舍五入"法 看省略部分最高位，满 5 进一、不满 5 舍去 11.851 ≈ 11.85（元）—— 钱数精确到"分" "进一"法 装完、运完、全部装下 —— 有小数就进一 3.375 瓶 → 准备 4 个瓶子 "去尾"法 做成的完整个数 —— 有小数就舍去 16.66… 个 → 包装 16 个礼盒 关键词："大约多少钱"→四舍五入；"装完/至少"→进一；"能做多少个"→去尾 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 9 / 14 整理和复习：本单元的知识结构图 复习 建议 4 分钟 本单元学习了哪些知识？你能想办法整理出"知识结构图"吗？ 小数除法 运算 实际问题 除数是整数 除数是小数 转化 商是有限小数 商是循环小数 灵活取商的近似数 "四舍五入"法 "进一"法 "去尾"法 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 10 / 14 小数除法和整数除法有什么关联？ 复习 建议 3 分钟 小数除法要将除数转化为整数来计算…… 原来的算式 7.56 ÷ 6.3 除数 6.3 不是整数 怎么办？—— 同时扩大 到原来的 10 倍 ×10 转化后（除数变成整数） 75.6 ÷ 63 ＝ 1.2 整数除法的算法照常用 —— 关键一步是先把除数变成整数 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 11 / 14 你还有哪些收获和期望？ 复习 建议 2 分钟 收获：和乘法相反，除以一个小于 1 的数，得数反而变大…… （例：7.65 ÷ 0.85 ＝ 9，9 比 7.65 大） 期望：循环小数是无限小数，那有没有无限不循环小数呢？ —— 这个问题以后中学里会遇见，先把它记在心里 问 这个单元你最大的收获是什么？ 预设：转化、循环节、取近似值的方法…… 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 12 / 14 课堂小结：计算三步 + 取值三法 小结 建议 2 分钟 🔑 小数除法怎么算 ① 一移：把除数变成整数（同时移动） ② 二算：按整数除法计算 ③ 三点：商的小数点与被除数对齐 位数不够，在末尾用 0 补足 🔑 商的近似值怎么取 四舍五入法：求大约多少（钱数到"分"） 进一法：要装完、至少需要 → 进一 去尾法：能做成几个完整 → 舍去 循环小数：循环节首末位记点 小数除法归根到底是一次转化 —— 转化成整数除法来算 问 闭上眼睛想一想：这个单元的知识图是什么样？ 预设：小数除法 → 运算 + 实际问题 → 三种取值方法 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 13 / 14 易错提醒：这三处最容易错 提醒 建议 2 分钟 ① "装满几瓶"和"需要几个瓶子"是两个问题 装满 3 瓶 → 舍去小数；装完 → 3.375 也要进一得 4 ② 钱数取近似值要"精确到分"——保留两位小数 32 ÷ 2.7 ＝ 11.851 ≈ 11.85（元），不要写成 11.9 ③ 转化时除数和被除数的小数点要同时移动 7.56 ÷ 6.3 → 75.6 ÷ 63，只移一边就错了 做完先回头看一看：问题问的是什么？我取对近似值了吗？ 人教版《数学》五年级上册 · 第三单元 小数除法 14 / 14 第三单元 · 小数除法 · 完 路虽远，行则将至 —— 小数除法，我们一步一步走完了 谢谢观看 $