25.2.1第2课时配方法课件2026-2027学年人教版数学九年级上册

2026-10-11

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25.2 降次——解一元二次方程 25.2.1　配方法 25.2.1配方法第2课时目录知识梳理 01 课后练习 02 01 知识梳理知识点　用配方法解一元二次方程 1．通过配成__________形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法． 2．一般地，一元二次方程可以通过配方转化为(x＋n)2＝p的形式． (1)当p>0时，方程有两个不相等的实数根x1＝_____________，x2＝_________________； (2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝_______； (3)当p<0时，因为对任意实数x，都有(x＋n)2≥0，所以方程______________．完全平方－n 无实数根返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） •练习　用配方法解下列方程： (1)x2＋4x＋4＝0；【答案】x1＝x2＝－2. (2)2x2－4x－5＝0； (3)2x2－3x＋2＝0. 【答案】无实数根．返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）易错提醒　配方时易出错的地方：(1)移项没有变号；(2)系数化为1时漏项；(3)两边没有同时加上一次项系数一半的平方．返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）课后练习 02 基础巩固 1．用配方法解一元二次方程x2＋4x＋1＝0时，此方程可变形为(　　). A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝1 C．(x＋4)2＝3 D．(x＋4)2＝1 2．将一元二次方程x2－4x－2＝0用配方法变形后得(x－2)2＝m，则m的值为(　　). A．2 B．4 C．6 D．10 A C 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） C 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） 4．已知x2－8x＋m是一个完全平方式，则m的值为________． 5．将下列各式配成完全平方式： 16 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） 6．用配方法解下列方程： (1)x2－6x－4＝0； (2)x2＋2x－99＝0；【答案】x1＝9，x2＝－11. (3)2x2＋x－1＝0； (4)4t2－8t＝1. 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）能力达标 7．用配方法解一元二次方程x2－2x－2 026＝0时，将它转化为(x＋a)2＝b的形式，则ab的值为(　　). A．－2 027 B．2 027 C．－1 D．1 C 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） 8．不论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2y－4x＋6的值(　　). A．总不小于1 B．总不大于1 C．总不小于6 D．可为任何实数 A 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） 9．已知方程x2－4x＋1＝■，等号右侧的数印刷不清楚．若可以将其配方成(x－m)2＝5的形式，则印刷不清楚的数是(　　). A．－3 B．－2 C．3 D．2 D 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版） 10．若方程x2－4 104 676＝0的两个根为±2 026，则方程x2－2x－ 4 104 675＝0的两个根为__________________________． x1＝2 027，x2＝－2 025 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）挑战创新 11．【方法呈现】 (1)配方法在代数式求值、解方程、解决最值问题中都有广泛的应用．例如：x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2＝(x＋1)2＋2. 因为(x＋1)2≥0，所以(x＋1)2＋2≥2. 所以代数式x2＋2x＋3的最小值为________，此时x的值是________． 2 －1 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）【尝试应用】 (2)求代数式x2－8x＋10的最小值或最大值．【解】x2－8x＋10＝x2－8x＋16－6＝(x－4)2－6.因为(x－4)2≥0，所以(x－4)2－6≥－6.所以代数式x2－8x＋10的最小值为－6. 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）【拓展提高】 (3)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，求c的取值范围．【解】因为a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，所以a2＋b2－10a－8b＝－41.所以(a－5)2＋(b－4)2－25－16＝－41.所以(a－5)2＋(b－4)2＝0.所以a－5＝0，b－4＝0.所以a＝5，b＝4.因为a－b<c<a＋b，所以1<c<9. 返回目录下一页上一页数学九年级上册（人教版）感观看谢 $

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