山东青岛市崂山区育才学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年度第一学期阶段性质量监测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟，分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．的倒数是（     ） A． B． C． D． 2．一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ） A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能 3．若互为相反数，，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．或2 4．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．新情境  河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是（   ） A．国 B．玉 C．雕 D．乡 7．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 8．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．已知，求xy的值________ 10. 比较大小：|－8| |＋8|； －0.5 － _______（填“<”“>”或“=”）。 11．如图，在的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴影的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有__________种． 12. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则=__________。 13．用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最少用_______个小立方块． 14．如图，点在数轴上表示的数分别为，则下列结论中正确的有 ①；②；③；④； 三、解答题： 15．（6分）如图是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． (1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加____ __个小正方体． 16．（16分）计算： (1)； (2)． (3) (4) 17． （6分）把下列各数的序号填入相应的集合里．①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧． (1)正整数集合：{                           …}； (2)负分数集合：{                 …}； (3)非正数集合：{                          …}． 18．（6分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． (1)_____，_____． (2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 18． （6分）对于任意的两个有理数a、b，定义F（a，b）＝|a﹣b|﹣（a﹣b）． 如F（1，2）＝|1﹣2|﹣（1﹣2）＝1﹣（﹣1）＝2． （1）计算F（2，﹣5）的值； （2）计算F[2，F（5，9）]的值． 20. （6分）某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后顺序记录如下： +9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+7 （1） 将最后一名乘客送到目的地，出租车在车站的什么方向？距离车站多少千米？ （2） 若每千米的价格为2.4元，该出租车司机一个下午的营业额是多少元？ 21．（8分）某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22（6分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． (1)该几何体名称是______； (2)根据图中给的信息，该几何体所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？ 23.(8分）如图，数轴上点 A 、 B 表示的数分别为 −8 和 10.动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时，动点Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t 秒. (1) 当 t=1 时，点 P 、 Q 分别表示的数是P: Q: ,此时 P 、 Q两点间的距离是 . (2) t=________时， P 、 Q 相遇，相遇点表示的数是__________。 (3) 当t =_____________时， P 、 Q 两点间的距离为 6？ 24．（10分）如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下： 解：小红发现：，，，…… 于是有：原式． (1)①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： ； ②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： ； (2) 兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果； (3) 请利用前面的思想方法计算：． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期阶段性质量监测七年级数学答题卡 考号 姓名 班级 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生先将 自己的姓名、准考证 贴条形码区 0 0 0 0 号码填写清楚，将条 1 形码准确粘贴在条形 码区域内。 2 2 2.选择题必须使用2B 3 3 3 3 铅笔填涂且按正确填 4 4 4 4 4 4 4口 涂方式填涂：■非 5 5 5 选择题必须使用0.5 6 6 [6] 毫米黑色字迹的签字 缺考口 7 7 7 7 笔书写，字体工整， 笔迹清晰。 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 选择题(24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 A和AIAIAI A 和▣和 BI BBBB B BB CC CC CCC ID]DIIDI DIID 二、 填空题(18分) 9(3分) 10(3分) 11(3分) 12(3分) 13(3分) 14(3分) 三、解答题(78分) 15(6分) 从左面看 从上面看 (1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图： (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不 变，那么最多可以再添加 个小正方体 第1页 ■ 16(16分) (1)(-40)-28-(-19)+(-24): （1×24. 26+28 a时（←36）+08-号 ④(-125x(-8)7x(到 17(6分) (1)正整数集合：{ .}: (2)负分数集合：{ …}: (3)非正数集合：{ }. 18(6分) (1)a= ,b= (2) 第2页 19(6分) 20(6分) 21(8分) (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天，最高单价为 元/个，最高单价比最 低单价多 元/个： (2) (3) 第3页 22(6分) (1)该几何体名称是 (2) 23(8分) (1) 当t=1时，点P、Q分别表示的数是P: Q: 此时P、Q两点间的距 离是 (2) t=时， P、Q相遇，相遇点表示的数是 (3) 当t 时，P、Q两点间的距离为6？ 24(10分)》 (1)① ② (2) 111 1 1×33×55×7.21×23 1 1x5十5×9+9×13+…+2025×2029 第4页