福建福州市闽侯县第一中学2026-2027学年高一上学期10月考数学试题

2026.10闽侯一中高一上月考 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 题1若集合A={-1<c<2},B={xy=V1-x},则AnB=(） A.{x-1≤x≤1}B.{x-1<c≤1}C.{-1<x<2}D.{x-1≤c<2} 题2命题yx≥0，d+x2>0的否定是( ） A.3x<0,x+x2<0 B.3c≥0，x+x2≤0 C.3x≥0，x+x2<0 D.x<0,lx+x2≥0 题3设全集U=Z,集合A={lx=4k+1,k∈Z},集合B={xlx=4k-1,k∈Z}, 则集合C={xx=2k,k∈Z}=（) A.AULUB B.BULUA C.[u(AUB) D.C(A∩B) 题4若“x2-x-6<0的一个必要不充分条件是-2<c<m”,则实数m的范围是(） A.-2<m≤3B.-2<m<3 C.m≥3 D.m>3 题5设m=2W6-5,n=2W7-√29，p=√26-3W5,则m,n,p的大小关系为() A.m<n<p B.p<n<m C.n<p<m D.m<p<n 题6已知集合A={lx2-3x-10≤0}，B={xla+1≤m≤2a-1}, 若A∩B=B,则实数a的取值范围是() A.{al-3<a<3}B.{al-3≤a≤3}C.{a|a<3} D.{aa≤3} 第1页，共5页 题1一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡：再将5g的砝码放在天 平右盘中，取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡：最后将两次称得的黄金交给顾客.你 认为顾客购得的黄金是() A.大于 B.等于 C.小于 D.与左右臂长度有关 题8已知集合A={lx2-3c-4<0},B={xlx2-(2a+1)x+a2+a-2≤0}， 若集合A∩B中恰好只有两个整数，则实数a的取值范围是() A.-1≤a<0或2<a≤3 B.-1<a<0或2<a<3 C.-2<a≤-1或3≤a<4 D.-2<a<-1或3<a≤4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题9下列命题正确的是() A.“a>1'是“】<1的充分不必要条件 B.3x∈2，c2-2x+3=0是真命题 C.如果集合A满足{0,2}二A军{-1,0,1,2,4}，则满足条件的集合A的个数为7个 D.设a,b∈R,则“a≠0是“ab≠0的必要不充分条件 题10已知a>0,b>0,2a+b=1.则下列说法正确的是() Aab的最大值为吉 B.公+5的最小值为12 C.号+是的最小值为4 a Da++2站十2的最小值为3+2 8 题11已知关于x的不等式a≤子-3x+4≤b,下列结论正确的是() A当a<b<1时，不等式a≤星x-3证+4≤b的解集为方 B.当a=2时，不等式a≤32-3c+4≤b的解集可以为{c≤≤d}的形式 C.不等式a≤星-3x+4<b的解集恰好为{la≤x≤b},那么b=青 4 D不等式a≤星x-3x+4≤b的解集恰好为(la≤a≤6}，那么b-a=4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 第2页，共5页 题12已知集合A={1,2,a2-2a},若3∈A,则实数a=一 圆13若关于e的不等式ar+证-1>0的解集为al1<红<2}，则关于x的不等式8+}>0 的解集为」 题14已知一个有四个数字元素的集合S,S的所有子集的元素和（空集的元素和认为是零）的总 和等于16192，则S的元素之和等于 第3页，共5页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 圆15已知集合A={四品<0，带数a≠0，B={l2-52+6<0 (1)当a=1时，求AUB: (2)若x∈A是x∈B的必要非充分条件，求实数α的取值范围 题16已知关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0,其中a∈R. (1)若该不等式的解集为{x1<x<2},求a的值； (2)解不等式x2-(2a+1)x+2a<0,其中a∈R. 题1Z某公司经过调研知：某产品年产量最大为1000件，生产该产品年固定成本为100万元，年产 量为x件时另需投入可变成本C(x)(单位：万元)， 0.001x2+0.2c, 0<x≤500 若C(x)= 1.2x+12000-506,500<0≤1000每件产品的售价为1万元，且生产的产品 能够全部销售完. (1)写出年利润P(x)(单位：万元)关于年产量x的函数解析式： (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 第4页，共5页 题18已知m∈R,命题p:关于x的方程x2-mx+m=0在x∈{xlx>1}上有两个不相等的实 数根；命题g:mx2+mx+4≠0对任意的x∈R恒成立 (1)若命题p为真，求实数m的取值范围 (2)若命题g为真，求实数m的取值范围 (3)若命题p与命题g恰有一个为真，求实数m的取值范围 题19已知实数a,b,c满足a>b>c ①)证明。。十。6+6。≥0对任意的a,b,c恒成立， ②)若p为大于1的白然数，能够使得。”。十。6十。一。>0对任意的a,be恒成立。 求p的值： 3)自然数p,m,n满足什么条件时，不等式。。十。严6十”。 ,n>0对任意的a,b,c恒 成立？ 第5页，共5页