2026--2027学年北师大版七年级数学上册 周末作业卷(10.10-10.11）

2026级七（上）数学周末作业卷（10.10-10.11） 姓名： 班级： 一、选择题（共10题） 1.如果“盈利3％”，记作＋3%，那么-5％表示 ( ) A.少赚5％ B．亏损-5％ C．盈利5％ D．亏损5％ 2.2026的倒数是 ( ) A.2026 B. C. D.-2026 3.下列各数中，不是有理数的是 ( ) A.-3.14 B.0 C. D.2π 4.下列几何体中，属于棱柱的是 ( ) A B C D 5.几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”。下列现象中能反映“线动成面”的是 ( ) A.流星划过夜空 B.直角三角尺绕直角边旋转一周 C.打开折扇 D.笔尖在纸上快速滑动 6.用一个平面去截一个正方体，不可能出现哪个截面？ ( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 7.若有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( ) A. ab>0 B.a+b>0 C.b-c>0 D.a-c<0 8.已知|a+2|+|b-1|=0，则ab的值是 ( ) A.2 B.1 C.-2 D. -1 9.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5,b,4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm,则数轴上点B所对应的数b为 ( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.3 10.规定☆是一种特殊运算符号，且（-1）★=-1,。(-2)★=(-2)×(-1),,(-3)★=(-3)×(-2) (-1)…,则的值为 ( ) A.2026 B.-2026 C. D. 二、填空题（共6小题） 11.023的相反数是 12.如图，下面的几何体是由图 （填写序号）的平面图形绕直线l旋转一周得到的。 13.计算）的结果为 15.比较大小： （填">"、"<"或"=") 16.已知a，b为有理数，若定义一种新的运算“※”，规定a※b=2ab，则3※(-4)= 三、解答题（共11小题）14.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是 17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”比较大小. -4.5, 4, 18.由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图。 19.计算：(1）23+(-14)-35-(-10) (2) 20.阅读下面的解题过程并解决问题：计算： 解：（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是 ，从第 步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了 （填数学定律）； （3）请将正确解答过程补充完整． 21.计算： ① ② ③ ④ ⑤ 22.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为"+"，不足的记为“-”，七年级六个班的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）(kg） +1 +2 -1.5 0 -1 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若七年级计划总共收集废纸30kg，他们达到预期目标了吗？请说明理由； （3）若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出，30kg（包括30kg）以内的2元／kg，超出30kg的部分2.5元／kg，求废纸卖出的总钱数． 23.已知|a|=2, |b|=5. （1）若ab<0，求a+b的值； （2）若|a-b|=b-a，求a-b的值. 24.先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． 计算： 解： 上面的计算方法叫做拆项法. 请用拆项法计算： 25.【信息提取】 有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6. 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不必算出结果）： ①; ② ③ 【类比应用】 (2)计算： 26.同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？ 例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为｜3-5|=2或理解为5-3=2,，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为｜(-2)-5|=7或15-(-2)|=7. 试探索： （1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝ （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是 （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由. 27.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简｜a｜时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当时，|a|=-a.用这种方法解决下列问题： (1）当a=5时， ；当a=-2时， (2）给出第一问中的结论：当a为正数时， 的值为 ；当a为负数时， 的值为 (3）若ab>0，试求的值.（写出求解的过程） (4） 已知a,b,c是有理数，当abc<0时，试求的值。 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A 11.2023 12.② 13.2 14.核 15.< 16.-24 17.4>>-1>->-4.5 18. 19.(1)23+(-14)-35-(-10) =23-14-35+10 =9-35+10 =-26 (2) = = =-23+10 =-13 (3) = =（ =-3-0.2 =-3.2 (4) =-++ =（+）+（-+） =6-2 =4 20.(1)减法法则；二 (2)加法交换律、加法结合律 (3)-5 21.①==-1.6 ②==1= ③=== ④= ⑤ ==0=0 22.【解答】解：（1）经分析，六班收集废纸的质量最多，超出标准质量为：4﹣1.5＝2.5（kg），∴六班收集废纸的质量为 5+2.5＝7.5（kg）．答：六班收集废纸的质量为7.5kg； （2）他们达到预期目标，理由：1+2﹣1.5+0﹣1+2.5+5×6＝33（kg）＞30（kg）， 答：他们达到预期目标； （3）废纸卖出的总价格为 30×2+（33﹣30）×2.5＝67.5（元）． 答：废纸卖出的总钱数为 67.5 元． 23.(1) ab<0说明a、b异号。 ① a=2,b=-5：a+b=2+(-5)=-3 ② a=-2,b=5：a+b=-2+5=3 答案：a+b=3或-3 (2) |a-b|=b-a，说明b-a≥0，即b≥a。 b只能取5（b=-5不可能大于等于2或-2） a=2,b=5：a-b=2-5=-3 a=-2,b=5：a-b=-2-5=-7 答案：a-b=-3或-7 24.===15+=15+=15-=13 25. (1)①；②；③ (2) == 26.(1)7与-7距离：7-(-7)=14 (2) |x+3|+|x-1|=4，几何意义：数轴上点x到-3和1的距离之和等于4。 -3到1的距离正好是4，所以整数x：-3,-2,-1,0,1 (3)|x-3|+|x+6|，几何意义：x到3和-6两点距离之和。 当x在-6和3之间（包含端点），距离和最小，最小值=3-(-6)=9。有最小值，最小值9. 27.(1)1，-1 (2) 1，-1 (3) 若ab>0，说明a,b同号 ① a>0,b>0： =1+1=2 ② a<0,b<0： =-1+(-1)=-2 结果：2或-2 (4) abc<0，则a,b,c负数个数为1个负数或3个负数 ① 一负两正： =(-1)+1+1+(-1)=0 ② 三负： =(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4 结果：0或-4 学科网（北京）股份有限公司 $